最優(yōu)控制理論

《中國科學(xué)院研究生教學(xué)叢書》序
前言
第一章最優(yōu)控制問題與極大值原理
1·1控制工程中的幾個(gè)實(shí)際問題
1·2最優(yōu)控制問題的敘述
1·3控制量不受約束的最優(yōu)控制
1·3·1終端時(shí)刻tf固定,終端狀態(tài)x(tf)自由
1·3·2終端時(shí)刻tf固定,終端狀態(tài)x(tf)受約束
1·3·3終端時(shí)刻tf自由與控制量不受約束的極大值原理
1·4控制量受約束的最優(yōu)控制——龐特里雅金極大值原理
1·4·1終端時(shí)刻tf固定的最優(yōu)控制
1·4·2終端時(shí)刻tf自由及控制量受約束的極大值原理
1·5與極大值原理應(yīng)用有關(guān)的幾個(gè)問題
1·5·1極大值原理的定解條件和最優(yōu)綜合
1·5·2最優(yōu)控制的充分條件
1·5·3最優(yōu)控制不存在的例子
1·5·4極小值原理
1·5·5奇異控制
1·5·6一個(gè)工程實(shí)例
1·6動態(tài)規(guī)劃方法與極大值原理
1·6·1最優(yōu)性原理
1·6·2動態(tài)規(guī)劃方法與極大值原理
1·6·3最優(yōu)控制存在的充分條件
習(xí)題一
第二章快速控制問題
2·1一類仿射非線性系統(tǒng)的快速控制問題
2·2線性時(shí)變快速控制問題
2·2·1線性時(shí)變微分方程的解及其性質(zhì)
2·2·2線性時(shí)變快速控制問題
2·3線性定常快速控制問題
2·3·1線性定?？焖倏刂茊栴}為正則的充要條件
2·3·2快速控制的惟一性
2·3·3快速控制的開關(guān)次數(shù)
2·3·4快速控制的存在性
2·3·5快速控制的幾何性質(zhì)
2·3·6線性定?？焖倏刂茊栴}的貝爾曼方程
2·3·7兩個(gè)求解快速控制的實(shí)例
2·4快速控制問題的奇異性
習(xí)題二
第三章線性二次最優(yōu)控制
3·1線性二次最優(yōu)控制問題的敘述
3·2線性系統(tǒng)二次最優(yōu)調(diào)節(jié)問題
3·2·1時(shí)變系統(tǒng)有限時(shí)間最優(yōu)調(diào)節(jié)問題
3·2·2時(shí)變系統(tǒng)無窮時(shí)間最優(yōu)調(diào)節(jié)問題
3·2·3定常系統(tǒng)無窮時(shí)間最優(yōu)調(diào)節(jié)問題
3·2·4黎卡提代數(shù)方程的求解方法
3·3具有指定衰減速度的最優(yōu)調(diào)節(jié)問題
3·4線性系統(tǒng)的最優(yōu)輸出跟蹤問題
3·5線性系統(tǒng)的受限奇異最優(yōu)調(diào)節(jié)問題
習(xí)題三
第四章微分對策
4·1一類定量微分對策問題
4·1·1一類定量微分對策問題實(shí)例
4·1·2二人零和微分對策問題的敘述
4·2定量微分對策的雙方極值原理
4·2·1最優(yōu)策略的必要條件——定量雙方極值原理
4·2·2最優(yōu)策略的充分條件
4·2·3線性二次微分對策問題
4·3微分對策的“最優(yōu)性原理”和哈密頓-雅可比-埃薩克斯(Hamilaton-Jacobi-Isaacs)方程
4·3·1微分對策的“最優(yōu)性原理”
4·3·2哈密頓-雅可比-埃薩克斯方程
第五章H∞控制初步
5·1預(yù)備知識
5·1·1線性定常多變量系統(tǒng)的頻域描述
5·1·2幾種空間
5·1·3實(shí)有理分式矩陣的H∞范數(shù)
5·1·4系統(tǒng)增益,信號范數(shù)
5·2線性系統(tǒng)的H∞控制
5·2·1頻域內(nèi)的H∞控制
5·2·2時(shí)域內(nèi)的H∞控制
5·2·3時(shí)域H∞控制的解
5·3非線性H∞控制
5·3·1非線性系統(tǒng)的L2-增益
5·3·2非線性H∞控制
5·3·3H∞控制問題的次優(yōu)解
參考文獻(xiàn)
附錄定理2.6和定理2.8的證明