強偏差定理與分析方法

第一章強極限定理分析方法的基本思想
1.1Borel強大數定律的分析證明
1.2廣義Cantor展式及其概率性質
1.3Cantor型隨機變量序列的一個強極限定理的證明
1.4相依二值隨機變量序列的強極限定理
1.5離散隨機變量多元函數序列的若干極限性質
1.6任意離散信源的一個極限性質
第二章非齊次馬爾可夫鏈的強極限定理
2.1非齊次馬爾可夫鏈隨機轉移概率幾何平均的若干強極限定理
2.2關于可列非齊次馬爾可夫鏈相對頻率的兩個不等式
2.3有限非齊次馬爾可夫鏈的若干極限性質
2.4可列非齊次馬爾可夫鏈泛函的一類強極限定理
2.5非齊次馬爾可夫鏈的漸近均勻分割性
2.6非齊次二重馬爾可夫鏈的若干極限定理
2.7利用馬爾可夫鏈構造奇異單調函數
第三章關于乘積分布的強偏差定理
3.1N值隨機變量序列的強偏差定理
3.2關于幾何分布的強偏差定理
3.3關于Poisson分布的強偏差定理
3.4關于負二項分布的強偏差定理
3.5相對熵密度與二進信源的若干極限性質
3.6整值隨機變量序列的m元序組的強偏差定理
3.7極限相對對數似然比與一類強偏差定理
第四章關于馬爾可夫型分布的強偏差定理
4.1任意信源二元函數的一類強偏差定理
4.2N值隨機變量序列的馬爾可夫逼近
4.3整值隨機變量序列與二重馬爾可夫鏈的比較
第五章強偏差定理中的母函數方法
5.1非負整值隨機變量序列的一類強偏差定理與母函數方法
5.2一類隨機偏差定理與母函數方法
5.3隨機條件概率的一個極限性質與條件矩母函數方法
5.4關于樣本熵的一類強偏差定理
第六章關于賭博系統(tǒng)的若干強極限定理
6.1二值賭博系統(tǒng)的強極限定理
6.2N值賭博系統(tǒng)的強極限定理
6.3可列值賭博系統(tǒng)的強極限定理
6.4可列非齊次馬爾可夫鏈賭博系統(tǒng)的強極限定理
6.5二值賭博系統(tǒng)的強偏差定理
6.6可列值賭博系統(tǒng)的強偏差定理
第七章連續(xù)型及任意隨機變量序列的強極限定理
7.1一類強偏差定理與Laplace變換方法
7.2連續(xù)型隨機變量序列的一類強偏差定理
7.3關于任意隨機變量序列的一類強極限定理
第八章樹上馬爾可夫鏈場的若干極限性質
8.1廣義Bethe樹上馬爾可夫鏈場的若干強極限性質
8.2二進樹上奇偶馬爾可夫鏈場的若干強極限定理
8.3Cayley樹上隨機場的馬爾可夫逼近
參考文獻
索引