高等數學

     目 錄
   第一章 函數
    第一節(jié) 函數
    一、常量與變量
    二、函數概念
    三、關于函數的表示方法
    四、函數定義域的確定
    習題1－1
    第二節(jié) 經濟中常用的函數
    一、總成本函數
    二、收益函數
    三、利潤函數
    四、價格函數與需求函數
    五、供給函數
    六、庫存問題
    習題1－2
    第三節(jié) 反函數及函數的特性
    一、反函數
    二、函數的幾個簡單性質
    三、函數的零點
    習題1－3
    第四節(jié) 初等函數
    一、基本初等函數
    二、復合函數、初等函數
    習題1－4
    小結
   第二章 極限與連續(xù)
    第一節(jié) 數列的極限
    一、數列
    二、數列的極限
    三、收斂數列的有界性
    習題2－1
    第二節(jié) 函數的極限
    一、當x趨于無窮大時的函數極限
    二、當x趨近有限值時的函數極限
    三、左極限和右極限
    四、關于函數極限的定理
    習題2－2
    第三節(jié) 無窮大量與無窮小量
    一、無窮大量
    二、無窮小量
    三、無窮小量的比較
    習題2－3
    第四節(jié) 極限的運算法則
    習題2－4
    第五節(jié) 極限存在的準則
    一、準則I和重要極限
    二、準則Ⅱ和重要極限
    三、利用兩個重要極限求函數極限
    習題2－5
    第六節(jié) 函數的連續(xù)性
    一、函數的增量
    二、連續(xù)函數的概念
    三、函數的間斷點
    四、連續(xù)函數的運算法則、初等函數的連續(xù)性
    五、閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質
    習題2－6
    小結
   第三章 導數與微分
    第一節(jié) 導數概念
    一、導數概念引例
    二、導數的定義
    三、可導與連續(xù)的關系
    習題3－1
    第二節(jié) 導數的基本公式和運算法則
    習題3－2
    第三節(jié) 高階導數
    習題3－3
    第四節(jié) 微分
    一、微分概念
    二、微分的幾何意義
    三、微分公式
    四、微分的應用
    習題3－4
    小結
   第四章 中值定理及導數的應用
    第一節(jié) 中值定理
    一、羅爾定理
    二、拉格朗日中值定理
    習題4－1
    第二節(jié) 羅必達法則
    習題4－2
    第三節(jié) 函數的增減性
    習題4－3
    第四節(jié) 函數的極值
    習題4－4
    第五節(jié) 最大值、最小值問題
    習題4－5
    第六節(jié) 函數圖形的作法
    一、曲線的凹向與拐點
    二、曲線的漸近線
    三、函數圖形的作法
    習題4－6
    第七節(jié) 導數在經濟中的應用
    一、邊際分析
    二、彈性分析
    習題4－7
    小結
   第五章 不定積分
    第一節(jié) 不定積分的概念與性質
    一、原函數與不定積分的概念
    二、不定積分的性質
    三、基本積分公式
    習題5－1
    第二節(jié) 換元積分法
    一、第一類換元積分法（湊微分法）
    二、第二類換元積分法
    習題5－2
    第三節(jié) 分部積分法
    習題5－3
    小結
   第六章 定積分
    第一節(jié) 定積分的概念
    一、定積分問題的舉例
    二、定積分的定義
    三、定積分的幾何意義
    習題6－1
    第二節(jié) 定積分的基本性質。
    習題6－2
    第三節(jié) 定積分與不定積分的關系
    習題6－3
    第四節(jié) 定積分的換元積分法
    習題6－4
    第五節(jié) 定積分的分部積分法
    習題6－5
    第六節(jié) 定積分的應用
    一、定積分的微元法
    二、平面圖形的面積
    三、體積
    四、經濟應用問題舉例
    習題6－6
    第七節(jié) 廣義積分
    一、無限區(qū)間上的積分
    二、無界函數的積分
    習題6－7
    小結
   第七章 多元函數的微積分
    第一節(jié) 空間解析幾何簡介
    一、空間直角坐標系
    二、空間兩點間的距離
    三、曲面與方程
    習題7－1
    第二節(jié) 多元函數的概念
    一、多元函數的定義
    二、二元函數的定義域
    三、二元函數的幾何意義
    習題72
    第三節(jié) 二元函數的極限與連續(xù)
    一、二元函數的極限
    二、二元函數的連續(xù)性
    三、二元函數極限的求法
    習題73
    第四節(jié) 偏導數
    一、偏導數的定義和計算
    二、二元函數偏導數的幾何意義
    三、高階偏導數
    習題7－4
    第五節(jié) 全微分
    一、全微分的概念
    二、全微分的幾何意義
    三、全微分在近似計算中的應用
    習題7－5
    第六節(jié) 多元函數的復合函數微分法
    一、偏導數公式
    二、全導數公式
    三、“抽象”復合函數的偏導數
    習題7－6
    第七節(jié) 隱函數的微分法
    一、一元隱函數的微分法
    二、二元隱函數的微分法
    習題77
    第八節(jié) 二元函數的極值及其求法
    一、二元函數的極值
    二、二元函數的最大值與最小值
    三、條件極值與拉格朗日乘數法
    習題78
    第九節(jié) 二重積分
    一、二重積分的概念
    二、二重積分的性質
    三、二重積分的計算
    四、二重積分的應用
    習題7－9
    小結
   第八章 無窮級數
    第一節(jié) 無窮級數的概念
    一、常數項級數的概念
    二、等比級數
    三、判定級數斂散性舉例
    習題8－1
    第二節(jié) 無窮級數的基本性質
    習題8－2
    第三節(jié) 正項級數
    一、正項級數
    二、比較審斂法
    三、比值審斂法
    習題83
    第四節(jié) 任意項級數
    一、交錯級數
    二、任意項級數
    習題8－4
    第五節(jié) 冪級數
    一、冪級數的概念
    二、冪級數的收斂兇間
    三、冪級數的運算性質
    習題8－4
    第六節(jié) 函數的冪級數展開式
    一、泰勒公式
    二、泰勒級數
    三、函數的冪級數展開式
    習題86
    第七節(jié) 冪級數的應用
    一、函數的多項式逼近
    二、計算定積分的近似值
    三、級數在經濟中的應用
    習題8－7
    小結
   第九章 微分方程簡介
    第一節(jié) 微分方程的基本概念
    一、微分方程的定義
    二、微分方程的階
   　 三、微分方程的解
    　習題9－1
    第二節(jié) 一階微分方程
    一、可分離變量的一階微分方程
    二、齊次方程
    三、一階線性微分方程
    　 四、經濟應用舉例
    　五、可降階的二階微分方程
    　 習題92
   　 小結
   習題答案