概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程

第一章概率論的基本概念
1.1隨機現(xiàn)象與隨機事件
1.1.1隨機現(xiàn)象
1.1.2隨機試驗和樣本空間
1.1.3隨機事件
1.2概率的定義
1..2.1隨機事件的頻率
1.2.2概率的定義
1.2.3概率的性質(zhì)
1.3等可能概型
1.3.1古典概型
1.3.2幾何概型
1.4條件概率
1.4.1條件概率的概念
1.4.2條件概率的性質(zhì)
1.4.3全概率公式和貝葉斯公式
1.5隨機事件的獨立性
1.5.1兩個隨機事件的獨立性
1.5.2多個隨機事件的獨立性
1.5.3n重伯努利試驗
習(xí)題1
第二章隨機變量及其概率分布
2.1隨機變量與分布函數(shù)
2.1.1隨機變量
2,1.2分布函數(shù)
2.2離散型隨機變量
2.2.1定義與基本概念
2.2.2幾種常見的離散型隨機變量
2.3連續(xù)型隨機變量
2.3.1定義與基本概念
2.3.2幾種常見的連續(xù)型隨機變量
2.4二維隨機向量
2.4.1隨機向量及其分布函數(shù)
2.4.2離散型隨機向量
2.4.3連續(xù)型隨機向量
2.4.4二維均勻分布和二維正態(tài)分布
2.4.5n維正態(tài)分布
2.5條件分布與隨機變量的獨立性
2.5.1條件分布
2.5.2隨機變量的獨立性
2.6隨機變量的函數(shù)的概率分布
2.6.1一個隨機變量的函數(shù)
2.6.2兩個隨機變量的函數(shù)
習(xí)題2
第三章隨機變量的數(shù)字特征
3.1數(shù)學(xué)期望
3.1.1離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望
3.1.2連續(xù)型隨機變量的數(shù)學(xué)期望
3.1.3隨機變量的函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
3.1.4數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
3.2方差
3.3協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
3.4矩和協(xié)方差矩陣
3.4.1矩
3.4.2協(xié)方差矩陣
習(xí)題3
第四章大數(shù)定律和中心極限定理
4.1大數(shù)定律
4.2中心極限定理
習(xí)題4
第五章數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
5.1數(shù)理統(tǒng)計的基本問題
5.2總體與樣本
5.2.1總體與樣本
5.2.2經(jīng)驗分布函數(shù)與直方圖
5.3統(tǒng)計量與抽樣分布
5.3.1統(tǒng)計量
5.3.2抽樣分布
5.3.3抽樣分布定理
習(xí)題5
第六章參數(shù)估計
6.1點估計
6.1.1矩估計法
6.1.2最大似然估計法
6.1.3估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)
6.2區(qū)間估計
6.2.1置信區(qū)間
6.2.2正態(tài)總體均值的區(qū)間估計
6.2.3正態(tài)總體方差的區(qū)間估計
6.2.4兩正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計
6.2.5兩正態(tài)總體方差比的區(qū)間估計
6.3非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計
6.3.1總體均值的區(qū)間估計
6.3.2兩總體均值差的區(qū)間估計
6.4單側(cè)置信區(qū)間
習(xí)題6
第七章假設(shè)檢驗
7.1假設(shè)檢驗的基本概念
7.2單個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗
7.2.1檢驗假設(shè)H0:u=u0
7.2.2檢驗假設(shè)H0:2=02
7.3兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗
7.3.1檢驗假設(shè)H0:u1=u2
7.3.2檢驗假設(shè)H0:012＝022
7.4單邊假設(shè)檢驗
7.5非正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗
7.6假設(shè)檢驗中的兩類錯誤分析
7.7分布假設(shè)檢驗
習(xí)題7
第八章方差分析
8.1單因素方差分析
8.1.1單因素方差分析的統(tǒng)計意義
8.1.2單因素方差分析的基本方法
8.1.3單因素方差分析的計算程序和實例
8.2雙因素方差分析
8.2.1雙因素?zé)o重復(fù)試驗的方差分析
8.2.2雙因素等重復(fù)試驗的方差分析
習(xí)題8
第九章一元線性回歸分析
9.1一元線性回歸
9.1.1一元線性回歸的原理和方法
9.1.2回歸方程的顯著性檢驗
9.2一元線性回歸方程的應(yīng)用
9.2.1預(yù)測
9.2.2控制
9.3可線性化的非線性回歸
9.3.1非線性回歸問題的線性化方法
9.3.2常用曲線的圖形
習(xí)題9
練習(xí)題.習(xí)題參考答案
參考書目
名詞索引
附表I泊松分布表
附表II標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
附表IIIt分布上側(cè)分位數(shù)表
附表IVX2分布上側(cè)分位數(shù)表
附表VF分布上側(cè)分位數(shù)表