實變函數(shù)論

定　價：￥12.80

作　者：	江澤堅，吳智泉編著
出版社：	高等教育出版社
叢編項：	高等學校教材
標　簽：	實變函數(shù)

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ISBN：	9787040046922	出版時間：	2003-08-01	包裝：	精裝
開本：	20cm	頁數(shù)：	305	字數(shù)：

內容簡介

　　本書第二版是作者在第一版的基礎上經(jīng)過多年教學實踐，吸收了國內高等院校使用本書的教師提出的很多寶貴意見，并參照理科數(shù)學、力學編審委員會函數(shù)論，泛函分析編審組1990年11月制訂的《實變函數(shù)論》教材編寫大綱修訂而成。第二版保持了第一版的體系和特色，內容有較大程度的充實和改進，少量章節(jié)作了次序上的調整，習題也適當增加。對一些稍難的題，給予了階段性提示。新增加的部分是：“集合環(huán)上測度的擴張”、“一般測度空間上Lebesgue積分理論、符號測度、Jordan—Hahn分解、Radon—Nikodym定理”、“由實L2空間擴充為復的LP（p≥1）空間”，最后增寫了Fourier級數(shù)與Fourier變換作為第七章，因它是Lebesgue積分最輝煌的應用。本書文字通順，敘述清楚，論證嚴謹，且十分注意培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。標出*號的內容供學有余力的學生選學。本書可作為綜合大學、理工大學、師范院校的基礎數(shù)學、計算數(shù)學以及應用數(shù)學等專業(yè)的教材，也可作為自學用書。

作者簡介

暫缺《實變函數(shù)論》作者簡介

圖書目錄

第二版說明
第一版序
第一章集合及其基數(shù)
1 集合及其運算
2 集合的基數(shù)
3 可數(shù)集合
4 不可數(shù)無窮集
第二章 n維空間中的點集
1 聚點. 內點. 邊界點. Bolzano-Weierstrass定理
2 開集. 閉集與完備集
3 p進位表數(shù)法
4 一維開集. 閉集. 完備集的構造
5 點集間的距離
第三章測度理論
1 外測度
2 可測集合
3 開集的可測性
4 乘積空間
5 集合環(huán)上的測度的擴張
第四章可測函數(shù)
1 可測函數(shù)的定義及其簡單性質
2 Egoroff定理
3 可測函數(shù)的結構 Lusin定理
4 依測度收斂
第五章積分理論
1 非負函數(shù)的積分
2 可積函數(shù)
3 Fubini定理
4 微分與不定積分
5 一般測度空間上的Lebesgue積分
第六章函數(shù)空間Lp
1 空間Lp
2 Hilbert空間L2
3 Zorn引理 L2中基底的存在性
第七章 Fourier級數(shù)與Fourier變換
1 Fourier級數(shù)的收斂判別
2 Fourier級數(shù)的C-1求和
3 L1 R1 上的Fourier變換
4 L2 R1 上的Fourier變換
參考書目與文獻
索引