數(shù)值分析簡明教程（第二版）

引論
A 算法
B 誤差
引論習題
第一章 插值方法
1.1 問題的提法
1.2 拉格朗日插值公式
1.3 插值余項
1.4 埃特金算法
1.5 牛頓插值公式
1.6 埃爾米特插值
1.7 分段插值法
1.8 樣條函數(shù)
1.9 曲線擬合的最小二乘法
例題選講1.1 拉格朗日插值基函數(shù)
例題選講1.2 插盾余項
例題選講1.3 差商與差分
例題選講1.4 牛頓插值公式
例題選講1.5 埃爾米特插值
習題一
第二章 數(shù)值積分
2.1 機械求積
2.2 牛頓-柯特斯公式
2.3 龍貝格算法
2.4 高斯公式
2.5 數(shù)值微分
例題選講2.1 機械求積
例題選講2.2 求積公式的設(shè)計
例題選講2.3 高斯求積公式
例題選講2.4 龍貝格力口速算法
例題選講2.5 數(shù)值微分
習題二
第三章 常微分方程的差分方法
3.1 歐拉方法
3.2 改進的歐拉方法
3.3 龍格-庫塔方法
3.4 亞當姆斯方法
3.5 收斂性與穩(wěn)定性
3.6 方程組與高階方程的情形
3.7 邊值問題
例題選講3.1 龍格-庫塔格式的精度分析
例題選講3.2 線性多步法的設(shè)計與分析
習題三
第四章 方程求根的迭代法
4.1 迭代過程的收斂性
4.2 迭代過程的加速
4.3 牛頓法
4.4 弦截法
例題選講4.1 壓縮映像原理
例題選講4.2 迭代過程的收斂速度
例題選講4.3 牛頓法的誤差分析
例題選講4.4 牛頓法的修正與改進
習題四
第五章 線性方程組的迭代法
5.1 迭代公式的建立
5.2 向量和矩陣的范數(shù)
5.3 迭代過程的收斂性
例題選講5.1 迭代公式的設(shè)計
例題選講5.2 迭代過程的收斂性
習題五
第六章 線性方程組的直接法
6.1 消去法
6.2 追趕法
6.3 平方根法
6.4 誤差分析
例題選講6.1 追趕法的變形與推廣
例題選講6.2 三角分解的兩種模式
例題選講6.3 對稱陣的喬累斯基分解
習題六
習題參考答案