線性代數(shù)

第1章  行列式                  
     1. 1  行列式的定義                  
     1. 1. 1  二階和三階行列式                  
     1. 1. 2  ”階行列式                  
     1. 1. 3  幾種特殊的行列式                  
     習題1. 1                  
     1. 2  行列式的性質與計算                  
     1. 2. 1  行列式的性質                  
     1. 2. 2  行列式的計算                  
     習題1. 2                  
     1. 3  克拉默法則                  
     1. 3. 1克拉默法則                  
     1. 3. 2  運用克拉默法則討論齊次線性方程組的解                  
     習題1. 3                  
     1. 4  本章小結與練習                  
     1. 4. 1  內容提要                  
     1. 4. 2  疑點解析                  
     1. 4. 3  例題. 方法精講                  
     1. 4. 4  練習題                  
   纂2章  矩陣                  
     2. 1  矩陣及其運算                  
     2. 1. 1  矩陣的概念                  
     2. 1. 2  矩陣的加法                  
     2. 1. 3  數(shù)與短陣的乘法(數(shù)乘矩陣)                  
     2. 1. 4  矩陣的乘法                  
     2. 1. 5  矩陣的轉置                  
     2. 1. 6  方陣的行列式                  
     習題2. 1                  
     2. 2  逆矩陣                  
     2. 2. 1  逆矩陣的概念                  
     2. 2. 2  逆矩陣的性質                  
     2. 2. 3  矩陣可逆的判別與逆矩陣的求法                  
     習題2. 2                  
     2. 3  分塊矩陣                  
     2. 3. 1  分塊矩陣的加法                  
     2. 3. 2  分塊矩陣的乘法                  
     2. 3. 3  分塊對角矩陣的運算                  
     習題2. 3                  
     2. 4  幾類特殊矩陣                  
     2. 4. 1  對角矩陣                  
     2. 4. 2  三角形矩陣                  
     2. 4. 3  對稱矩陣和反對稱矩陣                  
     2. 4. 4  正交矩陣                  
     習題2. 4                  
     2. 5  矩陣的初等行變換                  
     2. 5. 1  矩陣的初等行變換                  
     2. 5. 2  初等矩陣                  
     2. 5. 3  運用初等行變換求逆矩陣                  
     習題2. 5                  
     2. 6  矩陣的秩                  
     2. 6. 1  矩陣的秩的概念                  
     2. 6. 2  用矩陣的初等行變換求矩陣的秩                  
     2. 6. 3  關于矩陣的秩的性質                  
     習題2. 6                  
     2. 7  本章小結與練習                  
     2. 7. 1  內容提要                  
     2. 7. 2  疑點解析                  
     2. 7. 3  例題. 方法精講                  
     2. 7. 4  練習題                  
   第3章  線性方程組                  
     3. 1  高斯消元法                  
     習題3. 1                  
     3. 2  線性方程組的相容性定理                  
     習題3. 2                  
     3. 3  n維向量及向量組的線性相關性                  
     3. 3. 1  n維向量的定義                  
     3. 3. 2  線性相關與線性無關                  
     3. 3. 3  線性相關性的判別                  
     習題3. 3                  
     3. 4  向量組的秩                  
     3. 4. 1  向量組的等價關系                  
     3. 4. 2  極大線性無關組                  
     習題3. 4                  
     3. 5  向量空間                  
     3. 5. 1  向量空間的定義                  
     3. 5. 2  向量空間的基與維數(shù)                  
     習題3. 5                  
     3. 6  線性方程組解的結構                  
     3. 6. 1  齊次線性方程組解的結構                  
     3. 6. 2  非齊次線性方程組解的結構                  
     習題3. 6                  
     3. 7  本章小結與練習                  
     3. 7. 1  內容提要                  
     3. 7. 2  疑點解析                  
     3. 7. 3  例題. 方法精講                  
     3. 7. 4  練習題                  
     第4章  相似矩陳與二次型                  
     4. 1  向量的內積                  
     4. 1. 1  向量的內積                  
     4. 1. 2  向量組的正交單位處                  
     習題4. 1                  
     4. 2  矩陣的特征值與特征向量                  
     4. 2. 1  特征值與特征向量                  
     4. 2. 2  特征值與特征向量的求法                  
     習題4. 2                  
     4. 3  相似矩陣                  
     4. 3. 1  相似矩陣的概念                  
     4. 3. 2  相似矩陣的對角化                  
     4. 3. 3  實對稱矩陣的相似矩陣                  
     習題4. 3                  
     4. 4  二次型                  
     4. 4. 1  二次型的概念及矩陣表示                  
     4. 4. 2  化二次型為標準形                  
     4. 4. 3  正定二次型                  
     習題4. 4                  
     4. 5  本章小結與練習                  
     4. 5. 1  內容提要                  
     4. 5. 2  疑點解析                  
     4. 5. 3  例題. 方法精講                  
     4. 5. 4  練習題                  
   參考答案與提示                  
   參考文獻