應(yīng)用隨機(jī)過程

定　價：￥14.00

作　者：	張波編著
出版社：	中國人民大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	21世紀(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)系列教材
標(biāo)　簽：	統(tǒng)計(jì)

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ISBN：	9787300037691	出版時間：	2001-05-28	包裝：	平
開本：	23cm	頁數(shù)：	166	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書分為三個部分。第一部分（第一、二、三、五章）除概率論基礎(chǔ)知識外還包括隨機(jī)過程的基本概念和基本類型。它們是Poisson過程及其推廣；Markov鏈及其應(yīng)用；純不連續(xù)的Markov過程，即連續(xù)時間的Markov鏈。第二部分是更新過程，這一內(nèi)容在國內(nèi)許多教科書中沒有單獨(dú)討論，考慮到更新過程在人口學(xué)和保險(xiǎn)論中的廣泛應(yīng)用，我們將其放在第四章討論。其余（第六、七、八章）為第三部分，包括鞅、Brown運(yùn)動和隨機(jī)積分。雖然它們形成和發(fā)展的背景不盡相同，但是都在經(jīng)濟(jì)與保險(xiǎn)，特別是現(xiàn)代金融理論中有著十分重要的應(yīng)用。對經(jīng)濟(jì)與金融有興趣的讀者，對這部分內(nèi)容應(yīng)有所了解，所以我們簡單介紹了鞅的基本概念、停時定理及其應(yīng)用、Brown運(yùn)動的性質(zhì)、隨機(jī)積分、Ito公式及其在金融模型中的應(yīng)用。本書的特點(diǎn)是內(nèi)容由淺入深，循序漸進(jìn)，用不大的篇幅保持隨機(jī)過程理論結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)性和完整性。各章都配有一些與社會、經(jīng)濟(jì)、管理以及生物等專業(yè)相關(guān)的實(shí)例和習(xí)題，以幫助讀者加深對基本理論的理解，提高應(yīng)用隨機(jī)過程來分析解決問題的能力。

作者簡介

暫缺《應(yīng)用隨機(jī)過程》作者簡介

圖書目錄

第一章　準(zhǔn)備知識
第一節(jié)　概率空間
第二節(jié)　隨機(jī)變量和分布函數(shù)
第三節(jié)　數(shù)字特征，矩母函數(shù)與特征函數(shù)
第四節(jié)　條件概率，條件期望和獨(dú)立性
第五節(jié)　收斂性
第二章　隨機(jī)過程的基本概念和基本類型
第一節(jié)　基本概念
第二節(jié)　有限維分布與柯爾莫哥洛夫定理
第三節(jié)　隨機(jī)過程的基本類型
習(xí)題
第三章　泊松過程
第一節(jié)　泊松過程
第二節(jié)　與泊松過程相聯(lián)系的若干分布
第三節(jié)　泊松過程的推廣
習(xí)題
第四章　更新過程
第一節(jié)　更新過程定義及若干分布
第二節(jié)　更新方程及其應(yīng)用
第三節(jié)　更新定理
第四節(jié)　倫德伯格-克拉默破產(chǎn)論
第五節(jié)　更新過程的推廣
習(xí)題
第五章　馬爾可夫鏈
第一節(jié)　基本概念
第二節(jié)　狀態(tài)的分類及性質(zhì)
第三節(jié)　極限定理及平穩(wěn)分布
第四節(jié)　馬爾可夫鏈的應(yīng)用
第五節(jié)　連續(xù)時間馬爾可夫鏈
第六節(jié)　轉(zhuǎn)移概率和柯爾莫哥洛夫微分方程
習(xí)題
第六章　鞅
第一節(jié)　基本概念
第二節(jié)　鞅的停時定理及一個應(yīng)用
第三節(jié)　一致可積性
第四節(jié)　鞅收斂定理
第五節(jié)　連續(xù)鞅
習(xí)題
第七章　布朗運(yùn)動
第一節(jié)　基本概念與性質(zhì)
第二節(jié)　高斯過程
第三節(jié)　布朗運(yùn)動的鞅性質(zhì)
第四節(jié)　布朗運(yùn)動的馬爾可夫性
第五節(jié)　布朗運(yùn)動的最大值變量及反正弦律
第六節(jié)　布朗運(yùn)動的幾種變化
習(xí)題
第八章　隨機(jī)積分
第一節(jié)　關(guān)于隨機(jī)游動的積分
第二節(jié)　關(guān)于布朗運(yùn)動的積分
第三節(jié)　伊藤積分過程
第四節(jié)　伊藤公式
第五節(jié)　布萊克-斯克爾斯模型
習(xí)題