序言
第一章 選擇公理的發(fā)展簡史
1.1 選擇公理的產生
1.2 策莫羅及其反對者
1.3 策莫羅的集合論公理系統(tǒng)
1.4 華沙學派的工作
1.5 選擇公理的廣泛應用
1.6 選擇公理的獨立性和協調性
1.7 決定性公理
第二章 選擇公理的等價形式
2.1 選擇公理
2.2 良序定理
2.3 勢的三歧性
2.4 集合的勢的運算
2.5 極大原則
2.6 代數學中的等價形式
2.7 拓撲學中的等價形式
2.8 邏輯學中的等價形式
第三章 選擇公理的應用
3.1 依賴選擇與可數選擇
3.2 選擇公理在分析與拓撲學中的應用
3.3 素理想定理及其等價
3.4 素理想定理的應用
3.5 選擇公理在代數學中的應用
3.6 選擇公理在描述集合論中的應用
3.7 巴拿赫-塔斯基分球定理
3.8 無窮性引理及其應用
3.9 選擇原則和有窮選擇公理
第四章 選擇公理的相對協調性
4.1 ZF公理系統(tǒng)
4.2 哥德爾函數與受囿公式
4.3 ZF的傳遞模型
4.4 可構成集類
4.5 可構成公理
4.6 選擇公理的相對協調性
4.7 相對可構成集合
4.8 序數可定義集合
4.9 w1-可構成集類與選擇公理
第五章 選擇公理的獨立性
第六章 大基數與選擇公理
第七章 與選擇公理矛盾的若干命題
參考文獻