概率與統(tǒng)計(jì)（第二版）

部分Ⅰ 概率
第一章 基礎(chǔ)概率 
隨機(jī)試驗(yàn)
樣本空間
事件
概率的概念 
概率的公理 
概率的一些重要定理 
概率的確定 
條件概率
條件概率的定理 
獨(dú)立事件 
貝葉斯(Bayes)定理 
組合分析
計(jì)數(shù)的基本原則，三種組合圖
排列
組合
二項(xiàng)系數(shù)
n!的斯特林(Stirling)近似 
第二章  隨機(jī)變量與概率分布 
隨機(jī)變量
離散概率分布 
隨機(jī)變量的分布函數(shù) 
離散隨機(jī)變量的分布函數(shù) 
連續(xù)的隨機(jī)變量 
圖形解釋 
聯(lián)合分布 
獨(dú)立隨機(jī)變量 
變量替換 
隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布 
卷積 
條件分布
幾何概率的應(yīng)用 
第三章  數(shù)學(xué)期望 
數(shù)學(xué)期望的定義 
隨機(jī)變量的函數(shù) 
期望的若干定理 
方差和標(biāo)準(zhǔn)差 
方差的若干定理 
標(biāo)準(zhǔn)化的隨機(jī)變量   
矩
矩母函數(shù) 
關(guān)于矩母函數(shù)的若干定理 
特征函數(shù) 
對聯(lián)合分布的方差、協(xié)方差 
相關(guān)系數(shù)
條件期望、方差和矩 
切比雪夫(Chebyshev)不等式 
大數(shù)定律 
中心趨勢的另外的測度 
分位數(shù) 
離差的另外的測度 
偏度和峰度 
第四章  若干特殊的概率分布 
二項(xiàng)分布
二項(xiàng)分布的若干性質(zhì) 
伯努利試驗(yàn)的大數(shù)定律 
正態(tài)分布 
正態(tài)分布的若干性質(zhì) 
二項(xiàng)分布與正態(tài)分布之間的關(guān)系 
泊松分布 
泊松分布的若干性質(zhì) 
二項(xiàng)分布與泊松分布之間的關(guān)系 
泊松分布與正態(tài)分布之間的關(guān)系 
中心極限定理 
多項(xiàng)分布 
超幾何分布 
均勻分布 
柯西分布 
伽馬分布 
貝塔分布 
卡方(X)分布 
學(xué)生氏t分布  
F的分布
卡方，t和F分布之間的關(guān)系 
二元正態(tài)分布 
其他分布 
部分Ⅱ 統(tǒng)計(jì)
第五章  抽樣理論 
總體和樣本，統(tǒng)計(jì)推斷 
無放回抽樣 
隨機(jī)樣本，隨機(jī)數(shù) 
總體參數(shù) 
樣本統(tǒng)計(jì)量
抽樣分布
樣本均值
均值的抽樣分布 
比例的抽樣分布 
差與和的抽樣分布 
樣本方差
方差的抽樣分布
總體方差未知的情形 
方差比的抽樣分布 
其他統(tǒng)計(jì)量
頻數(shù)分布
相對頻率分布
分組數(shù)據(jù)中，均值、方差和矩的計(jì)算 
第六章  估計(jì)理論 
無偏估計(jì)和有效估計(jì) 
點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)、可靠性 
總體參數(shù)的置信區(qū)間估計(jì) 
均值的置信區(qū)間
比例的置信區(qū)間
差與和的置信區(qū)間
正態(tài)分布方差的置信區(qū)間
方差比的置信區(qū)間
最大似然估計(jì)
第七章  假設(shè)檢驗(yàn)和顯著性  
統(tǒng)計(jì)決策
統(tǒng)計(jì)假設(shè)、零假設(shè)
假設(shè)檢驗(yàn)和顯著性
第一類和第二類錯(cuò)誤 
顯著性水平
有關(guān)正態(tài)分布的檢驗(yàn)
單側(cè)和雙側(cè)檢驗(yàn) 
P值
大樣本的一些特殊的顯著性檢驗(yàn)
對正態(tài)樣本的一些特殊的顯著性檢驗(yàn)
估計(jì)理論和假設(shè)檢驗(yàn)之間的關(guān)系
操作特性曲線，檢驗(yàn)的效力
質(zhì)量控制圖 
對樣本頻率分布擬合理論分布 
擬合優(yōu)度的卡方檢驗(yàn) 
列聯(lián)表
對連續(xù)性的耶茨(Yates)修正
列聯(lián)系數(shù)
第八章 曲線擬合、回歸和相關(guān)
曲線擬合
回歸 
最小二乘法 
最小二乘直線
用樣本方差和協(xié)方差表示的最小二乘直線 
最小二乘拋物線 
多元回歸 
估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差 
線性相關(guān)系數(shù)
廣義相關(guān)系數(shù)
秩相關(guān)
回歸的概率解釋 
相關(guān)的概率解釋 
回歸的抽樣理論 
相關(guān)的抽樣理論 
相關(guān)和相依 
第九章  方差分析 
方差分析的目的 
一種方式分組或一因素試驗(yàn) 
總方差，處理內(nèi)方差，處理間方差 
獲得方差的簡明方法 
方差分析的線性數(shù)學(xué)模型 
方差的期望值 
方差的分布 
相等均值的零假設(shè)下的F檢驗(yàn) 
方差分析表 
不等觀測數(shù)的修正 
二種方式分組或二因素試驗(yàn) 
二因素試驗(yàn)的符號 
二因素試驗(yàn)的方差 
二因素試驗(yàn)的方差分析 
有重復(fù)的二因素試驗(yàn) 
試驗(yàn)設(shè)計(jì)
第十章  非參數(shù)檢驗(yàn) 
引言
符號檢驗(yàn) 
曼-魏特萊(Mann-Whitney)U檢驗(yàn) 
葛斯卡爾-華里斯(Kruskal-Wallis)H檢驗(yàn) 
對結(jié)進(jìn)行修正的H檢驗(yàn) 
隨機(jī)性的游程檢驗(yàn) 
游程檢驗(yàn)的進(jìn)一步應(yīng)用 
斯皮爾曼(Spearman)秩相關(guān) 
附錄A 
附錄B
附錄C
附錄D
附錄E
附錄F
附錄G
附錄H