小波分析算法與應用

前言
第1章小波分析基礎
1.1預備知識
1.1.1記號與代數(shù)結構
1.1.2積分學定理
1.1.3Banach空間與Hilbert空間
1.1.4算子與同構
1.2小波發(fā)展的歷史
1.2.1信號.圖象與小波
1.2.2由Fourier到Haar
1.2.330年代的研究
1.2.4原子分解與小波分析
1.2.5小波分析
第2章小波變換
2.1Fourier變換與短時Fourier變換
2.1.1Fourier變換
2.1.2離散Fourier變換
2.1.3短時Fourier變換
2.2連續(xù)小波變換
2.2.1有限頻段函數(shù)
2.2.2連續(xù)小波變換
2.2.3高維連續(xù)小波變換
2.2.4局部正則特征化
2.2.5二進小波和反演
2.3離散小波變換與框架
2.3.1離散小波變換
2.3.2框架
2.3.3小波框架
2.4小波級數(shù)
第3章多分辨分析
3.1多分辨分析
3.1.1問題提出
3.1.2多分辨分析概念
3.1.3例子
3.1.4分解算法與重構算法
3.2分解與重構的計算
3.2.1分解算法的計算
3.2.2重構算法的計算
3.2.3分解與重構算法的并行計算
3.3fN的選取與圖形顯示算法
3.3.1小波變換法
3.3.2直接選取法
3.3.3取樣函數(shù)法
3.3.4圖形顯示算法
第4章尺度函數(shù)與小波的構造
4.1尺度函數(shù)與小波
4.1.1V1的分解
4.1.2對于V1的對偶基
4.2緊支撐小波的正交基
4.2.1P(z)的構造
4.2.2正交小波基的正規(guī)性
4.2.3P(z)的結構
4.2.4緊支撐正交小波的例
4.3樣條小波
4.3.1基數(shù)樣條空間與B-樣條
4.3.2兩尺度關系
4.3.3樣條小波計算
4.4緊支撐雙正交小波基
4.4.1緊支撐正交小波基缺乏對稱性
4.4.2雙正交小波和對偶
4.4.3對偶尺度函數(shù)與對偶小波
4.4.4雙正交Riesz基
4.4.5對稱雙正交小波
第5章多元小波分析
5.1二元張量積小波分析
5.1.1張量積多分辨分析
5.1.2分解與重構
5.1.3分解與重構的計算
5.1.4fN(x,y)的選擇
5.2多元多分辨分析
5.2.1概念
5.2.2尺度函數(shù)
5.2.3∮正規(guī)與緊支撐情況
5.3半正交小波基和對偶基
5.3.1V1的分解
5.3.2V1的對偶基
5.3.3半正交小波與正交小波
5.3.4半正交小波基的存在性
5.3.5廣義線性相位與零矩量
5.4箱樣條小波
5.4.1任意維箱樣條小波
5.4.2尺度函數(shù)Fourier變換非負情形
5.4.3低維小波
第6章小波包分解
6.1正交小波包
6.1.1正交小波包概念
6.1.2L2(IR)的正交分解
6.2樣條與雙正交小波包
6.2.1雙正交小波包的概念
6.2.2雙正交小波包的分解關系
6.2.3小波包的L2(R)分解
6.2.4小波包的算法
第7章小波分析的應用
7.1信號與圖象的壓縮和傳遞
7.1.1問題提出
7.1.2信號與圖象的分解
7.1.3小波系數(shù)分析
7.1.4改進的向量量化壓縮
7.1.5基于神經(jīng)網(wǎng)絡的向量量化
7.1.6無失真DPCM編碼
7.1.7綜合實驗及結論
7.1.8小波系數(shù)零樹壓縮
7.2在信號分析中的應用
7.2.1邊界的處理與濾波
7.2.2按預先給出的要求劃分頻帶
7.2.3時頻分析
7.2.4信噪分離與提取弱信號
7.2.5求分形指數(shù)
7.2.6信號的識別與診斷
7.3小波多尺度邊緣檢測
7.3.1問題提出
7.3.2信號多尺度邊緣檢測
7.3.3小波的構造
7.4在工程技術等方面的應用
7.4.1分形與小波
7.4.2在醫(yī)學中的應用
7.4.3電子地圖與衛(wèi)星導航定位
7.4.4其它應用概述
參考文獻
索引