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內(nèi)容簡介

　　本書主要內(nèi)容包括中國古代數(shù)學和希臘古代數(shù)學，近代與現(xiàn)代數(shù)學中的解析幾何、微積分、離散數(shù)學、函數(shù)論、微分方程、非歐幾何、概率、混沌、NPC理論以及數(shù)學哲學等主要數(shù)學分支的原始創(chuàng)新、重大成就的孕育、發(fā)展和完善的歷史過程和重要數(shù)學思想。穿插介紹各學科主要代表人物的思想方法與其治學做人的可貴之處。本書史料翔實，文字簡練生動，數(shù)學論證嚴謹易懂，集思想性、知識性、史料性于一冊，是提高科學文化素質(zhì)和增長知識的理想讀本，可作為綜合大學與師范大學的教材，亦可供有志者自學。

作者簡介

　　王樹禾，河北樂亭人，1938年生，畢業(yè)于北京大學數(shù)力系，中國科學技術大學教授。從事微分方程與應用數(shù)學研究與教學，在擬線性拋物型方程、多項式微分系統(tǒng)與離散數(shù)學等課題上發(fā)表論文30余篇。出版《微分方程與混沌》、《圖論及其算法》、《經(jīng)濟與管理科學的數(shù)學模型》、《離散數(shù)學引論》、《數(shù)學聊齋》等著作18種。獲中國科學院優(yōu)秀教學成果一等獎和國家級教學成果二等獎等獎項。

圖書目錄

第一章  輝煌的中國古代數(shù)學
1  《周髀算經(jīng)》與勾股定理
2  中國古代最優(yōu)秀的數(shù)學經(jīng)典--《九章算術》
3  中國古代最偉大的數(shù)學家--劉徽
4祖家父子與
5唐宋元五杰--僧. 秦. 楊. 李. 朱
6  中國古代數(shù)學的衰落
7  中國古代傳統(tǒng)數(shù)學向西方數(shù)學過渡

第二章  燦爛的希臘古代數(shù)學與第一次數(shù)學危機
1  畢達哥拉斯學派的是非和第一次數(shù)學危機
2  三大幾何作圖問題
3  柏拉圖學派. 亞力山大學派和數(shù)學的邏輯化
4  古希臘數(shù)學的衰落

第三章  解析幾何開辟高等數(shù)學新紀元
1  劃時代的數(shù)學家和劃時代的數(shù)學學科
2  解析幾何的發(fā)展與完善
3  幾何定理的機器證明

第四章  微積分和第二次數(shù)學危機
1  微積分產(chǎn)生的社會背景和數(shù)學淵源
2  牛頓和萊布尼茲發(fā)明微積分
3  第二次數(shù)學危機
4  微積分發(fā)展與完善的歷程

第五章  離散數(shù)學與第三次數(shù)學危機
1  集合論與第三次數(shù)學危機
2  圖與NPC理論
3  數(shù)理邏輯與哥德爾命題
4  數(shù)論
5  代數(shù)

第六章  函數(shù)論. 變分法與泛畫分析
1  復變函數(shù)論
2  實變函數(shù)論
3  變分法與泛函分析

第七章  微分方程
1  常微分方程
2  常微分方程定性理論
3  偏微分方程

第八章  《幾何原本》與反歐幾何
1  《幾何原本》
2  反歐幾何

第九章  概率與混沌
l  概率論與數(shù)理統(tǒng)計
2  分形與混沌

第十章  數(shù)學史的啟示
l  數(shù)學的源泉與數(shù)學文化
2  數(shù)學的嚴格性和3個數(shù)學學派
3  純粹數(shù)學與應用數(shù)學都是好數(shù)學
4  數(shù)學家是些什么人
5  悖論與數(shù)學
6  社會文明與數(shù)學
附錄
1  數(shù)學史大事年表
2  國際數(shù)學家大會與世界級數(shù)學獎
3  中外主要數(shù)學期刊
4  中國歷代紀元
參考文獻