近代分析引論

定　價(jià)：￥12.60

作　者：	蘇維宜編著
出版社：	北京大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	天元研究生數(shù)學(xué)叢書
標(biāo)　簽：	暫缺

ISBN：	9787301027844	出版時(shí)間：	2000-01-01	包裝：
開本：	20cm	頁數(shù)：	277頁	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書積作者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，是在為南京大學(xué)數(shù)學(xué)系研究生開設(shè)近代分析課程所編講義的基礎(chǔ)上，經(jīng)多次反復(fù)修改和更新而寫成的。全書共分四章，即Banach空間的微分學(xué)、流形上的微積分、抽象測(cè)度、廣義函數(shù)（分布）與Fourier變換。每章末配有習(xí)題。書末附錄回顧了泛函分析中關(guān)于Banach空間的幾個(gè)重要定理，并介紹了點(diǎn)集拓?fù)涞幕局R(shí)及多重線性空間與連續(xù)映射空間。本書內(nèi)容涉及面較廣，取材精煉；闡述嚴(yán)謹(jǐn)，評(píng)略適度；同時(shí)又重視基本訓(xùn)練。本書可作為高校數(shù)學(xué)系和應(yīng)用數(shù)學(xué)系研究生教材，對(duì)于物理、天文、力學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)等相關(guān)系科可選其中部分章節(jié)作為近代分析課程的教材，對(duì)有關(guān)教師、大學(xué)生、研究生和科技人員亦是一本學(xué)習(xí)近代分析基礎(chǔ)的較好的參考書。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《近代分析引論》作者簡(jiǎn)介

圖書目錄

第一章Banach空間的微分學(xué)
1賦范線性空間中的級(jí)數(shù)
2可導(dǎo)映射,求導(dǎo)法則
3連續(xù)線性映射空間中的導(dǎo)數(shù)
4中值定理及其應(yīng)用
5偏導(dǎo)數(shù),高階導(dǎo)數(shù)
6積分
7隱函數(shù)定理,反函數(shù)定理,秩定理
8Schauder不動(dòng)點(diǎn)原理
習(xí)題
第二章流形上的微積分
1基本概念
2余切空間,切空間
3子流形
4外代數(shù)
5外微分
6積分,Stokes公式
習(xí)題
第三章抽象測(cè)度
1可測(cè)空間,測(cè)度空間,抽象測(cè)度的構(gòu)造
2廣義測(cè)度
3Borel測(cè)度,正則Borel測(cè)度,Radon測(cè)度
4復(fù)測(cè)度
5拓?fù)淙?Haar測(cè)度
習(xí)題
第四章廣義函數(shù)(分布)與Fourier變換
1拓?fù)渚€性空間,局部凸空間
2對(duì)偶空間,對(duì)偶拓?fù)?br />3分布空間及其基本性質(zhì)
4Fourier分析
5Wiener-Paley定理
習(xí)題
附錄
1Banach空間中的幾個(gè)重要定理
2點(diǎn)集拓?fù)涞幕局R(shí)
3多重線性映射空間,連續(xù)映射空間
參考書目