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微積分(下冊(cè) 第二版)

微積分(下冊(cè) 第二版)

定 價(jià):¥23.10

作 者: 同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編
出版社: 高等教育出版社
叢編項(xiàng): 普通高等教育“十五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材
標(biāo) 簽: 微積分

ISBN: 9787040119480 出版時(shí)間: 2003-07-01 包裝: 平裝
開(kāi)本: 23cm 頁(yè)數(shù): 342 字?jǐn)?shù):  

內(nèi)容簡(jiǎn)介

  本書(shū)是普通高等教育"十五"國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材,在同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編《微積分》的基礎(chǔ)上修訂而成。這次修訂的宗旨是在保持改革特色的前提下,使本書(shū)內(nèi)容更加貼近當(dāng)前的教學(xué)實(shí)際,便于教學(xué)。對(duì)部分章節(jié)的內(nèi)容作了重新組合、增刪和改寫(xiě),參照當(dāng)前通行的教學(xué)基本要求,適當(dāng)調(diào)整了部分內(nèi)容的要求;對(duì)習(xí)題,特別是每章的總習(xí)題充實(shí)了概念題和基本題,刪去了少數(shù)技巧要求過(guò)高的題,突出了總習(xí)題的復(fù)習(xí)功能;數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是本書(shū)的特色之一,將部分實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與教學(xué)內(nèi)容更加有機(jī)地結(jié)合起來(lái),同時(shí)降低實(shí)驗(yàn)要求并刪去了幾個(gè)難度較大的實(shí)驗(yàn),希望使用起來(lái)更加方便和有效。全書(shū)分上、下兩冊(cè)出版。上冊(cè)內(nèi)容為極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)和微分方程。下冊(cè)內(nèi)容為向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、重積分、曲線(xiàn)積分與曲面積分和無(wú)窮級(jí)數(shù)。書(shū)末附有習(xí)題答案與提示。本書(shū)保持了第一版結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清晰、敘述詳盡、例題較多的特點(diǎn),便于在教學(xué)改革中使用。本書(shū)可作為工科和其他非數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的教材。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《微積分(下冊(cè) 第二版)》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

第五章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第一節(jié) 向量及其線(xiàn)性運(yùn)算
一、向量概念(2)
二、向量的加法與數(shù)乘運(yùn)算(3)
習(xí)題5-1 (7)
第二節(jié) 點(diǎn)的坐標(biāo)與向量的坐標(biāo)
一、空間直角坐標(biāo)系(7)
二、向量的坐標(biāo)及向量線(xiàn)性運(yùn)算的坐標(biāo)表示(9)
三、向量的模、方向角和投影(12)
習(xí)題5-2 (14)
第三節(jié) 向量的乘法運(yùn)算
一、向量的數(shù)量積(點(diǎn)積、內(nèi)積)(15)
二、向量的向量積(叉積、外積)(18)
三、向量的混合積(21)習(xí)題5-3 (23)
第四節(jié) 平面
一、平面的方程(24)
二、兩平面的夾角以及點(diǎn)到平面的距離(27)
習(xí)題5-4 (29)
第五節(jié) 直線(xiàn)
一、直線(xiàn)的方程(30)
二、兩直線(xiàn)的夾角、直線(xiàn)與平面的夾角(32)
三、過(guò)直線(xiàn)的平面束(34)
習(xí)題5-5 (35)
第六節(jié) 曲面與曲線(xiàn)
一、柱面與旋轉(zhuǎn)曲面(36)
二、空間曲線(xiàn)的方程(39)
三、空間曲線(xiàn)在坐標(biāo)面上的投影(41)
習(xí)題5-6 (43)
第七節(jié) 二次曲面
一、二次曲面的方程與圖形(44)
二、曲面的參數(shù)方程及其計(jì)算機(jī)作圖法(49)
習(xí)題5-7 (52)
總習(xí)題五
第六章 多元函數(shù)微分學(xué)
第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
一、多元函數(shù)(56)
二、Rn中的線(xiàn)性運(yùn)算、距離及重要子集類(lèi)(57)
三、多元函數(shù)的極限(61)
四、多元函數(shù)的連續(xù)性(62)
習(xí)題6-1 (63)
第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)
一、偏導(dǎo)數(shù)(64)
二、高階偏導(dǎo)數(shù)(67)
習(xí)題6-2 (69)
第三節(jié) 全微分
習(xí)題6-3 (75)
第四節(jié) 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
習(xí)題6-4 (82)
第五節(jié) 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
一、一個(gè)方程的情形(83)
二、方程組的情形(87)
習(xí)題6-5 (89)
第六節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度
一、方向?qū)?shù)(90)
二、梯度(93)
習(xí)題6-6 (97)
第七節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
一、曲面的切平面與法線(xiàn)(98)
二、空間曲線(xiàn)的切線(xiàn)與法平面(101)
三、等量面與等高線(xiàn)(105)
習(xí)題6-7 (106)
第八節(jié) 多元函數(shù)的極值
一、極大值與極小值(108)
二、條件極值(111)
習(xí)題6-8 (117)
總習(xí)題六
第七章 重積分
第一節(jié) 重積分的概念與性質(zhì)
一、重積分的概念(121)
二、重積分的性質(zhì)(125)
習(xí)題7-1 (126)
第二節(jié) 二重積分的計(jì)算
一、利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分(127)
習(xí)題7-2 (1)(133)
二、利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分(134)
習(xí)題7-2 (2)(138)
三、二重積分的換元法(139)
習(xí)題7-2 (3)(143)
第三節(jié) 三重積分的計(jì)算
一、利用直角坐標(biāo)計(jì)算三重積分(144)
二、利用柱面坐標(biāo)計(jì)算三重積分(148)
三、利用球面坐標(biāo)計(jì)算三重積分(149)
習(xí)題7-3 (151)
第四節(jié) 重積分應(yīng)用舉例
一、曲面的面積(153)
二、質(zhì)心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(156)
三、引力(158)
習(xí)題7-4 (160)
總習(xí)題七
第八章 曲線(xiàn)積分與曲面積分
第一節(jié) 數(shù)量值函數(shù)的曲線(xiàn)積分(第一類(lèi)曲線(xiàn)積分)
一、第一類(lèi)曲線(xiàn)積分的概念(165)
二、第一類(lèi)曲線(xiàn)積分的計(jì)算法(167)
習(xí)題8-1 (171)
第二節(jié) 數(shù)量值函數(shù)的曲面積分(第一類(lèi)曲面積分)
一、第一類(lèi)曲面積分的概念(171)
二、第一類(lèi)曲面積分的計(jì)算法(173)
三、數(shù)量值函數(shù)在幾何形體上的積分及其物理應(yīng)用綜述(176)
習(xí)題8-2 (179)
第三節(jié) 向量值函數(shù)在定向曲線(xiàn)上的積分(第二類(lèi)曲線(xiàn)積分)
一、第二類(lèi)曲線(xiàn)積分的概念(180)
二、第二類(lèi)曲線(xiàn)積分的計(jì)算法(184)
習(xí)題8-3 (188)
第四節(jié) 格林公式
一、格林公式(189)
二、平面定向曲線(xiàn)積分與路徑無(wú)關(guān)的條件(194)
三、曲線(xiàn)積分基本定理(199)
習(xí)題8-4 (200)
第五節(jié) 向量值函數(shù)在定向曲面上的積分(第二類(lèi)曲面積分)
一、第二類(lèi)曲面積分的概念(201)
二、第二類(lèi)曲面積分的計(jì)算法(206)
習(xí)題8-5 (210)
第六節(jié) 高斯公式與散度
一、高斯公式(211)
二、散度(214)
習(xí)題8-6 (215)
第七節(jié) 斯托克斯公式與旋度
一、斯托克斯公式(216)
二、旋度(220)
三、向量微分算子(223)
習(xí)題8-7 (224)
總習(xí)題八
第九章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
第一節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與基本性質(zhì)
一、基本概念(229)
二、無(wú)窮級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)(231)
習(xí)題9-1 (233)
第二節(jié) 正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
習(xí)題9-2 (241)
第三節(jié) 絕對(duì)收斂與條件收斂
一、交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法(242)
二、級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂(244)
習(xí)題9-3 (250)
第四節(jié) 冪級(jí)數(shù)
一、冪級(jí)數(shù)及其收斂性(251)
二、冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算與性質(zhì)(256)
習(xí)題9-4 (260)
第五節(jié) 函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)
一、泰勒級(jí)數(shù)的概念(260)
二、函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)的方法(263)
習(xí)題9-5 (270)
第六節(jié) 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式的應(yīng)用
一、近似計(jì)算(270)
二、歐拉公式(274)
三、微分方程的冪級(jí)數(shù)解法(275)
習(xí)題9-6 (277)
第七節(jié) 傅里葉級(jí)數(shù)
一、周期運(yùn)動(dòng)和三角級(jí)數(shù)(278)
二、函數(shù)展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)(280)
習(xí)題97(286)
第八節(jié) 一般周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)
一、周期為2z的周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)(287)
二、正弦級(jí)數(shù)與余弦級(jí)數(shù)(288)
習(xí)題9-8 (292)
第九節(jié) 傅里葉多項(xiàng)式與最佳均方逼近
習(xí)題9-9 (298)
總習(xí)題九
實(shí)驗(yàn)
實(shí)驗(yàn)1 鯊魚(yú)襲擊目標(biāo)的前進(jìn)途徑
實(shí)驗(yàn)2 最小二乘法
實(shí)驗(yàn)3 無(wú)窮級(jí)數(shù)與函數(shù)逼近
附錄 矩陣與行列式簡(jiǎn)介
習(xí)題答案與提示

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