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實變函數(shù)論

實變函數(shù)論

定 價:¥20.00

作 者: 徐森林編著
出版社: 中國科學技術大學出版社
叢編項: 中國科學技術大學21世紀教改系列教材
標 簽: 實變函數(shù)

ISBN: 9787312013485 出版時間: 2002-02-01 包裝: 膠版紙
開本: 21cm 頁數(shù): 401 字數(shù):  

內(nèi)容簡介

  本書是普通高等教育“九五”教育部重點教材,是為綜合大學、理工科大學、高等師范院校數(shù)學系、應用數(shù)學系本科生編寫的“實變函數(shù)”課程教材,主要介紹Lebesgue測度與積分理論、共分六章:集合與點集,Lebesgue測度,可測函數(shù),Lebesgue積分,微分、不定積分,Lp空間等。作者30年來一直在北京大學講授“實變函數(shù)”課,具有豐富的教學經(jīng)驗,且深知學生的疑難與困惑,因此本書在選材上對內(nèi)容的難易程序,以及背景材料的選取都是作者經(jīng)過深思熟慮安排的,是教學實踐經(jīng)驗的總結,書中編有豐富的范例,為讀者展示出廣闊的應用空間。每章節(jié)后列入的精選思考題和數(shù)量眾多的習題,又為讀者提供了自我訓練的恰當基地。作者在每章末尾所作的注記,拓寬或加深了正文所述的內(nèi)容,這或許對有志于進一步學習實分析的讀者有所助益。如果讀者對近代積分論的前后發(fā)展感興趣,還可閱讀開篇“積分論評述”以及附錄中的“Lebesgue傳”。為便于讀者學習,書后附中給出了部分思考題、課內(nèi)練習題、課外精選題的解答,供教師和學生參考。本書可作為綜合大學、理工科大學、高等師范院校數(shù)學系、應用數(shù)學系大學生“實變函數(shù)”課程的教材或教學參考書,對于青年數(shù)學教師和數(shù)學工作者本書也是較好的學習參考書。

作者簡介

暫缺《實變函數(shù)論》作者簡介

圖書目錄

前言
第1章 集合運算·集合的勢·集類
1.1 集合運算
1.2 集合的勢(基數(shù))
1.3 用勢研究實函數(shù)
1.4 集類
1.5 Rn中的開集·閉集·Borel集
1.6 閉集上連接函數(shù)的延拓定理·Cantor疏朗(三分)集
本章復習題
第2章 測度理論
2.1 環(huán)上的測試·外測試·測度的延拓
2.2 σ有限的測試·測度延拓的唯一性定理
2.3 Lebesgue測度·Lebesgue-Stieltjes測試
2.4 Jordan測試·Hausdorff測試
本章復習題
第3章 積分理論
3.1 可測空間·可測函數(shù)
3.2 測度空間·可測函數(shù)的各種斂性·Lebesgue可測函數(shù)的結構
3.3 積分理論
3.4 積分極限定理(Lebesgue控制收斂定理·Levi引理·Fatou引理)
3.5 Lebuesgue可積函數(shù)與連接函數(shù)·Lebesgue積分與Rirmann積分
3.6 單調(diào)函數(shù)·有界變差函數(shù)·Vitali覆蓋定理
3.7 重積分與累次積分·Fubini定理
3.8 變上限積分的導數(shù)·絕對(全)連續(xù)函數(shù)與微積分基本公式
3.9 Lebesgue-Stieltjes積·Riemann-Stieltjes積分
本章復習題
第4章 函數(shù)空間p(p≥1)
4.1 p空間
4.2 2空間
本章復習題
參考文獻
索引

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