模形式講義

定　價：￥20.00

作　者：	陸洪文，李云峰編著
出版社：	北京大學出版社
叢編項：	天元研究生數學叢書
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787301040454	出版時間：	2001-04-01	包裝：	膠版紙
開本：	20cm	頁數：	345	字數：

內容簡介

　　模形式是研究在某種變換群下具有某種不變性質的解析函數。它從19世紀中葉至今的發(fā)生與發(fā)展，反映了經典數論向現(xiàn)代數論的演變，特別是最近在Fermat大定理的A．Wiles證明中起著不可替代的作用，并且它在其他數學分支以及實際應用中顯示了愈來愈大的前途。全書分三部分，共14章。第一部分講述SL2（z）的模形式；第二部分講述一般的整權模形式；第三部分講述半整權模形式。本書由淺入深和比較全面地闡述了模形式的基本理論。內容包括：辛幾何，基域，維數公式，Hecke理論，Weil定理，跡公式和半整權的模形式等內容。本書的第一部分可作為大學數學系高年級大學生和有關方向碩士研究生課程的教材，而第二、三部分可作為有關方向博士研究生課程的教材。全書也可作為有關數學工作者的參考書。

作者簡介

暫缺《模形式講義》作者簡介

圖書目錄

前言
符號說明
第一部分  SL2（Z）的模型式
第一章  辛幾何
  1 辛變換
  2 辛度量
  3 模變換
  4 主同余子群
  習題
第二章  Riemann-Roch定理
  5 模群及其子群決定的Riemann面
  6 Riemann-Roch定理
第三章  模型式的定義和例子
  7 模型式的定義
  8 Poincare級數
  9 Eisenstein級數
  10 全模群上模型式的例子
第四章  2K權模形式的空間
  11 2K權模型式的線性空間
  12 Petersson內積
  13 模型式、尖點形式與Poincare 級數
  14 J（Z）的討論
  習題
第五章  Hecke理論
  15 Hecke算子
  16 Hecke算子與Fourier系數
  17 Fourier系數的數論性質
  習題
第六章  二次型與Theta級數
  18 二次型所決定的theta級數
  19 平方和問題
第七章  Eichler-seberg跡公式
  20 Hecke自子T的跡公式
第二部分  一般的整權模形式
第八章  SL2（R）
  21 SL2（R）是一個Lie群
  22 SL2（R）的Haar測度
  23 SL2（R）的離散子群
  24 基域
  25 SL2（R）的算術子群
第九章  一般整權模形式的解析理論
  26 一般整權模形式
  27 尖點形式空間維數的計算
  28 Eisenstein 級數與Poincare 級數
第十章  Hecke算子
第十一章  Dirichlet級數與函數方程
第十二章  本原的尖點形式
第十三章  Hecke算子的跡
第三部分  半整權模形式
第十四章  半整權模形式
參考文獻
名詞索引