常微分方程（第二版）

第1章 基本概念
  1.1 常微分方程的幾個(gè)實(shí)例
  1.2 常生分方程的一些基本概念
  本章小結(jié)
  復(fù)習(xí)題
第2章 初等積分法
  2.1 變量分離的方程、齊次方程
  2.2 一階線(xiàn)性方程，伯努得方程
  2.3 全微分方程、積分因子
  2.4 一階顯式方程的解法綜合舉例
  2.5 幾種可降階的二階方程
  2.6 應(yīng)用實(shí)例
  本章小結(jié)
  復(fù)習(xí)題
第3章 一階微分方程的基本理論 
  3.1 初值問(wèn)題解的存在惟一性
  3.2 解的延展
  3.3 解對(duì)初值和解對(duì)參數(shù)的連續(xù)依賴(lài)性和可微性
  本章小結(jié)
  復(fù)習(xí)題
第4章 線(xiàn)性微分方程
  4.1 線(xiàn)性微分程的一般理論
  4.2 常系數(shù)齊次線(xiàn)性方程的解法
  4.3 常系數(shù)非齊次線(xiàn)性方程的解法
  4.4 變系數(shù)線(xiàn)性方程
  本章小結(jié)
  復(fù)習(xí)題
第5章 常微分方程組
  5.1 預(yù)備知識(shí)
  5.2 微分方程組的一般理論
  5.3 線(xiàn)性微分方程的一般理論
  5.4 常系數(shù)線(xiàn)性方程組的解法
  本章小結(jié)
  復(fù)習(xí)題
第6章 定性理論與穩(wěn)定性理論初步
  6.1 二維自治系統(tǒng)與相平面
  6.2 平面奇點(diǎn)
  6.3 極限環(huán)
  6.4 李雅普諾夫穩(wěn)定性
  6.5 自治系統(tǒng)的李雅普諾夫第二方法
  本章小結(jié)
  復(fù)習(xí)題
第7章 邊值問(wèn)題初步
  7.1 邊值問(wèn)題
  7.2 本征值問(wèn)題
  本章小結(jié)
  復(fù)習(xí)題
第8章 一階偏微分方程
  8.1 一階常微分方程組的首次積分
  8.2 一階線(xiàn)性齊次偏微分方程
  8.3 一階擬結(jié)性偏微分方程
  本章小結(jié)
  復(fù)習(xí)題
習(xí)題答案