排隊(duì)論基礎(chǔ)

引言
第一章預(yù)備知識(shí)
1.1兩個(gè)重要的分布
1.1.1幾何分布
1.1.2指數(shù)分布
1.2條件數(shù)學(xué)期望
1.2.1條件數(shù)學(xué)期望
1.2.2全概率公式與條件方差
1.3泊松(Poisson)過(guò)程
1.3.1隨機(jī)過(guò)程定義
1.3.2隨機(jī)過(guò)程的分布及其數(shù)字特征
1.3.3泊松過(guò)程
1.4伯努利(Bernoulli)過(guò)程
1.5馬爾可夫過(guò)程
1.5.1馬氏(Markov)過(guò)程的定義
1.5.2連續(xù)參數(shù)馬氏鏈
1.6更新過(guò)程
1.6.1定義與有關(guān)概念
1.6.2更新定理
1.6.3年齡與剩余壽命的分布
1.6.4年齡與剩余壽命的極限分布
第二章M／M／·系統(tǒng)
2.1平衡狀態(tài)的一些結(jié)果
2.1.1M／M／n系統(tǒng)
2.1.2M／M／1系統(tǒng)
2.1.3M／M／n／n系統(tǒng)
2.1.4M／M／∞o系統(tǒng)
2.1.5利特爾(Little)公式
2.1.6M／M／n／N系統(tǒng)(n≤N)
2.1.7M／M／n／m／m系統(tǒng)(n≤m)
2.2瞬時(shí)狀態(tài)的一些結(jié)果
2.2.1M／M／∞系統(tǒng)
2.2.2M／M／1系統(tǒng)
2.3忙期
2.3.1M／M／·系統(tǒng)的平均忙期
2.3.2M／G／1系統(tǒng)的忙期
2.3.3M／M／n系統(tǒng)的k(k≥0)階繁忙期
2.4Er／M／1系統(tǒng)
2.4.1隊(duì)長(zhǎng)的分布
2.4.2等待時(shí)間的分布
2.4.3忙期
2.5批服務(wù)的M／Mr八系統(tǒng)
2.5.1M/Mr/1系統(tǒng)
2.5.2最多服務(wù)r個(gè)的批服務(wù)M／M／1系統(tǒng)
2.6Er／M／1系統(tǒng)
2.6.1隊(duì)長(zhǎng)的分布
2.6.2忙期的分布
2.6.3等待時(shí)間的分布
2.7具有反饋的Er／M／1系統(tǒng)
2.7.1隊(duì)長(zhǎng)的分布
2.7.2忙期的分布
2.7.3逗留時(shí)間的分布
2.8M／M／·系統(tǒng)的忙期
2.8.1幾個(gè)引理
2.8.2M／M／·系統(tǒng)的是階忙期
2.8.3M／M／n系統(tǒng)的忙期分布
2.8.4M／M／n／n系統(tǒng)忙期的分布
2.8.5M／M／n／N(n≤N)系統(tǒng)的忙期分布
2.8.6M／M／n／rn／m(n≤m)系統(tǒng)的忙期分布
第三章M／G／1系統(tǒng)
3.1統(tǒng)計(jì)平衡隊(duì)長(zhǎng)
3.1.1嵌人馬爾可夫鏈
3.1.2平均隊(duì)長(zhǎng)
3.1.3隊(duì)長(zhǎng)的分布
3.2等待時(shí)間的分布
3.2.1FCFS等待時(shí)間的分布
3.2.2先來(lái)后服務(wù)(FCLS)等待時(shí)間的分布
3.3M／G／1系統(tǒng)
3.3.1平均隊(duì)長(zhǎng)
3.3.2隊(duì)長(zhǎng)的分布
3.3.3忙期
3.3.4FCFS規(guī)則下的等待時(shí)間
3.3.5FCLS規(guī)則下的等待時(shí)間
3.4具有反饋的M／G／1系統(tǒng)
3.4.1隊(duì)長(zhǎng)的分布
3.4.2忙期
3.4.3逗留時(shí)間的分布
3.5優(yōu)先非搶占的M／G／1系統(tǒng)
第四章具有假時(shí)間的M／G／1系統(tǒng)
4.1窮盡服務(wù)系統(tǒng)
4.1.1具有假時(shí)間的一般模型
4.1.2多假時(shí)間模型
4.1.3單假時(shí)間模型
4.1.4批到達(dá)系統(tǒng)
4.2門(mén)限服務(wù)系統(tǒng)
4.2.1一個(gè)在再生周期中的隊(duì)長(zhǎng)
4.2.2多假時(shí)間模型
4.2.3單假時(shí)間模型
4.2.4伯努利門(mén)限服務(wù)多假時(shí)間模型
4.2.5具有伯努利反饋的多假時(shí)間模型
4.2.6LCFS多假時(shí)間模型
4.3有限服務(wù)系統(tǒng)
4.3.1多假時(shí)間純有限服務(wù)系統(tǒng)
4.3.2最多服務(wù)M個(gè)的有限服務(wù)系統(tǒng)
4.4減少服務(wù)系統(tǒng)
4.4.1純減少服務(wù)系統(tǒng)
4.4.2一般減少服務(wù)系統(tǒng)
4.4.3二項(xiàng)窮盡服務(wù)系統(tǒng)
第五章G／M／m系統(tǒng)
5.1到達(dá)時(shí)刻隊(duì)長(zhǎng)的平穩(wěn)分布
5.1.1嵌人馬氏鏈的轉(zhuǎn)移概率
5.1.2到達(dá)時(shí)刻隊(duì)長(zhǎng)的平穩(wěn)分布
5.2等待時(shí)間的分布
5.2.1等待時(shí)間的分布
5.2.2G／M／1系統(tǒng)
5.2.3G／M／2系統(tǒng)
第六章離散時(shí)間排隊(duì)系統(tǒng)
6.1Geo／Geo／1系統(tǒng)
6.1.1隊(duì)長(zhǎng)的平穩(wěn)分布
6.1.2忙期
6.1.3等待時(shí)間
6.2Geo／Geo／m排隊(duì)系統(tǒng)(m≥1)
6.3Geo／G／1排隊(duì)系統(tǒng)
6.3.1隊(duì)長(zhǎng)的平穩(wěn)分布
6.3.2忙期
6.3.3等待時(shí)間的分布
6.4Geoa／G／1排隊(duì)系統(tǒng)
6.4.1隊(duì)長(zhǎng)的平穩(wěn)分布
6.4.2忙期
6.4.3等待時(shí)間的分布
6.5Geo／Geo／·系統(tǒng)的忙期
6.5.1兩個(gè)引理
6.5.2Geo／Geo／·系統(tǒng)的忙期
6.5.3例子與應(yīng)用
參考文獻(xiàn)