應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)（第三版）

1　概率論復(fù)習(xí)與補(bǔ)充
1.1 概率空間
1.1.1 基本空間與事件域
1.1.2 概率的定義與性質(zhì)
1.1.3 條件概率與事件的獨(dú)立性
1.2 隨機(jī)變量及其分布
1.2.1 一維隨機(jī)變量的分布
1.2.2 多維隨機(jī)變量及其分布
1.3 隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布
1.3.1 一維隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布
1.3.2 二維隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布
1.3.3 二維隨機(jī)變量的變換及其分布
1.3.4 隨機(jī)變量函數(shù)的獨(dú)立性
1.4 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
1.4.1 數(shù)學(xué)期望（均值）
1.4.2 方差
1.4.3 一些常用分布的期望與方差
1.4.4 矩、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
1.4.5 條件數(shù)學(xué)期望
1.5 大數(shù)定律與中心極限定理
1.5.1 隨機(jī)變量序列的收斂性
1.5.2 大數(shù)定律
1.5.3 中心極限定理
1.6 特征函數(shù)
1.6.1 復(fù)隨機(jī)變量
1.6.2 特征函數(shù)的定義
1.6.3 特征函數(shù)的一些常用性質(zhì)
習(xí)題1
2　數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念與抽樣分布
2.1 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的幾個(gè)基本概念
2.1.1 總體與樣本
2..1.2 統(tǒng)計(jì)量
2.2 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)與直方圖
2.2.1 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)
2.2.2 直方圖
2.3 常用統(tǒng)計(jì)分布
2.3.1 X2分布
2.3.2 t分布
2.3.3 F分布
2.3.4 分位數(shù)
2.4 抽樣分布
2.4.1 正態(tài)總體的樣本均值與方差的分布
2.4.2 一些非正態(tài)總體的樣本均值的分布
2.5 順序統(tǒng)計(jì)量與樣本極差
2.5.1 順序統(tǒng)計(jì)量及其分布
2.5.2 樣本極差及其分布
習(xí)題2
3　參數(shù)估計(jì)
3.1 求點(diǎn)估計(jì)量的方法
3.1.1 矩法
3.1.2 極大似然法
3.1.3 順序統(tǒng)計(jì)量法
3.2 估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)
3.2.1 無偏性
3.2.2 有效性
3.2.3 相合性
3.2.4 充分性與完備性
3.3 Bayes點(diǎn)估計(jì)法
3.3.1 Bayes公式的密度函數(shù)形式
3.3.2 Baves估計(jì)
3.3.3 損失函數(shù)、Bayes風(fēng)險(xiǎn)與Bayes估計(jì)
3.4 區(qū)間估計(jì)
3.4.1 正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(jì)
3.4.2 正態(tài)總體方差的區(qū)間估計(jì)
3.4.3 兩個(gè)正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計(jì)
3.4.4 兩個(gè)正態(tài)總體方差比的區(qū)間估計(jì)
3.4.5 正態(tài)總體的u與a2的聯(lián)合區(qū)間估計(jì)
3.4.6 0-1分布的參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
3.4.7 單側(cè)置信限
習(xí)題3
4　假設(shè)檢驗(yàn)
4.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念
4.1.1 假設(shè)檢驗(yàn)問題
4.1.2 假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理
4.1.3 兩類錯(cuò)誤
4.1.4 假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟
4.2 一個(gè)正態(tài)總體均值與方差、的檢驗(yàn)
4.2.1 方差a2為已知時(shí)均值u的假設(shè)檢驗(yàn)
4.2.2 方差A(yù)2為未知時(shí)均值u的假設(shè)檢驗(yàn)
4.2.3 均值u為已知時(shí)方差a2的假設(shè)檢驗(yàn)
4.2.4 均值u為未知時(shí)方差a2的假設(shè)檢驗(yàn)
4.3 兩個(gè)正態(tài)總體均值與方差.的檢驗(yàn)
4.3.1 方差已知時(shí)均值差的假設(shè)檢驗(yàn)
4.3.2 方差未知但相等時(shí)的假設(shè)檢驗(yàn)
4.3.3 u1，u2為未知時(shí)方差的假設(shè)檢驗(yàn)
4.3.4 ul，u2為已知時(shí)方差的假設(shè)檢驗(yàn)
4.4 非正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)
4.4.1 方差已知時(shí)一個(gè)總體的均值的假設(shè)檢驗(yàn)
4.4.2 方差未知時(shí)一個(gè)總體的均值的假設(shè)檢驗(yàn)
4.4.3 方差已知時(shí)兩個(gè)總體的均值差的假設(shè)檢驗(yàn)
4.4.4 方差未知時(shí)兩個(gè)總體的均值差的假設(shè)檢驗(yàn)
4.5 分布擬合檢驗(yàn)
4.5.1 x2擬合檢驗(yàn)法
4.5.2 獨(dú)立性檢驗(yàn)
4.5.3 KOJIMOrOpOB（柯爾莫戈洛夫）的Dn檢驗(yàn)法
4.5.4 正態(tài)性檢驗(yàn)
4.6 兩個(gè)總體相等性檢驗(yàn)
4.6.1 CMHpHOB（斯米爾諾夫）檢驗(yàn)法
4.6.2 符號(hào)檢驗(yàn)法
4.6.3 秩和檢驗(yàn)法
4.6.4 游程檢驗(yàn)法
習(xí)題4
5　回歸分析
5.1 一元線性回歸
5.1.1 一元線性回歸模型
5.1.2 未知參數(shù)的估計(jì)
5.1.3 線性回歸效果的顯著性檢驗(yàn)
5.1.4 利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制
5.2 多元線性回歸
5.2.1 多元線性回歸模型
5.2.2 二元線性回歸
5.2.3 多元線性回歸方程
5.2.4 線性回歸效果的顯著性檢驗(yàn)
5.2.5 各自變量的顯著性檢驗(yàn)，剔除變量計(jì)算
5.2.6 預(yù)測(cè)與控制
5.2.7 最優(yōu)回歸方程的選擇
5.3 非線性回歸
5.3.1 第一類非線性回歸
5.3.2 第二類非線性回歸
習(xí)題5
6　方差分析與試驗(yàn)設(shè)計(jì)
6.1 一個(gè)因素的方差分析
6.1.1 數(shù)學(xué)模型
6.1.2 統(tǒng)計(jì)分析
6.2 兩個(gè)因素的方差分析
6.2.1 數(shù)學(xué)模型
6.2.2 統(tǒng)計(jì)分析
6.2.3 不考慮交互作用的兩個(gè)因素方差分析
6.3 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的直觀分析
6.3.1 正交表
6.3.2 單指標(biāo)的正交試驗(yàn)及其結(jié)果的直觀分析
6.3.3 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理的解釋
6.3.4 多指標(biāo)試驗(yàn)結(jié)果的直觀分析
6.3.5 有交互作用的正交試驗(yàn)及其結(jié)果的直觀分析
6.4 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方差分析
6.4.1 無交互作用的正交試驗(yàn)的方差分析
6.4.2 有交互作用的正交試驗(yàn)的方差分析
6.4.3 帶重復(fù)試驗(yàn)的方差分析
6.5 水平數(shù)不等的正交試驗(yàn)
6.5.1 混合水平的正交表及其用法
6.5.2 擬水平法
6.6 均勻設(shè)計(jì)
6.6.1 均勻設(shè)計(jì)表
6.6.2 均勻設(shè)計(jì)表的構(gòu)造
6.6.3 配方均勻設(shè)計(jì)
習(xí)題6
7　數(shù)據(jù)挖掘及統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法
7.1 數(shù)據(jù)挖掘的一般概念
7.1.1 數(shù)據(jù)挖掘的概念及知識(shí)分類
7.1.2 數(shù)據(jù)挖掘的功能與步驟
7.1.3 數(shù)據(jù)挖掘的分類
7.2 統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法概述
7.2.1 學(xué)習(xí)種類與變量類型
7.2.2 兩種簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)方法
7.2.3 統(tǒng)計(jì)判決理論
7.2.4 偏倚、方差和模型復(fù)雜性
7.3 回歸的線性方法
7.3.1 線性回歸模型
7.3.2 子集選擇和系數(shù)收縮
7.4 分類的線性方法
7.4.1 指示矩陣的線性回歸
7.4.2 線性判別分析
7.4.3 勞吉斯締回歸
習(xí)題答案
附錄常用數(shù)理統(tǒng)計(jì)表
參考文獻(xiàn)