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高等數(shù)學(xué)自學(xué)及解題指導(dǎo)(第二版)

高等數(shù)學(xué)自學(xué)及解題指導(dǎo)(第二版)

定 價:¥30.00

作 者: 同濟(jì)大學(xué)函授數(shù)學(xué)教研室編
出版社: 同濟(jì)大學(xué)出版社
叢編項:
標(biāo) 簽: 高等數(shù)學(xué)及高等數(shù)學(xué)相關(guān)數(shù)學(xué)教程

ISBN: 9787560805559 出版時間: 1990-01-01 包裝: 簡裝本
開本: 21cm 頁數(shù): 731 字?jǐn)?shù):  

內(nèi)容簡介

  本書是為配合同濟(jì)大學(xué)函授數(shù)學(xué)教研室編寫的《高等數(shù)學(xué)》(第二版)教材而重新修改的自學(xué)輔導(dǎo)書,書中對各章的基本概念與定理作了總結(jié),對解題思路作了分析,并對不同解題方法作了比較;書中列舉的例題豐富而又典型,各例題除給出詳解外,還盡量指出應(yīng)注意的解題關(guān)鍵步驟及易犯錯誤,輔導(dǎo)讀者加深理解所學(xué)的課程,開拓思路,減少自學(xué)及解題困難。本書可作為工科各類成人教育的輔導(dǎo)教材,也可作為工科類大學(xué)生及工程技術(shù)人員自學(xué)高等數(shù)學(xué)的參考資料。片斷:確定函數(shù)的定義域,意味著在實數(shù)范圍內(nèi)找出使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍.正確解題的關(guān)鍵在于:(1)搞清五類基本初等函數(shù)的定義域,例如偶次方根被開方數(shù)應(yīng)為非負(fù)數(shù);對數(shù)函數(shù)的真數(shù)要大于零;反三角正弦、余弦的定義域是區(qū)間[-1,1]等等;(2)明確分式函數(shù)的分母不能等于零;(3)熟練掌握解不等式(組)的方法(要認(rèn)真復(fù)習(xí)中學(xué)階段的有關(guān)知識);(4)對實際問題,應(yīng)考慮到問題本身是否有意義.二、反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù)反函數(shù)的定義設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域是實數(shù)集D,值域是實數(shù)集W.若對于任一y∈W,通過關(guān)系式y(tǒng)=f(x),都有唯一確定的x∈D與之對應(yīng),則稱這樣確定的函數(shù)x=ψ(y)為函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)原來的函數(shù)y=f(x)稱為直接函數(shù).對于反函數(shù)x=ψ(y),習(xí)慣上仍寫作y=ψ(x).復(fù)合函數(shù)如果給定兩個函數(shù)y=f(u)和u=ψ(x),且u=ψ(x)的值域全部或部分地包含在y=f(u)的定義域內(nèi),那么通過u的聯(lián)系,y也是x的函數(shù),這個函數(shù)就稱作是由函數(shù)y=f(u)及u=ψ(x)復(fù)合而成的復(fù)合函數(shù),記作y=f[ψ(x)],其中u稱為中間變量.本書前言前言許多函授生及廣大的自學(xué)者在自學(xué)《高等數(shù)學(xué)》的過程中,由于缺乏老師的直接指導(dǎo)和較好的自學(xué)參考書,往往會遇到不少的困難,如學(xué)了理論不會用于解題,或者發(fā)現(xiàn)解題有錯誤,但又不知錯誤的原因何在,等等.為此,我們根據(jù)《高等工科院校成人教育,“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)基本要求》的要求,在我校多年來積累的函授教學(xué)輔導(dǎo)資料的基礎(chǔ)上,經(jīng)過提煉、加工和充實后而編成此書,奉獻(xiàn)給廣大函授生及立志自學(xué)成才的自學(xué)者.本書的核心是解題方法,側(cè)重于幫助讀者找到解題的鑰匙.為使本書成為廣大自學(xué)者的良師益友,使讀者掌握高等數(shù)學(xué)中的基本內(nèi)容、基本概念、基本解題技巧,我們在編寫時,除了對各章、節(jié)的重要內(nèi)容作必要的總結(jié)歸納,對例題盡量作詳細(xì)解答外,還著重指出應(yīng)該如何分析問題及解題中容易出現(xiàn)的錯誤.考慮到不同層次的讀者的需要,書中也適當(dāng)?shù)剡x入了一些較難的例題,介紹了一些超出教學(xué)基本要求的內(nèi)容和方法,這些都加上了“△”記號.本書分析說理比較透徹,解題思路比較廣闊,例題類型比較齊全,綜合應(yīng)用方面也有所兼顧,可作為使用我校出版的函授《高等數(shù)學(xué)》教材的自學(xué)參考書,也可作為各類成人教育及全日制大學(xué)的工科專業(yè)學(xué)生,或其他自學(xué)者,學(xué)習(xí)“高等數(shù)學(xué)”課程的參考書.本書由我校函授數(shù)學(xué)教研室部分教師合作編寫.其中第一、二、三、卜章由郭景德執(zhí)筆;第四、五、六章由徐鑑青執(zhí)筆;第七、八章由劉浩榮執(zhí)筆;第九章由周葆一執(zhí)筆;第十一、十二章由周憶行執(zhí)筆.談祝多副教授詳細(xì)審閱了本書的全稿,并提出了許多指導(dǎo)性的意見.函授數(shù)學(xué)教研室的全體老師對本書的編寫工作也都給以熱情的支持和幫助.我們在此一并表示衷心的感謝.由于我們的水平所限,書中難免有許多不足或錯誤之處,懇請讀者批評指正.編者1988年10月于同濟(jì)

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