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實(shí)變函數(shù)與泛函分析(下冊(cè))

實(shí)變函數(shù)與泛函分析(下冊(cè))

定 價(jià):¥8.90

作 者: 薛昌興編
出版社: 高等教育出版社
叢編項(xiàng):
標(biāo) 簽: 實(shí)變函數(shù)

ISBN: 9787040041514 出版時(shí)間: 2004-06-01 包裝:
開本: 20cm 頁數(shù): 278 字?jǐn)?shù):  

內(nèi)容簡(jiǎn)介

  本書是作者參照高等師范院校和中學(xué)教師進(jìn)修高等師范本科數(shù)學(xué)專業(yè)《實(shí)變函數(shù)與泛函分析教學(xué)大綱》編寫的。分上、下兩冊(cè)出版,上冊(cè)為實(shí)變函數(shù),下冊(cè)為泛函分析。本書為下冊(cè),共四章,內(nèi)容為度量空間、線性算子與線性泛函、內(nèi)積空間和Hilbert空間、線性算子的譜。系統(tǒng)地介紹了度量空間、賦范線性空間、Banach空間和Hilbert空間中的基本概念、基本定理與基本方法,并扼要介紹了全連續(xù)算子和自共軛算子的譜理論。書中列舉了較多的例、反例和注,每節(jié)后均配有一定數(shù)量的習(xí)題,有助于讀者加深對(duì)概念的理解。本書結(jié)構(gòu)緊湊,敘述詳盡,論證嚴(yán)謹(jǐn),語言通俗,重點(diǎn)突出,由淺入深,思路清晰,便于自學(xué)。本書可作為高等師范院校和教育學(xué)院數(shù)學(xué)系的教材,也可作理、工科數(shù)學(xué)類各專業(yè)的教材或教學(xué)參考書,還可作函授和自學(xué)者用書。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《實(shí)變函數(shù)與泛函分析(下冊(cè))》作者簡(jiǎn)介

圖書目錄

第六章 度量空間
§1 度量空間的定義及例子
§2 賦范線性空間的定義及例
§3 度量空間中的點(diǎn)集及連續(xù)映射
§4 稠密性與可分性
§5 完備性
§6 壓縮映射定理
§7 列緊性
§8 有限維賦范線性空間
第七章 線性算子與線性代數(shù)
§1 線性算子的概念及有界性
§2 Hahn-Banach泛函延拓定理
§3 幾個(gè)常用空間上連續(xù)線性泛函的表示
§4 逆算子定理等
§5 自反空間和共軛算子
§6 弱收斂和弱列緊性
第八章 內(nèi)積空間和Hilbert空間
§1 內(nèi)積空間的基本概念和性質(zhì)
§2 Riesz表示定理
§3 Hilbert空間上的幾種有界線性算子
第九章 線性算子的譜
§1 有界線性算子的譜
§2 全連續(xù)算子的譜
§3 自共軛算子的譜
§4 自共軛全連續(xù)算子的譜分解

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