高等數學實驗課

定　價：￥15.00

作　者：	李衛(wèi)國編
出版社：	高等教育出版社
叢編項：
標　簽：	高等數學及高等數學相關數學教程

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ISBN：	9787040086942	出版時間：	2000-10-01	包裝：	精裝
開本：	21cm	頁數：	156	字數：

內容簡介

　　本書配合高等數學教學編寫的實驗課教材。全書以高等數學教學內容為主線設計了30個數學實驗，分為四個等級：1.準備實驗：學習Mathematica軟件的使用方法；2.計算實驗：利用計算機進行微積分計算；3.體驗實驗：觀察與分析微積分課程中的數學現象；4.應用實驗：探索微積分思想和方法的實際應用。本書以發(fā)現問題、實驗探索、分析歸納、課堂討論、證明總結為教學環(huán)節(jié)，建立了以學生為中心的學習環(huán)境，利用計算機及應用軟件幫助學生建立起對抽象概念的直觀感受。鼓勵學生發(fā)現問題、探索問題，從而提高學生解決問題和進行科學研究的能力。本書適用于高等學校理工科各專業(yè)，師范院校各專業(yè)本科生，以及具有初步高等數學知識和計算機知識的讀者。

作者簡介

暫缺《高等數學實驗課》作者簡介

圖書目錄

第1章準備實驗
實驗1.1進入高等數學實驗室
實驗目的
實驗指導
一.什么是數學實驗
二.數學實驗實例--調和數列研究
三.怎樣做高等數學實驗
實驗工具
實驗任務
實驗1.2變量與函數
實驗目的
實驗工具
一.Methematica中的數據類型
二.系統(tǒng)中的數學常數(Constants)
三.函數與變量的命名規(guī)則
四.變量賦值與變量替換
五.四則運算(BasicArithmetic)
六.初等函數(ElementaryFunctions)
七.自定義函數
實驗指導
一.自然對數
二.連續(xù)利率與e
實驗任務
實驗1.3分段函數
實驗目的
實驗工具
一.Mathematica的常用函數
二.用遞歸方法定義函數
三.定義分段函數
實驗指導
個人所得稅的納稅問題
實驗任務
實驗1.4一元函數的圖形
實驗目的
實驗工具
一.介紹Plot函數
二.使用選擇項對圖形進行修飾
三.Show函數
四.ParametricPlot函數
五.ListPlot函數
六.圖形動畫的設計
實驗指導
實驗任務
實驗1.5二元函數的圖形
實驗目的
實驗工具
一.空間曲面的顯函數作圖：Plot3D
二.使用選擇項對圖形進行修飾
三.使用Show函數拼合多張曲面
四.空間曲面的參數作圖：ParametricPlot3D
五.繪制空間曲面的等高線圖：ContourPlot
六.畫空間曲面的密度圖：DensityPlot
七.根據數據表畫空間曲面的圖形
實驗任務
實驗1.6表的使用方法
實驗目的
實驗工具
實驗任務
實驗1.7多項式.有理式及方程求解
實驗目的
實驗工具
實驗指導
一.提出問題
二.分析與求解
三.問題2：軌道方程的標準化
四.將行星軌道方程標準化
五.實驗結論
實驗任務
實驗1.8過程設計
實驗目的
實驗工具
一.過程與模塊結構
二.循環(huán)結構
三.分支結構
實驗指導
用二分法求方程的根
實驗任務
第2章計算實驗
實驗2.1極限與導數的計算
實驗目的
實驗工具
一.極限的計算
二.導數與微分的計算
三.一元函數的極值
實驗任務
實驗2.2泰勒展開式的計算
實驗目的
實驗工具
實驗指導
實驗任務
實驗2.3積分的計算
實驗目的
實驗工具
實驗任務
實驗2.4向量的運算
實驗目的
實驗工具
實驗任務
實驗2.5解常微分方程
實驗目的
實驗工具
實驗任務
實驗2.6偏導數與全微分
實驗目的
實驗工具
實驗任務
實驗2.7多元函數的極值
實驗目的
實驗指導
一.多元函數的自由極值
二.條件極值與拉格朗日乘數法
三.二元函數在區(qū)域D內的最大值和最小值
實驗任務
第3章體驗實驗
實驗3.1平面上的幾何變換
實驗目的
實驗指導
一.什么是"幾何變換"?
二.函數圖象的平移變換(位置參數的影響)
三.函數圖象的伸縮(刻度參數的影響)
四.函數圖象的旋轉
五.函數的對稱規(guī)律
六.幾何變換的矩陣表示
實驗任務
實驗3.2收斂速度與無窮小的階
實驗目的
實驗指導
實驗任務
實驗3.3機翼輪廓線的加工
實驗目的
實驗指導
一.問題的提出
二.解決方案1：多項式插值
三.分段低次插值
四.三次樣條插值
實驗任務
實驗3.4數控機床的刀具補償
實驗目的
實驗指導
一.實際問題：刀具補償的估計
二.最小二乘法的原理
三.Fit函數
四.曲線擬合
實驗任務
實驗3.5迭代式與不動點
實驗目的
實驗指導
一.迭代式與不動點
二.如何進行迭代?
三.利用迭代法計算方程的根
四.迭代過程的圖解
五.壓縮映像原理
六.不動點迭代的收斂階
實驗任務
實驗3.6牛頓迭代法
實驗目的
實驗指導
一.牛頓迭代法原理
二.牛頓迭代法的幾何解釋
三.牛頓迭代法的收斂性
四.迭代過程的加速
實驗任務
實驗3.7衛(wèi)星軌道的長度
實驗目的
實驗指導
一.實際背景
二.數值積分原理
三.數值積分的誤差估計
四.用高斯算術幾何平均數列逼近橢圓積分
實驗任務
實驗3.8越野賽問題及其它
實驗目的
實驗指導
一.越野賽問題
二.分析最佳行進路線
三.光線的折射與反射
四.橢圓形辦公室的聲學特性
實驗任務
第4章應用實驗
實驗4.1計算機模擬
實驗目的
實驗指導
一.問題1：鹽水濃度問題
二.問題2：四人追逐問題
三.問題3：隨機游動
四.問題4：蒙特卡羅方法
實驗任務
實驗4.2日常生活中的經濟問題
實驗目的
實驗指導
一.實際問題
二.一階線性差分方程
三.回到實際問題
實驗任務
實驗4.3Fibonacci數列
實驗目的
實驗指導
一.Fibonacci數列
二.Fibonacci數列的通項公式
三.生成函數
四.黃金分割比
實驗任務
實驗4.4超音速飛機與"馬赫錐"
實驗目的
實驗指導
一.超音速飛機的聲音傳播規(guī)律
二.平面曲線族的包絡線
實驗任務
實驗4.5分叉與混沌
實驗目的
實驗指導
一.邏輯斯諦方程
二.邏輯斯諦方程的迭代
三.Feigenbaum圖
實驗任務
實驗4.6的近似計算
實驗目的
實驗指導
一.割圓術
二.韋達(VieTa)公式
三.利用級數計算
四.拉馬努金(Ramanujan)公式
五.迭代方法
實驗任務
實驗4.7萬有引力的發(fā)現
實驗目的
實驗指導
一.歷史背景
二.極坐標下質點的運動分析
三.萬有引力定律的推導
實驗任務