工程矩陣理論

0復習與引深
0.1矩陣的分塊運算及求逆
0.2矩陣的秩.線性方程組及矩陣的滿秩分解
0.3應用舉例
習題0
1線性空間與線性變換
1.1線性空間的基本概念
1.2基.維數與坐標變換
1.3子空間的和與交
1.4線性映射
1.5線性映射的矩陣
1.6線性映射的值域與核
1.7幾何空間線性變換的例子
1.8線性空間的同構
習題1
2內積空間.等距變換
2.1內積空間基本概念
2.2正交補.向量到子空間的最短距離
2.3等距變換
習題2
3矩陣的相似標準形
3.1特征值.特征向量
3.2Schur引理.Hamilton-Cayley定理
3.3相似對角化的充要條件
3.4Jordan標準形
3.5特征值的分布
習題3
4Hennite二次型
4.1Hemuite陣.正規(guī)陣
4.2Hennite二次型
4.3Rayhigh商
習題4
5范數及矩陣函數
5.1范數的基本概念
5.2矩陣的范數
5.3兩個收斂定理
5.4矩陣函數
5.5矩陣函數與線性微分方程組
5.6矩陣對矩陣的導數
習題5
6矩陣的廣義逆
6.1廣義逆及其性質
6.2A+的求法
6.3廣義逆的一個應用
習題6
部分習題答案
索引
參考書目