數(shù)學(xué)模型

第1章建立數(shù)學(xué)模型
1.1從現(xiàn)實(shí)對(duì)象到數(shù)學(xué)模型
1.2建模示例之一椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎
1.3建模示例之二商人們?cè)鯓影踩^河
1.4建模示例之三如何預(yù)報(bào)人口的增長
1.5建立數(shù)學(xué)模型的方法和步驟
1.6數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)和建模能力的培養(yǎng)
1.7數(shù)學(xué)模型的分類
習(xí)題
第一篇初等模型
第2章初等數(shù)學(xué)方法建模
2.1公平的席位分配
2.2雙層玻璃窗的功效
2.3劃艇比賽的成績
2.4動(dòng)物的身長和體重
2.5實(shí)物交換
2.6核武器競(jìng)賽
2.7傳染病的隨機(jī)感染
2.8傳送帶的效率
習(xí)題
第3章量綱分析法建模
3.1量綱齊次原則
3.2航船的阻力
3.3點(diǎn)熱源的熱擴(kuò)散
3.4物理模擬中的比例模型
3.5無量綱化拋射問題
3.6關(guān)于Pi定理的證明
習(xí)題
第二篇確定性連續(xù)模型
第4章微分法建模(靜態(tài)優(yōu)化模型)
4.1不允許缺貨的存貯模型
4.2允許缺貨的存貯模型
4.3森林救火
4.4最優(yōu)價(jià)格
4.5血管分支
4.6消費(fèi)者的選擇
4.7冰山運(yùn)輸
習(xí)題
第5章微分方程建模(動(dòng)態(tài)模型)
5.1傳染病模型
5.2經(jīng)濟(jì)增長模型
5.3正規(guī)戰(zhàn)與游擊戰(zhàn)
5.4藥物在體內(nèi)的分布與排除
5.5香煙過濾嘴的作用
5.6水電站調(diào)壓塔的功能
5.7人口的預(yù)測(cè)和控制(一)
5.8紅綠燈下的交通流
5.9煙霧的擴(kuò)散與消失
5.10萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)
習(xí)題
第6章穩(wěn)定性方法建模(平衡與穩(wěn)定狀態(tài)模型）
6.1平衡狀態(tài)的交通流
6.2捕魚業(yè)的持續(xù)收獲
6.3軍備競(jìng)賽
6.4種群的相互競(jìng)爭
6.5種群的相互依存
6.6種群的弱肉強(qiáng)食
6.7微分方程穩(wěn)定性理論簡介
習(xí)題
第7章變分法建模(動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型)
7.1生產(chǎn)計(jì)劃的制訂
7.2生產(chǎn)與貯存的控制
7.3國民收入的增長
7.4林木砍伐的最佳時(shí)機(jī)
7.5漁業(yè)資源的開發(fā)
7.6漁船出海的數(shù)量與時(shí)機(jī)
7.7賽跑速度的安排
7.8變分法簡介
習(xí)題
第三篇確定性離散模型
第8章差分方程建模
8.1市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中的蛛網(wǎng)模型
8.2差分形式的阻滯增長模型
8.3按年齡分組的種群增長
8.4人口的預(yù)測(cè)和控制(二)
8.5交通網(wǎng)絡(luò)控制
8.6差分方程簡介
習(xí)題
第9章層次分析法建模
9.1層次分析法的基本步驟
9.2層次分析法的廣泛應(yīng)用
9.3層次分析法的若干問題
習(xí)題
第10章圖的方法建模
10.1消防設(shè)施與監(jiān)獄看守
10.2化學(xué)制品的存放
10.3循環(huán)比賽的名次
10.4紅綠燈的調(diào)節(jié)
10.5能源利用系統(tǒng)的預(yù)測(cè)和沖量過程的穩(wěn)定性
習(xí)題
第11章邏輯方法建模
11.1效益的合理分配
11.2存在公正的選舉規(guī)則嗎
11.3價(jià)格指數(shù)帶來的問題
習(xí)題
第四篇隨機(jī)性模型
第12章概率分布方法建模
12.1報(bào)童的訣竅
12.2隨機(jī)存貯策略
12.3廣告中的學(xué)問
12.4軋鋼中的浪費(fèi)
12.5隨機(jī)性人口模型
12.6零件的預(yù)防性更換
12.7設(shè)備檢查方案
習(xí)題
第13章馬氏鏈模型
13.1基因遺傳
13.2倉庫管理
13.3等級(jí)結(jié)構(gòu)
13.4資金流通
13.5馬氏鏈簡了
習(xí)題
第14章隨機(jī)服務(wù)模型
14.1收款臺(tái)前的隊(duì)伍
14.2機(jī)器維修服務(wù)
14.3快餐店以快取勝
14.4計(jì)算機(jī)的序貫處理
習(xí)題
第五篇更復(fù)雜的模型
第15章更復(fù)雜的模型
15.1廢水的生物處理
15.2農(nóng)作物滅蟲藥的使用
15.3鮭魚數(shù)量的周期變化
15.4國民經(jīng)濟(jì)的積累與消費(fèi)
15.5交通量分布的最大熵模型
習(xí)題
參考文獻(xiàn)