哥德爾

　　《哥德爾》講述有一個(gè)人曾在不到兩年的時(shí)間內(nèi)讓數(shù)學(xué)界感受了大喜與大悲的經(jīng)歷，他就是哥德爾。1929年秋，哥德爾在他的博士論文中證明了一階邏輯的完全性，這對(duì)于當(dāng)時(shí)試圖以“公理化”方法構(gòu)建數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的形式主義學(xué)派是一個(gè)莫大的鼓舞。希爾伯特，形式主義學(xué)派的領(lǐng)軍人物，確信他的元數(shù)學(xué)和證明論將會(huì)成功地確立全部數(shù)學(xué)的相容性和完全性。哥德爾的邏輯完全性定理似乎表明曙光就在前頭。1930年夏天，柯尼斯堡，康德的誕生地，也是希爾伯特的故鄉(xiāng)，在接受“榮譽(yù)市民”受禮儀式的演說(shuō)中，希爾伯特堅(jiān)定地說(shuō)出最后一句話：“我們必須知道，我們必將知道（Wir müssen wissen. Wir werden wissen）”。但就在第二年，哥德爾發(fā)表的另一篇論文卻打開了“潘多拉的盒子”。這篇題為《論〈數(shù)學(xué)原理〉及有關(guān)系統(tǒng)的形式不可判定命題》（1931年）的論文包含了兩個(gè)驚世駭俗的結(jié)論，其中對(duì)數(shù)學(xué)界尤具毀滅性的斷言是：任何數(shù)學(xué)系統(tǒng)，只要其能包含整數(shù)的算術(shù)，其相容性就不可能通過(guò)幾個(gè)基礎(chǔ)學(xué)派（邏輯主義學(xué)派、形式主義學(xué)派、集合論公理化學(xué)派）采用的邏輯原理建立。希爾伯特的幻想破滅了，數(shù)學(xué)的“災(zāi)難”降臨了！有人悲嘆地說(shuō)：“上帝是存在的，因?yàn)閿?shù)學(xué)無(wú)疑是相容的；魔鬼也是存在的，因?yàn)槲覀儾荒茏C明這種相容性。”（外爾）哥德爾的影響是深遠(yuǎn)的，最新的一個(gè)例子足以說(shuō)明。2002年夏天北京國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，霍金的報(bào)告就是《哥德爾與Ｍ理論》。在當(dāng)今國(guó)際物理研究領(lǐng)域，很多科學(xué)家提出有可能存在一個(gè)能描述一切物理現(xiàn)象的理論，并把這一理論稱為超弦理論?；艚鹫J(rèn)為，建立一個(gè)單一的描述宇宙的大統(tǒng)一理論是不太可能的?；艚鹫f(shuō)他的這一推測(cè)正是基于數(shù)學(xué)領(lǐng)域的哥德爾不完全性定理?？墒?，哥德爾卻一直是一位被神秘所籠罩的傳奇人物。他的生活特異獨(dú)行，超然遁世，他的思想沉奧深邃，意蘊(yùn)廣遠(yuǎn)。我們中的很多人也許是讀了侯世達(dá)（Hofstadter，D.R.）的《哥德爾、艾舍爾、巴赫—集異璧之大成》（《GEB—一條永恒的金帶》是該書節(jié)譯本）了解哥德爾的。其實(shí)，這部奇書在哥德爾的頭上增添了更神秘的光環(huán)。感謝王浩先生，他的《哥德爾》（Reflections on Kurt G？del ，1987，1991，康宏魁譯，上海世紀(jì)集團(tuán)出版社，上海譯文出版社，2002年9月第1版）一書使我們終于可以走近哥德爾，去感受那平凡軀體下偉大而真誠(chéng)的心靈。哥德爾的與眾不同表現(xiàn)在他的思想、他的關(guān)注、他的生活格調(diào)、他內(nèi)心深處的精神世界。王浩先生正是從獻(xiàn)身基本理論的角度展開哥德爾的生平的。值得注意的是王浩先生首先將焦點(diǎn)聚集在與哥德爾生平和事業(yè)密切相關(guān)的三樣重要的史料（哥德爾哥哥答復(fù)王浩的回信、格蘭瓊專為哥德爾設(shè)計(jì)的生平調(diào)查表、哥德爾獲得洛克菲勒大學(xué)榮譽(yù)學(xué)位時(shí)王浩的引薦辭）。正是在許多珍貴史料基礎(chǔ)上，王浩為我們仔細(xì)勾畫了哥德爾畢生事業(yè)的全貌。似乎是歷史的巧合，當(dāng)哥德爾幾經(jīng)周折從維也納抵達(dá)普林斯頓后，與愛(ài)因斯坦成了結(jié)交10年以上的好友。王浩先生巧妙地“假道愛(ài)因斯坦”，以對(duì)比的手法，描述了兩位智者的友誼以及他們?cè)谖锢?、邏輯、哲學(xué)、政治、藝術(shù)甚至宗教上思想與見(jiàn)解。這樣就為讀者通達(dá)哥德爾的精神思想打開了一條便道。哥德爾的科學(xué)工作令人贊嘆，這也是王浩先生著力描寫的重點(diǎn)?？墒?，照哥德爾自己說(shuō)，他一生用于哲學(xué)的時(shí)間和精力比用于科學(xué)的還要多。在哲學(xué)中，哥德爾所推崇的5種好品格“善取舍、求準(zhǔn)確、棄偏見(jiàn)、慎試驗(yàn)、有膽魄” 確實(shí)令人動(dòng)心。哥德爾的博大視野與敏銳眼光還在他對(duì)科學(xué)、技術(shù)與社會(huì)的評(píng)述中顯示出來(lái)。書中披露哥德爾在1962年就指出“人類并不會(huì)因?yàn)榈巧显虑蚓陀兴倪M(jìn)。這必定跟‘自然’科學(xué)與‘精神’科學(xué)之間的老沖突有關(guān)。……如果史學(xué)、法權(quán)與國(guó)家學(xué)說(shuō)、哲學(xué)、心理學(xué)、文學(xué)、藝術(shù)等等的進(jìn)展像物理學(xué)那么大，原子戰(zhàn)爭(zhēng)的危險(xiǎn)就不會(huì)有了。”讀書至此怎能不掩卷感慨！誠(chéng)可謂“哥德爾的事跡發(fā)人深省，其意境超乎學(xué)院天地，實(shí)在得有一種能顧盼幾個(gè)世紀(jì)的歷史眼光才行。”

暫缺《哥德爾》作者簡(jiǎn)介