自動機理論、語言和計算導論（原書第2版）

出版者的話
專家指導委員會
譯者序
前言
第1章 自動機：方法與體驗
1.1 為什么研究自動機理論
1.1.1 有窮自動機簡介
1.1.2 結(jié)構(gòu)表示法
1.1.3 自動機與復雜性
1.2 形式化證明簡介
1.2.1 演繹證明
1.2.2 求助于定義
1.2.3 其他定理形式
1.2.4 表面上不是“如果-則”命題的定理
1.3 其他的證明形式
1.3.1 證明集合等價性
1.3.2 逆否命題
1.3.3 反證法
1.3.4 反例
1.4 歸納證明
1.4.1 整數(shù)上的歸納法
1.4.2 更一般形式的整數(shù)歸納法
1.4.3 結(jié)構(gòu)歸納法
1.4.4 互歸納法
1.5 自動機理論的中心概念
1.5.1 字母表
1.5.2 串
1.5.3 語言
1.5.4 問題
1.6 小結(jié)
1.7 參考文獻
第2章 有窮自動機
2.1 有窮自動機的非形式化描述
2.1.1 基本規(guī)則
2.1.2 協(xié)議
2.1.3 允許自動機忽略動作
2.1.4 整個系統(tǒng)成為一個自動機
2.1.5 用乘積自動機驗證協(xié)議
2.2 確定型有窮自動機
2.2.1 確定型有窮自動機的定義
2.2.2 DFA如何處理串
2.2.3 DFA的簡化記號
2.2.4 把轉(zhuǎn)移函數(shù)擴展到串
2.2.5 DFA的語言
2.2.6 習題
2.3 非確定型有窮自動機
2.3.1 非確定型有窮自動機的非形式化觀點
2.3.2 非確定型有窮自動機的定義
2.3.3 擴展轉(zhuǎn)移函數(shù)
2.3.4 NFA的語言
2.3.5 確定型有窮自動機與非確定型有窮自動機的等價性
2.3.6 子集構(gòu)造的壞情形
2.3.7 習題
2.4 應用：文本搜索
2.4.1 在文本中查找串
2.4.2 文本搜索的非確定型有窮自動機
2.4.3 識別關(guān)鍵字集合的DFA
2.4.4 習題
2.5 帶e 轉(zhuǎn)移的有窮自動機
2.5.1 e 轉(zhuǎn)移的用途
2.5.2 e-NFA的形式化定義
2.5.3 e 閉包
2.5.4 e-NFA的擴展轉(zhuǎn)移和語言
2.5.5 消除 e 轉(zhuǎn)移
2.5.6 習題
2.6 小結(jié)
2.7 參考文獻
第3章 正則表達式與正則語言
3.1 正則表達式
3.1.1 正則表達式運算符
3.1.2 構(gòu)造正則表達式
3.1.3 正則表達式運算符的優(yōu)先級
3.1.4 習題
3.2 有窮自動機和正則表達式
3.2.1 從DFA到正則表達式
3.2.2 通過消除狀態(tài)把DFA轉(zhuǎn)化為正則表達式
3.2.3 把正則表達式轉(zhuǎn)化為自動機
3.2.4 習題
3.3 正則表達式的應用
3.3.1 UNIX中的正則表達式
3.3.2 詞法分析
3.3.3 查找文本中的模式
3.3.4 習題
3.4 正則表達式代數(shù)定律
3.4.1 結(jié)合律與交換律
3.4.2 單位元與零元
3.4.3 分配律
3.4.4 冪等律
3.4.5 與閉包有關(guān)的定律
3.4.6 發(fā)現(xiàn)正則表達式定律
3.4.7 檢驗正則表達式代數(shù)定律
3.4.8 習題
3.5 小結(jié)
3.6 參考文獻
第4章 正則語言的性質(zhì)
4.1 證明語言的非正則性
4.1.1 正則語言的泵引理
4.1.2 泵引理的應用
4.1.3 習題
4.2 正則語言的封閉性
4.2.1 正則語言在布爾運算下的閉包
4.2.2 反轉(zhuǎn)
4.2.3 同態(tài)
4.2.4 逆同態(tài)
4.2.5 習題
4.3 正則語言的判定性質(zhì)
4.3.1 在各種表示之間轉(zhuǎn)化
4.3.2 測試正則語言的空性
4.3.3 測試正則語言的成員性
4.3.4 習題
4.4 自動機的等價性和最小化
4.4.1 測試狀態(tài)的等價性
4.4.2 測試正則語言的等價性
4.4.3 DFA最小化
4.4.4 為什么不能比最小DFA更小
4.4.5 習題
4.5 小結(jié)
4.6 參考文獻
第5章 上下文無關(guān)文法及上下文無關(guān)語言
5.1 上下文無關(guān)文法
5.1.1 一個非形式化的例子
5.1.2 上下文無關(guān)文法的定義
5.1.3 使用文法來推導
5.1.4 最左推導和最右推導
5.1.5 文法的語言
5.1.6 句型
5.1.7 習題
5.2 語法分析樹
5.2.1 構(gòu)造語法分析樹
5.2.2 語法分析樹的產(chǎn)生
5.2.3 推理、推導和語法分析樹
5.2.4 從推理到樹
5.2.5 從樹到推導
5.2.6 從推導到遞歸推理
5.2.7 習題
5.3 上下文無關(guān)文法的應用
5.3.1 語法分析器
5.3.2 語法分析器生成器YACC
5.3.3 標記語言
5.3.4 XML和文檔類型定義
5.3.5 習題
5.4 文法和語言的歧義性
5.4.1 歧義文法
5.4.2 去除文法的歧義性
5.4.3 最左推導作為表達歧義性的一種方式
5.4.4 固有的歧義性
5.4.5 習題
5.5 小結(jié)
5.6 參考文獻
第6章 下推自動機
6.1 下推自動機的定義
6.1.1 非形式化的介紹
6.1.2 下推自動機的形式化定義
6.1.3 PDA的圖形表示
6.1.4 PDA的瞬時描述
6.1.5 習題
6.2 PDA的語言
6.2.1 以終結(jié)狀態(tài)方式接受
6.2.2 以空棧方式接受
6.2.3 從空棧方式到終結(jié)狀態(tài)方式
6.2.4 從終結(jié)狀態(tài)方式到空棧方式
6.2.5 習題
6.3 PDA和CFG的等價性
6.3.1 從文法到PDA
6.3.2 從PDA到文法
6.3.3 習題
6.4 確定型PDA
6.4.1 確定型PDA的定義
6.4.2 正則語言與確定型PDA
6.4.3 DPDA與上下文無關(guān)語言
6.4.4 DPDA與歧義文法
6.4.5 習題
6.5 小結(jié)
6.6 參考文獻
第7章 上下文無關(guān)語言的性質(zhì)
7.1 上下文無關(guān)文法的范式
7.1.1 去除無用的符號
7.1.2 計算產(chǎn)生符號和可達符號
7.1.3 去除e產(chǎn)生式
7.1.4 去除單位產(chǎn)生式
7.1.5 喬姆斯基范式
7.1.6 習題
7.2 上下文無關(guān)語言的泵引理
7.2.1 語法分析樹的大小
7.2.2 泵引理的陳述
7.2.3 CFL的泵引理的應用
7.2.4 習題
7.3 上下文無關(guān)語言的封閉性
7.3.1 代入
7.3.2 代入定理的應用
7.3.3 反轉(zhuǎn)
7.3.4 與正則語言的交
7.3.5 逆同態(tài)
7.3.6 習題
7.4 CFL的判定性質(zhì)
7.4.1 在CFG和PDA之間互相轉(zhuǎn)化的復雜性
7.4.2 變換到喬姆斯基范式的運行時間
7.4.3 測試CFL的空性
7.4.4 測試CFL的成員性
7.4.5 不可判定的CFL問題一覽
7.4.6 習題
7.5 小結(jié)
7.6 參考文獻
第8章 圖靈機導引
8.1 計算機不能解答的問題
8.1.1 顯示“hello, world”的程序
8.1.2 假設中的“hello, world”檢驗程序
8.1.3 把問題歸約到另一個問題
8.1.4 習題
8.2 圖靈機
8.2.1 尋求判定所有數(shù)學問題
8.2.2 圖靈機的記號
8.2.3 圖靈機的瞬時描述
8.2.4 圖靈機轉(zhuǎn)移圖
8.2.5 圖靈機的語言
8.2.6 圖靈機與停機
8.2.7 習題
8.3 圖靈機的程序設計技術(shù)
8.3.1 在狀態(tài)中存儲
8.3.2 多道
8.3.3 子程序
8.3.4 習題
8.4 基本圖靈機的擴展
8.4.1 多帶圖靈機
8.4.2 單帶圖靈機與多帶圖靈機的等價性
8.4.3 運行時間與多帶合一構(gòu)造
8.4.4 非確定型圖靈機
8.4.5 習題
8.5 受限制的圖靈機
8.5.1 具有半無窮帶的圖靈機
8.5.2 多堆棧機器
8.5.3 計數(shù)器機器
8.5.4 計數(shù)器機器的能力
8.5.5 習題
8.6 圖靈機與計算機
8.6.1 用計算機模擬圖靈機
8.6.2 用圖靈機模擬計算機
8.6.3 比較計算機與圖靈機的運行時間
8.7 小結(jié)
8.8 參考文獻
第9章 不可判定性
9.1 非遞歸可枚舉語言
9.1.1 枚舉二進制串
9.1.2 圖靈機編碼
9.1.3 對角化語言
9.1.4 證明Ld 非遞歸可枚舉
9.1.5 習題
9.2 是遞歸可枚舉但不可判定的問題
9.2.1 遞歸語言
9.2.2 遞歸語言和遞歸可枚舉語言的補
9.2.3 通用語言
9.2.4 通用語言的不可判定性
9.2.5 習題
9.3 與圖靈機有關(guān)的不可判定問題
9.3.1 歸約
9.3.2 接受空語言的圖靈機
9.3.3 萊斯定理與遞歸可枚舉語言的性質(zhì)
9.3.4 與圖靈機說明有關(guān)的問題
9.3.5 習題
9.4 波斯特對應問題
9.4.1 波斯特對應問題的定義
9.4.2 “修改過的”PCP
9.4.3 PCP不可判定性證明之完成
9.4.4 習題
9.5 其他不可判定問題
9.5.1 與程序有關(guān)的問題
9.5.2 CFG歧義性問題
9.5.3 表語言的補
9.5.4 習題
9.6 小結(jié)
9.7 參考文獻
第10章 難解問題
10.1 P類和NP類
10.1.1 可在多項式時間內(nèi)解答的問題
10.1.2 例子：克魯斯卡爾算法
10.1.3 非確定型多項式時間
10.1.4 NP例子：貨郎問題
10.1.5 多項式時間歸約
10.1.6 NP完全問題
10.1.7 習題
10.2 NP完全問題
10.2.1 可滿足性問題
10.2.2 表示SAT實例
10.2.3 SAT問題的NP完全性
10.2.4 習題
10.3 約束可滿足性問題
10.3.1 布爾表達式的范式
10.3.2 把表達式轉(zhuǎn)化成CNF
10.3.3 CSAT的NP完全性
10.3.4 3SAT的NP完全性
10.3.5 習題
10.4 其他的NP完全問題
10.4.1 描述NP完全問題
10.4.2 獨立集問題
10.4.3 頂點覆蓋問題
10.4.4 有向哈密頓回路問題
10.4.5 無向哈密頓回路與TSP
10.4.6 NP完全問題小結(jié)
10.4.7 習題
10.5 小結(jié)
10.6 參考文獻
第11章 其他問題類
11.1 NP 中的語言的補
11.1.1 NP 補語言類
11.1.2 NP完全問題與 NP 補
11.1.3 習題
11.2 在多項式空間內(nèi)可解決的問題
11.2.1 多項式空間圖靈機
11.2.2 PS 和 NPS 與前面定義的類的關(guān)系
11.2.3 確定型多項式空間與非確定型多項式空間
11.3 對 PS 完全的問題
11.3.1 PS完全性
11.3.2 帶量詞的布爾公式
11.3.3 帶量詞的布爾公式的求值
11.3.4 QBF問題的PS完全性
11.3.5 習題
11.4 基于隨機化的語言類
11.4.1 快速排序：隨機算法舉例
11.4.2 隨機化的圖靈機模型
11.4.3 隨機化圖靈機的語言
11.4.4 RP 類
11.4.5 識別 RP 語言
11.4.6 ZPP 類
11.4.7 RP 與 ZPP 之間的關(guān)系
11.4.8 與 P 類和 NP 類的關(guān)系
11.5 素數(shù)性測試的復雜性
11.5.1 素數(shù)性測試的重要性
11.5.2 同余算術(shù)簡介
11.5.3 同余算術(shù)計算的復雜性
11.5.4 隨機多項式素數(shù)性測試
11.5.5 非確定型素數(shù)性測試
11.5.6 習題
11.6 小結(jié)
11.7 參考文獻
索引