圖論與代數(shù)結構

定　價：￥12.90

作　者：	戴一奇，胡冠章，陳衛(wèi)
出版社：	清華大學出版社
叢編項：	清華大學計算機系列教材
標　簽：	科學與自然數(shù)理化大學教材教輔與參考書

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ISBN：	9787302018148	出版時間：	1995-08-01	包裝：	膠版紙
開本：	26cm	頁數(shù)：	220	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　離散數(shù)學是計算機專業(yè)的基礎數(shù)學課程，本書與“數(shù)理邏輯與集合論”一起構成了清華大學計算機的離散數(shù)學課程的教材。學時為50學時。本書是作者在使用多年“圖論與代數(shù)結構”講義的基礎上完成的。本書共10章，分為兩部分。前六章是圖論，第1章介紹圖的基本概念及其代數(shù)表示方法，第2章～第6章分別詳細討論了道路與回路、樹、平面圖與圖的著色、匹配與網(wǎng)絡流、圖的連貫性等圖的主要內(nèi)容，并且將它們與計算機的應用緊密結合，分別介紹了眾多良好的圖算法，給出其正確性證明與復雜度分析，以便讀者在圖的應用及算法的設計與分析方面能得到較好的訓練與培養(yǎng)。第7章～第10章是代數(shù)結構部分，主要討論了群、環(huán)和域、格與布爾代數(shù)等內(nèi)容，它們都是抽象代數(shù)的基本內(nèi)容，是計算機科學的重要數(shù)學基礎。全書結構緊湊、內(nèi)容精煉、證明嚴謹、語言流暢。為了便于讀者理解和掌握基本理論，書中提供豐富的例題，每章后面附有較多的習題，難度恰當，還有一定數(shù)量的上機題，可以幫助讀者熟悉、掌握圖的編程技巧。本書可作為計算機專業(yè)學生的教科書或參考書，也可供計算機工程技術人員作參考。

作者簡介

　　戴一奇，男，1946年10月出生于浙江省瑞安市，1964年考入清華大學自動控制系，1970年畢業(yè)后留校任教至今，其中1982年獲計算機軟件工學碩士學位。目前任清華大學計算機科學與技術系教授，博士生導師。

圖書目錄

第一章基本概念
1.1 圖的概念
1.2 圖的代數(shù)表示
習題一
第二章道路與回路
2.1 道路與回路
2.2 道路與回路的判定
2.3 歐拉道路與回路
2.4 哈密頓道路與回路
2.5 旅行商問題
2.6 最短路徑
2.7 關鍵路徑
2.8 中國郵路
習題二
第三章樹
3.1 樹的有關定義
3.2 基本關聯(lián)矩陣及其性質
3.3 支撐樹的計數(shù)
3.4 回路矩陣與割集矩陣
3.5 支撐樹的生成
3.6 Huffman樹
3.7 最短樹
3.8 最大分枝
習題三
第四章平面圖與圖的著色
4.1 平面圖
4.2 極大平面圖
4.3 非平面圖
4.4 圖的平面性檢測
4.5 對偶圖
4.6 色數(shù)與色數(shù)多項式
習題四
第五章匹配與網(wǎng)絡流
5.1 二分圖的最大匹配
5.2 完全匹配
5.3 最佳匹配及其算法
5.4 最大基數(shù)匹配
5.5 網(wǎng)絡流圖
5.6 Ford-Fulkerson最大流標號算法
5.7 最大流的Edmonds-Karp算法
5.8 最小費用流
習題五
第六章圖的連通性
6.1 割點、割邊和塊
6.2 結點與邊的連通度
6.3 明格爾定理
6.4 連通度的判定
6.5 無向圖的DFS算法與圖的塊劃分
6.6 有向圖的DFS算法與強連通塊劃分
習題六
第七章代數(shù)結構預備知識
7.1 集合與映射
7.2 等價關系
7.3 代數(shù)系統(tǒng)的概念
7.4 同構與同態(tài)
習題七
第八章群
8.1 半群
8.2 群、群的基本性質
8.3 循環(huán)群群的同構
8.4 變換群和置換群 Cayley定理
8.5 陪集和群的陪集分解 Lagrange定理
8.6 正規(guī)子群與商群
8.7 群的同態(tài)、同態(tài)基本定理
8.8 群的真積
習題八
第九章環(huán)和域
9.1 環(huán)及其性質
9.2 理想、商環(huán)
9.3 環(huán)的同態(tài)
9.4 域的概念
習題九
第十章格與布爾代數(shù)
10.1 格及其基本性質
10.2 子格、同態(tài)與同構
10.3 分配格與有補格
10.4 布爾代數(shù)
10.5 布爾表達式
習題十