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數學規(guī)劃導論

數學規(guī)劃導論

定 價:¥15.00

作 者: 徐增堃著
出版社: 科學出版社
叢編項: 現代數學基礎叢書
標 簽: 暫缺

ISBN: 9787030082008 出版時間: 2000-01-01 包裝: 平裝
開本: 20cm 頁數: 214頁 字數:  

內容簡介

  本書分線性規(guī)劃與非線性規(guī)劃兩部分。線性規(guī)劃部分主要包括單純形法、對偶理論和攝動理論。非線性規(guī)劃部分主要包括最優(yōu)性條件、對偶理論和鞍點理論,以及約束和無約束最優(yōu)化中的一些重要方法。本書注重用最基本的理論和工具推導數學規(guī)劃中的重要結果,同時力圖反映本學科的某些科研發(fā)展動向。本書適合于高等院校的學生、教師、研究生作參考書、教材或自學用書。本書還可供有關的科學工作者參考。

作者簡介

暫缺《數學規(guī)劃導論》作者簡介

圖書目錄

第一部分線性規(guī)劃
第一章基本概念和基本性質
1.1引言
1.2線性規(guī)劃的基本概念
1.3線性規(guī)劃的基本定理
1.4實際應用的例子
習題
第二章單純形法
2.1單純形法的基本理論
2.2單純形法
2.3初始基本可行解的尋求
2.4修正單純形法
2.5攝動理論及避免循環(huán)
習題
第三章對偶理論
3.1對偶線性規(guī)劃
3.2對偶定理
3.3對偶單純形法
3.4參數線性規(guī)劃
習題
第四章運輸問題
習題
第二部分非線性規(guī)則
第五章非線性規(guī)劃問題
5.1引言及基本概念
5.2幾個實例
習題
第六章凸集
6.1凸集及其基本性質
6.2凸集的分離定理
6.3Farkas引理在線性規(guī)劃中的應用
習題
第七章凸函數
7.1凸函數及其基本性質
7.2凸函數的幾個基本定理
7.3凸函數的極值
7.4可微凸函數的性質
7.5對一類函數的研究
習題
第八章可微非線性規(guī)劃的最優(yōu)性條件
8.1一般形式的最優(yōu)性條件
8.2標準型的最優(yōu)性條件
習題
第九章對偶和鞍點
9.1對偶理論
9.2鞍點理論
9.3Lagrange式的局部凸化
習題
第十章基本的下降法
10.1全局收斂性
10.2一維最優(yōu)化
10.3Rn中的最優(yōu)化
習題
第十一章共扼法和擬Newton法
11.1共扼方向法
11.2共扼梯度法
11.3擬Newton法的基本思想
11.4DFP法和BFGS法
習題
第十二章線性逼近法
12.1可行方向法
12.2線性化方法
12.3似線性化方法
習題
第十三章罰函數法
13.1外部罰函數法
13.2內部罰函數法
13.3恰當罰函數法
13.4乘子法
習題
參考文獻

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