運籌學(xué)：線性系統(tǒng)優(yōu)化

第1章概論
1.1系統(tǒng)的模型
1.1.1模型概念與要求
1.1.2模型的分類
1.1.3模型的作用
1.1.4建模步驟
1.1.5建模方法
1.1.6數(shù)學(xué)模型
1.2系統(tǒng)的優(yōu)化
1.2.1系統(tǒng)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型
1.2.2系統(tǒng)優(yōu)化問題的分類
1.2.3系統(tǒng)優(yōu)化的求解方法
1.2.4系統(tǒng)優(yōu)化的應(yīng)用
第2章線性規(guī)劃問題
2.1線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型
2.1.1線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型
2.1.2線性規(guī)劃問題的標準形式
2.2線性規(guī)劃的幾何意義
2.2.1線性規(guī)劃問題解的一些概念
2.2.2線性規(guī)劃的圖解法
2.2.3線性規(guī)劃的幾何意義
2.3線性規(guī)劃的單純形法
2.3.1單純形法的幾何語言
2.3.2單純形法的代數(shù)形式
2.4單純形法的進一步討論
2.4.1將單純形法應(yīng)用到其他形式
2.4.2關(guān)于解的判別
2.4.3單純形法小結(jié)
2.5單純形法的矩陣認識
2.6改進單純形法
2.7整數(shù)規(guī)劃
2.7.1整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型
2.7.2整數(shù)規(guī)劃的分枝定界法
2.8模糊線性規(guī)劃
習(xí)題
第3章線性規(guī)劃的對偶理論
3.1線性規(guī)劃的對偶問題
3.2線性規(guī)劃的原問題與對偶問題
3.3對偶問題的基本性質(zhì)
3.4對偶關(guān)系的經(jīng)濟解釋
3.4.1對偶變量的經(jīng)濟解釋
3.4.2互補松弛性的經(jīng)濟解釋
3.4.3對偶問題的經(jīng)濟解釋
3.5對偶單純形法
3.5.1對偶單純形法
35.2人工對偶單純形法
3.6靈敏度分析
3.6.1分析右邊系數(shù)變化的影響
3.6.2分析一個非基變量系數(shù)變化的影響
3.6.3增加一個變量的分析
3.6.4分析一個基變量系數(shù)變化的影響
3.6.5分析增加一個約束條件的影響
3.7參數(shù)線性規(guī)劃
3.7.1變量系數(shù)的系統(tǒng)性變化
3.7.2右邊系數(shù)的系統(tǒng)性變化
3.8其他單純形法
3.8.1交替單純形法
3.8.2原始對偶單純形法
3.8.3上界技巧
3.9內(nèi)點法
3.9.1梯度概念
3.9.2投影梯度概念
3.9.3中心規(guī)劃概念
3.9.4算法小結(jié)和解釋
3.10線性規(guī)劃的軟件實現(xiàn)
3.10.1線性規(guī)劃在LNDO中的實現(xiàn)
3.10.2線性規(guī)劃在MARLAB中的實現(xiàn)
習(xí)題
第4章圖與網(wǎng)絡(luò)分析
4.1圖的基本概念
4.2樹圖和圖的最小部分樹
4.2.1樹的性質(zhì)
4.2.2圖的最小部分樹
4.2.3避圈法和破圈法
4.3最小費用流問題
4.3.1最小費用流問題的數(shù)學(xué)模型
4.3.2網(wǎng)絡(luò)單純形方法
4.3.3其他網(wǎng)絡(luò)問題與最小費用流問題的關(guān)系
4.4其他網(wǎng)絡(luò)問題
4.4.1最短路問題
4.4.2最大流問題
4.4.3運輸問題
4.4.4分配問題
4.4.5旅行推銷商問題
4.4.6中國郵遞員問題
習(xí)題
第5章網(wǎng)絡(luò)計劃
5.1PERT網(wǎng)絡(luò)圖
5.1.1PERT網(wǎng)絡(luò)圖的一些基本概念
5.1.2PERT網(wǎng)絡(luò)圖的繪制
5.1.3PERT網(wǎng)絡(luò)圖的分類
5.1.4PERT網(wǎng)絡(luò)圖的編制步驟
5.2PERT網(wǎng)絡(luò)圖的計算
5.2.1事項時間參數(shù)
5.2.2工序時間參數(shù)
5.2.3機動時間參數(shù)
5.2.4概率型PERT網(wǎng)絡(luò)圖的計算
5.3PERT網(wǎng)絡(luò)圖的優(yōu)化
5.3.1時間的優(yōu)化
5.3.2時間-資源的優(yōu)化
5.3.3時間-費用的優(yōu)化
5.4圖解評審法簡介
習(xí)題
第6章決策分析
6.1決策分析的基本問題
6.1.1決策的構(gòu)成
6.12決策的分類
6.13決策的過程
6.2不確定型決策
6.3風(fēng)險型決策
6.3.1無實驗決策
6.3.2有實驗決策
6.4效用的度量
6.4.1效用曲線的確定
6.4.2效用曲線的擬合
6.5序列決策
6.6靈敏度分析
6.7多目標決策分析
6.7.1多目標規(guī)劃問題基本概念
6.72目標規(guī)劃
6.73層次分析法
6.74其他求解多目標決策的方法
6.8群決策簡介
6.8.1逐步形成群的意見的方法
6.8.2特爾斐法
6.8.3多目標群決策問題
6.9數(shù)據(jù)包絡(luò)分析簡介
習(xí)題
第7章對策論
7.1矩陣對策
7.1.1對策問題的解和對策值
7.1.2具有鞍點的對策
7.1.3優(yōu)勢原則
7.1.4矩陣對策的混合策略
7.1.5線性規(guī)劃求解矩陣對策
7.2其他類型對策簡介
7.2.1二人無限零和對策
7.2.2多人非合作對策
習(xí)題
第8章動態(tài)規(guī)劃
8.1動態(tài)規(guī)劃的基本思想
8.1.1基本概念
8.1.2基本思想
8.1.3最優(yōu)性原理與基本方程
8.1.4逆推解法
8.1.5順推解法
8.1.6動態(tài)規(guī)劃與線性規(guī)劃的關(guān)系
8.2動態(tài)規(guī)劃的應(yīng)用
8.2.1一維資源分配問題
8.2.2二維資源分配問題
8.2.3可靠性問題
8.2.4生產(chǎn)與存貯問題
8.2.5排序問題
8.2.6設(shè)備更新問題
8.2.7旅行推銷商問題
8.2.8背包問題
習(xí)題
結(jié)束語
附錄線性系統(tǒng)的優(yōu)化案例
參考文獻
索引