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拓?fù)鋵W(xué)方法和經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用

拓?fù)鋵W(xué)方法和經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用

定 價(jià):¥24.00

作 者: 王則柯著
出版社: 中國(guó)經(jīng)濟(jì)出版社
叢編項(xiàng): 走近現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué) 嶺南系列
標(biāo) 簽: 拓?fù)鋵W(xué)

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ISBN: 9787501743414 出版時(shí)間: 1999-03-01 包裝: 平裝
開本: 20cm 頁數(shù): 377頁 字?jǐn)?shù):  

內(nèi)容簡(jiǎn)介

  拓?fù)鋵W(xué)方法和“不動(dòng)點(diǎn)定理”,是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)理論研究的重要工具。1983年度諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者德布魯教授論一般經(jīng)濟(jì)均衡的存在性。1994年度諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者納什教授論證博弈論納什均衡的存在性,靠的都是拓?fù)浞椒ê筒粍?dòng)點(diǎn)定理。所以,要了解現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的前沿發(fā)展,需要掌握拓?fù)鋵W(xué)方法和不動(dòng)點(diǎn)定理。國(guó)內(nèi)現(xiàn)有的拓?fù)鋵W(xué)著作不少。但都有著眼于拓?fù)鋵W(xué)本身的邏輯發(fā)展,內(nèi)容偏專深,偏于公理化系統(tǒng)和抽象的討論,未能顧及經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用的要求。其實(shí),拓?fù)鋵W(xué)在其他領(lǐng)域的應(yīng)用之所以發(fā)展很快,并不是代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)和微分拓?fù)鋵W(xué)的高深理論和最新成果的杰作,特別不是那些反例的杰作,而主要是因?yàn)橥負(fù)鋵W(xué)本質(zhì)上整體的討論方式適應(yīng)了經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的要求,拓?fù)鋵W(xué)的一些基本方法在這些領(lǐng)域開拓了應(yīng)用。

作者簡(jiǎn)介

  王則柯,浙江永嘉縣人,生于1942年。1965年畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系數(shù)學(xué)專業(yè)拓?fù)鋵W(xué)專門組,師從著名數(shù)學(xué)家江澤涵教授和姜伯駒教授。現(xiàn)為廣州中山大學(xué)嶺南學(xué)院數(shù)學(xué)系和經(jīng)濟(jì)學(xué)系教授。70年代,由于數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)之間的深刻聯(lián)系所展示出的誘人前景,王則柯教授踏上了經(jīng)濟(jì)學(xué)教育和研究之路。80年代和90年代,王則柯教授多次作為訪問學(xué)者到美國(guó)、加拿大、日本、荷蘭等國(guó)家的著名大學(xué)講學(xué)。值得一提的是,1992年12月13日和14日,美國(guó)斯坦福大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)系的斯蒂格利茨教授和錢穎一教授,作為王則柯教授的客人訪問了廣州中山大學(xué)。他和美國(guó)著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家鄒至莊(Gregory C.Chow)有著深厚的友誼。王則柯教授十分關(guān)注經(jīng)濟(jì)學(xué)教育的現(xiàn)代化,極力主張經(jīng)濟(jì)學(xué)譯著的翻譯和出版要注重質(zhì)量和規(guī)范化。他對(duì)地盤競(jìng)爭(zhēng)代替學(xué)術(shù)競(jìng)爭(zhēng)的現(xiàn)象深惡痛絕,對(duì)學(xué)界有關(guān)人士不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)進(jìn)行了了無情的揭露,他曾發(fā)表文章對(duì)數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)兩本名著的草率漢譯以及關(guān)于“西方經(jīng)濟(jì)學(xué)”的若干著作的廖誤提出了批評(píng)。十多年來,王則柯發(fā)表論言語數(shù)十篇。出版著作十多本?!蹲呓F(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué),嶺南系列》將全面展示王則柯教授豐碩的研究成果,嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度,活潑的文風(fēng),也對(duì)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)如何一步貼近生活,貼近讀者作出了積極有益的探索。

圖書目錄

前言
第一部分 點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)基礎(chǔ)
第一章 拓?fù)淇臻g與同胚映射
1.1 集合與映射
1.2 拓?fù)淇臻g
1.3 基本運(yùn)算:內(nèi)部與閉包
1.4 可數(shù)公理與分離公理
1.5 連續(xù)映射與同胚
第二章 緊致性和連通性
2.1 緊致性
2.2 單點(diǎn)緊致化
2.3 連通性
2.4 道路連通性
第二部分 代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)基礎(chǔ)
第三章 同倫與基本群
3.1 引言與代數(shù)預(yù)備
3.2 映射的同倫和空間的倫型
3.3 基本群
3.4 基本群的性質(zhì)
第四章 多面體的同調(diào)群
4.1 單純復(fù)形與多面體
4.2 復(fù)形的同調(diào)群
4.3 同調(diào)群的倫型不變性
4.4 偽流形與Brouwer定理
第三部分 微分拓?fù)鋵W(xué)技巧
第五章 微分流形與光滑映射
5.1 歐氏空間的光滑映射
5.2 微分流形與光滑映射
5.3 光滑映射的正則值
第六章 Sard定理及其應(yīng)用
6.1 零測(cè)集與Sard定理
6.2 一維流形分類
6.3 Brouwer不動(dòng)點(diǎn)定理
6.4 Morse函數(shù)
第四部分 單純部分及不動(dòng)點(diǎn)定理
第七章 單純部分
第八章 不動(dòng)點(diǎn)定理
第九章 Kakutani不動(dòng)點(diǎn)定理及其應(yīng)用
第五部分 博弈論及經(jīng)濟(jì)均衡理論
第十章 博弈論與Nash定理
第十一章 效用函數(shù)的存在性
第十二章 經(jīng)濟(jì)均衡問題
文獻(xiàn)
索引

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