悟空日記

引言第1章 數(shù)與多項式1.1 數(shù)的進(jìn)化與代數(shù)系統(tǒng)*1.2 整數(shù)的同余與同余類1.3 多項式形式環(huán)1.4 帶余除法與整除性1.5 最大公因子與輾轉(zhuǎn)相除法1.6 唯一析因定理1.7 根與重根1.8 C〔x〕與R〔X〕1.9 Q〔x〕與Z〔X〕1.10 多元多項式1.11 對稱多項式習(xí)題1第2章 行列式2.1 排列2.2 行列式的定義2.3 行列式的性質(zhì)2.4 Laplace展開2.5 Cramer法則與矩陣乘法2.6 矩陣的乘積與行列式2.7 行列式的計算習(xí)題2第3章 線性方程組3.1 Gauss消元法3.2 方程組與矩陣的秩3.3 行向量空間及列向量空間3.4 矩陣的行秩及列秩3.5 線性方程組解的結(jié)構(gòu)3.6 例題*3.7 結(jié)式與消去法習(xí)題3第4章 矩陣的運算與相抵4.1 矩陣的運算4.2 矩陣的分塊運算4.3 矩陣的相抵4.4 分塊與相抵舉例4.5 矩陣與映射4.6 矩陣的廣義逆習(xí)題4第5章 線性（向量）空間5. 1線性（向量）空間5. 2線性映射與同構(gòu)5. 3基變換與坐標(biāo)變換5. 4子空間的和與直和5. 5商空間習(xí)題5第6章 線性變換6.1 線性映射及其矩陣表示6.2 線性映射的運算6.3 線性變換6.4 線性表示介紹6.5 不變子空間6.6 特征值與特征向量習(xí)題6第7章 方陣相似標(biāo)準(zhǔn)形與空間分解7.1 引言：孫子定理7.2 零化多項式與最小多項式7.3 準(zhǔn)素分解與根子空間7.4 循環(huán)子空間7.5 循環(huán)分解與有理標(biāo)準(zhǔn)形7.6 Jordan標(biāo)準(zhǔn)形7.7 λ－矩陣與空間分解7.8 λ－矩陣的相抵7.9 三種因子與方陣相似標(biāo)準(zhǔn)形7.10 方陣函數(shù)7.11 與A可交換的方陣7.12 循環(huán)分解與模7.13 若干例題習(xí)題7第8章 雙線性型、二次型與方陣相合8.1 二次型與對稱方陣8.2 對稱方陣的相合8.3 正定實對稱方陣8.4 交錯方陣的相合及例題8.5 線性函數(shù)與對偶空間8.6 雙線性型8.7 對稱雙線性型與二次型8.8 二次超曲面的仿射分類習(xí)題8第9章 歐幾里得空間9.1 標(biāo)準(zhǔn)正交基9.2 方陣的正交相似9.3 歐幾里得空間的線性變換9.4 正定性與極分解9.5 二次超曲面的正交分類9.6 雜例習(xí)題9第10章 酉空間10.1 Hermite型10.2 酉空間和標(biāo)準(zhǔn)正交基10.3 方陣的酉相似與線性變換10.4 變換族10.5 型與線性變換習(xí)題10第11章 張量積與外積11.1 引言與概述11.2 張量積11.3 線性變換及對偶11.4 張量及其分量11.5 外積11.6 交錯張量習(xí)題11附錄1 集合與映射2 無限集與選擇公理習(xí)題的答案與提示參考文獻(xiàn)符號說明中英文名詞索引