概率與統(tǒng)計（第二版）

部分Ⅰ 概率
第一章 基礎概率 
隨機試驗
樣本空間
事件
概率的概念 
概率的公理 
概率的一些重要定理 
概率的確定 
條件概率
條件概率的定理 
獨立事件 
貝葉斯(Bayes)定理 
組合分析
計數(shù)的基本原則，三種組合圖
排列
組合
二項系數(shù)
n!的斯特林(Stirling)近似 
第二章  隨機變量與概率分布 
隨機變量
離散概率分布 
隨機變量的分布函數(shù) 
離散隨機變量的分布函數(shù) 
連續(xù)的隨機變量 
圖形解釋 
聯(lián)合分布 
獨立隨機變量 
變量替換 
隨機變量函數(shù)的概率分布 
卷積 
條件分布
幾何概率的應用 
第三章  數(shù)學期望 
數(shù)學期望的定義 
隨機變量的函數(shù) 
期望的若干定理 
方差和標準差 
方差的若干定理 
標準化的隨機變量   
矩
矩母函數(shù) 
關于矩母函數(shù)的若干定理 
特征函數(shù) 
對聯(lián)合分布的方差、協(xié)方差 
相關系數(shù)
條件期望、方差和矩 
切比雪夫(Chebyshev)不等式 
大數(shù)定律 
中心趨勢的另外的測度 
分位數(shù) 
離差的另外的測度 
偏度和峰度 
第四章  若干特殊的概率分布 
二項分布
二項分布的若干性質 
伯努利試驗的大數(shù)定律 
正態(tài)分布 
正態(tài)分布的若干性質 
二項分布與正態(tài)分布之間的關系 
泊松分布 
泊松分布的若干性質 
二項分布與泊松分布之間的關系 
泊松分布與正態(tài)分布之間的關系 
中心極限定理 
多項分布 
超幾何分布 
均勻分布 
柯西分布 
伽馬分布 
貝塔分布 
卡方(X)分布 
學生氏t分布  
F的分布
卡方，t和F分布之間的關系 
二元正態(tài)分布 
其他分布 
部分Ⅱ 統(tǒng)計
第五章  抽樣理論 
總體和樣本，統(tǒng)計推斷 
無放回抽樣 
隨機樣本，隨機數(shù) 
總體參數(shù) 
樣本統(tǒng)計量
抽樣分布
樣本均值
均值的抽樣分布 
比例的抽樣分布 
差與和的抽樣分布 
樣本方差
方差的抽樣分布
總體方差未知的情形 
方差比的抽樣分布 
其他統(tǒng)計量
頻數(shù)分布
相對頻率分布
分組數(shù)據(jù)中，均值、方差和矩的計算 
第六章  估計理論 
無偏估計和有效估計 
點估計和區(qū)間估計、可靠性 
總體參數(shù)的置信區(qū)間估計 
均值的置信區(qū)間
比例的置信區(qū)間
差與和的置信區(qū)間
正態(tài)分布方差的置信區(qū)間
方差比的置信區(qū)間
最大似然估計
第七章  假設檢驗和顯著性  
統(tǒng)計決策
統(tǒng)計假設、零假設
假設檢驗和顯著性
第一類和第二類錯誤 
顯著性水平
有關正態(tài)分布的檢驗
單側和雙側檢驗 
P值
大樣本的一些特殊的顯著性檢驗
對正態(tài)樣本的一些特殊的顯著性檢驗
估計理論和假設檢驗之間的關系
操作特性曲線，檢驗的效力
質量控制圖 
對樣本頻率分布擬合理論分布 
擬合優(yōu)度的卡方檢驗 
列聯(lián)表
對連續(xù)性的耶茨(Yates)修正
列聯(lián)系數(shù)
第八章 曲線擬合、回歸和相關
曲線擬合
回歸 
最小二乘法 
最小二乘直線
用樣本方差和協(xié)方差表示的最小二乘直線 
最小二乘拋物線 
多元回歸 
估計的標準誤差 
線性相關系數(shù)
廣義相關系數(shù)
秩相關
回歸的概率解釋 
相關的概率解釋 
回歸的抽樣理論 
相關的抽樣理論 
相關和相依 
第九章  方差分析 
方差分析的目的 
一種方式分組或一因素試驗 
總方差，處理內方差，處理間方差 
獲得方差的簡明方法 
方差分析的線性數(shù)學模型 
方差的期望值 
方差的分布 
相等均值的零假設下的F檢驗 
方差分析表 
不等觀測數(shù)的修正 
二種方式分組或二因素試驗 
二因素試驗的符號 
二因素試驗的方差 
二因素試驗的方差分析 
有重復的二因素試驗 
試驗設計
第十章  非參數(shù)檢驗 
引言
符號檢驗 
曼-魏特萊(Mann-Whitney)U檢驗 
葛斯卡爾-華里斯(Kruskal-Wallis)H檢驗 
對結進行修正的H檢驗 
隨機性的游程檢驗 
游程檢驗的進一步應用 
斯皮爾曼(Spearman)秩相關 
附錄A 
附錄B
附錄C
附錄D
附錄E
附錄F
附錄G
附錄H