運籌學

緒論
1線性規(guī)劃
1.1線性規(guī)劃的概念
1.1.1線性規(guī)劃問題的導出
1.1.2線性規(guī)劃問題的概念和模型
1.1.3線性規(guī)劃問題的標準型
1.1.4線性規(guī)劃問題的標準化
1.2線性規(guī)劃問題解的概念及性質(zhì)
1.2.1解的概念
1.2.2圖解法(解的幾何表示)
1.2.3基本可行解的幾何意義
1.2.4線性規(guī)劃求解思路(單純形法思想)
1.2.5線性規(guī)劃解的性質(zhì)的證明
1.3單純形法
1.3.1單純形法引例
1.3.2單純形法的一般描述
1.3.3表格單純形法
1.3.4一般線性規(guī)劃問題的處理
1.3.5單純形法的矩陣描述
1.3.6單純形迭代過程中的幾點注意事項
1.4線性規(guī)劃應用
1.4.1線性規(guī)劃建模
1.4.2生產(chǎn)計劃問題
1.4.3合理下料問題
1.4.4合理配料問題
1.4.5輸問題
1.4.6最大流量問題
1.5習題1
2線性規(guī)劃問題的進一步研究
2.1對偶原理
2.1.1對偶線性規(guī)劃問題的導出
2.1.2對偶問題的定義
2.1.3對偶定理
2.1.4對偶最優(yōu)解的經(jīng)濟含義——影子價格
2.1.5由最優(yōu)單純形表求對偶問題最優(yōu)解
2.2對偶單純形法
2.3靈敏度分析
2.3.1價值系數(shù)C發(fā)生改變
2.3.2右端常數(shù)b發(fā)生改變
2.3.3增加一個變量
2.3.4增加一個約束
2.3.5A中的元素發(fā)生改變
2.4習題2
3運輸問題
3.1運輸問題模型與性質(zhì)
3.1.1約束方程組的系數(shù)矩陣具有特殊的結(jié)構(gòu)
3.1.2輸問題的基變量共有m+n-1個
3.1.3m+n-1個變量構(gòu)成基變量的充要條件是不含閉回路
3.2運輸問題的求解(表上作業(yè)法)
3.2.1初始基本可行解的確定
3.2.2最優(yōu)性檢驗
3.2.3主元變換
3.3產(chǎn)銷不平衡的運輸問題
3.3.1產(chǎn)量大于銷量的情況
3.3.2銷量大于產(chǎn)量的情況
3.4習題3
4動態(tài)規(guī)劃
4.1動態(tài)規(guī)劃概念與模型
4.1.1引言
4.1.2多段決策過程
4.1.3動態(tài)規(guī)劃模型
4.1.4動態(tài)規(guī)劃建模
4.2動態(tài)規(guī)劃求解
4.2.1解的概念
4.2.2最優(yōu)性原理
4.2.3貝爾曼函數(shù)
4.2.4動態(tài)規(guī)劃的基本方程
4.2.5動態(tài)規(guī)劃方法基本原理
4.2.6動態(tài)規(guī)劃問題求解的一般步驟
4.2.7動態(tài)規(guī)劃四大要素.一個方程
4.3動態(tài)規(guī)劃應用舉例
4.3.1工程路線問題
4.3.2資源分配問題
4.3.3串聯(lián)系統(tǒng)可靠性問題
4.3.4生產(chǎn)-庫存問題
4.3.5維背包問題
4.3.6設(shè)備更新問題
4.4習題4
5圖與網(wǎng)絡分析
5.1圖的基本概念
5.1.1引言
5.1.2圖的概念
5.1.3圖的連通性
5.1.4子圖
5.1.5有向圖
5.1.6樹
5.2網(wǎng)絡最短路線問題
5.2.1引言
5.2.2最短路線問題的狄克斯拉算法
5.2.3最短路線問題的海斯算法
5.2.4最短路線問題的福德算法
5.3最短樹問題
5.3.1引言
5.3.2破圈法
5.3.3生長法
5.4最大流問題
5.4.1引言
5.4.2最大流最小割集定理
5.4.3福德—富克遜算法
5.5最小費用—最大流問題
5.5.1引言
5.5.2對偶法原理和步驟
5.5.3對偶法示例
5.6習題5
6排隊論
6.1概述
6.1.1引言
6.1.2排隊系統(tǒng)的特征
6.1.3排隊系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)
6.1.4排隊論研究的內(nèi)容和目的
6.1.5排隊模型的分類
6.1.6排隊系統(tǒng)的常用符號,
6.2泊松輸入—負指數(shù)服務的排隊系統(tǒng)
6.2.1典型分布
6.2.2系統(tǒng)狀態(tài)概率分布
6.2.3狀態(tài)轉(zhuǎn)移速度圖
6.2.4系統(tǒng)的運行指標
6.3M／M／1無限源系統(tǒng)
6.3.1M／M／1／N系統(tǒng)
6.3.2M／M／1等待制系統(tǒng)
6.3.3M／M／1損失制系統(tǒng)
6.3.4M／M／1無限源模型特點
6.4M／M／C無限源系統(tǒng)
6.4.1M／M／C／N系統(tǒng)
6.4.2M／M／C等待制系統(tǒng)
6.4.3M／M／C損失制系統(tǒng)
6.5客源有限的排隊系統(tǒng)
6.5.1M／M／1／m／m系統(tǒng)
6.5.2M／M／C／m／m系統(tǒng)
6.6排隊系統(tǒng)應用舉例
6.7本章小結(jié)
6.8習題6