數(shù)學方法論與解題研究

定　價：￥25.00

作　者：	張雄，李得虎編著
出版社：	高等教育出版社
叢編項：	高等學校教材
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787040119190	出版時間：	2003-08-01	包裝：	平裝
開本：	21cm	頁數(shù)：	416頁	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　《高等學校教材：數(shù)學方法論與解題研究》從數(shù)學的創(chuàng)造性思維本質(zhì)出發(fā)，論述了數(shù)學發(fā)現(xiàn)和數(shù)學解題的一般性規(guī)律、原理和方法。《高等學校教材：數(shù)學方法論與解題研究》分為上、下篇，上篇闡述了觀察、聯(lián)想、嘗試、實驗、歸納猜測、類比推廣、模擬、化歸、幾何變換等數(shù)學發(fā)現(xiàn)的基本方法，數(shù)學的論證方法，數(shù)學與物理方法，數(shù)學智力的開發(fā)與創(chuàng)新意識的培養(yǎng)等內(nèi)容；下篇為數(shù)學解題方法論研究，著重闡述了數(shù)學解題觀、數(shù)學解題的思維過程、解題策略、解題思想等，著力在“元方法”即追尋解題思路、解題方法上進行研究，在探求解題思路的微觀研究和解題理論上有一定的創(chuàng)新?！陡叩葘W校教材：數(shù)學方法論與解題研究》既有理論原理，又有大量典型的例題、例證分析，內(nèi)容豐富，文筆流暢，富有啟發(fā)性，可讀性較強?！陡叩葘W校教材：數(shù)學方法論與解題研究》可作為高等師范院校數(shù)學系本、?？平滩模叩葞煼稊?shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)自學考試教材，以及中學數(shù)學教師繼續(xù)教育和骨干教師培訓的教材，也可供數(shù)學教研人員和數(shù)學教師參考。

作者簡介

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圖書目錄

上篇數(shù)學方法論
第一章數(shù)學方法的源頭
§1數(shù)的產(chǎn)生與數(shù)進制的創(chuàng)生及分類
§2自然數(shù)的四則運算
§3關(guān)于開平方的方法
第二章數(shù)學發(fā)現(xiàn)的基本方法
§1觀察
§2聯(lián)想
§3嘗試
§4實驗
§5歸納猜測
§6類比推廣
§7模擬
§8化歸
§9幾何變換
第三章數(shù)學的論證方法
§1分析法與綜合法
§2演繹法
§3公理化方法
§4數(shù)學思維概述
§5數(shù)學悖論及公理集合論簡介
第四章數(shù)學與物理方法
§1數(shù)學問題中的物理方法
§2愛因斯坦狹義相對論簡介
§3數(shù)學與大自然及宇宙的和諧
第五章數(shù)學智力的開發(fā)與創(chuàng)新意識的培養(yǎng)
§1智力及其結(jié)構(gòu)
§2能力及其培養(yǎng)
§3智力的開發(fā)
§4華羅庚數(shù)學教育思想及治學原則初探
§5數(shù)學創(chuàng)新意識的培養(yǎng)
下篇數(shù)學解題研究
第六章數(shù)學解題理論概述
§1數(shù)學問題及其類型
§2問題解決的要素和一般模式
§3數(shù)學解題觀
§4數(shù)學解題目的
第七章數(shù)學解題的思維過程
§1解題過程的思維分析
§2數(shù)學解題的思維監(jiān)控
§3解題坐標系
第八章數(shù)學解題策略
§1解題策略與策略決策
§2模型策略
§3化歸轉(zhuǎn)化策略
§4歸納策略
§5演繹策略
§6類比策略
§7數(shù)形結(jié)合策略
§8差異分析策略
§9正難則反策略
第九章數(shù)學解題思想
§1系統(tǒng)思想
§2辯證思想
§3運動變化思想
§4建模思想
§5審美思想
參考文獻