近代優(yōu)化方法

定　價：￥29.00

作　者：	徐成賢，陳志平，李乃成編著
出版社：	科學出版社
叢編項：	西安交通大學數(shù)學研究生教學叢書
標　簽：	最優(yōu)化方法

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ISBN：	9787030101754	出版時間：	2004-02-01	包裝：	簡裝本
開本：	24cm	頁數(shù)：	326	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書對非線性最優(yōu)化的算法及相關(guān)技術(shù)和理論作了比較系統(tǒng)介紹。全書共分七章，第一章討論以最優(yōu)性條件為主要內(nèi)容的最優(yōu)化基本理論；第二章介紹構(gòu)成各種最優(yōu)化算法基本要素的常用數(shù)值技術(shù)，包括線性方程組求解，矩陣分解與矩陣修正，線性搜索技術(shù)及信賴域子問題的求解；第三章至第五章介紹無約束最優(yōu)化算法，主要有解中小規(guī)模最優(yōu)化問題的擬牛頓方法，大規(guī)模優(yōu)化問題的共軛梯度法，有限內(nèi)存擬牛頓法，利用非線性最小二乘問題的特殊結(jié)構(gòu)的高斯-牛頓類算法；第六、第七章介紹約束最優(yōu)化問題的算法，其中第六章主要涉及線性約束優(yōu)化問題以消去法為主體的可行點算法，第七章介紹一般非線性約束最優(yōu)化問題的算法，包括罰函數(shù)法、乘子法、可行方向法與SQP方法等。本書可作為計算數(shù)學、應(yīng)用數(shù)學、工程領(lǐng)域各專業(yè)，文科某些專業(yè)如金融、經(jīng)濟等專業(yè)的研究生、高年級本科生教學或輔導(dǎo)用書，也用作為從事優(yōu)化技術(shù)應(yīng)用的工程技術(shù)人員的參考用書。

作者簡介

暫缺《近代優(yōu)化方法》作者簡介

圖書目錄

第一章最優(yōu)化基礎(chǔ)
1.1最優(yōu)化問題的數(shù)學模型與分類
1.2多元函數(shù)分析
1.3最優(yōu)性條件
1.4最優(yōu)化方法概述
1.5最優(yōu)化方法應(yīng)滿足的基本性質(zhì)
1.6迭代序列的收斂速度
第二章最優(yōu)化方法中常用的數(shù)值技術(shù)
2.1線性方程組求解
2.2矩陣分解
2.3線性搜索策略
2.4信賴域問題的求解
第三章無約束最優(yōu)化方法
3.1下降算法的全局收斂性
3.2最速下降法與牛頓法
3.3擬牛頓法
第四章大規(guī)模無約束最優(yōu)化方法
4.1共軛梯度法
4.2稀疏擬牛頓法
4.3有限內(nèi)存擬牛頓法
4.4無記憶擬牛頓法
第五章非線性最小二乘方法
5.1高斯-牛頓型法
5.2對高斯-牛頓矩陣的擬牛頓修正
5.3混合算法
5.4分解擬牛頓方法
第六章線性約束最優(yōu)化方法
6.1搜索方向的計算
6.2約束零空間表示
6.3有效集方法
6.4二次規(guī)劃
第七章非線性約束最優(yōu)化方法
7.1方法特征和評價函數(shù)
7.2罰函數(shù)方法
7.3乘子法
7.4可行點法與廣義簡約梯度法
7.5SQP方法
參考文獻