大學數(shù)學基礎教程（三線性代數(shù)與空間解析幾何）

定　價：￥14.90

作　者：	張志讓，劉啟寬編著
出版社：	高等教育出版社
叢編項：	大學數(shù)學基礎教程
標　簽：	線性代數(shù)

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ISBN：	9787040143942	出版時間：	2004-01-01	包裝：	平裝
開本：	23cm	頁數(shù)：	205頁	字數(shù)：

內容簡介

　　本書是普通高等教育“十五”國家級規(guī)劃教材《大學數(shù)學基礎教程》的第三分冊，介紹了線性代數(shù)與空間解析幾何的基本知識，內容包括：矩陣，線性方程與矩陣初等變換，行列式，空間解析幾何與向量運算，n維向量空間，特征值與特征向量，向量空間的正交性以及二次型等八章；第三章、第四章及第八章末附有應用實例及數(shù)學實驗，書末附有習題答案。教材根據(jù)原國家教委頒布的工科院校本科《線性代數(shù)課程教學基本要求》和新世紀科技人才對數(shù)學素質的要求，吸收國內外優(yōu)秀教材的長處，對傳統(tǒng)線性代數(shù)教材的內容與體系作了較大幅度的調整。主要特色體現(xiàn)在：（1）抓住課程本質，選擇合理的教材內容體系結構。在保證教材內容科學性的前提下，將幾何與代數(shù)有機結合，使從三維向量空間到n維向量空間的過渡更為自然。（2）強調矩陣初等變換的突出作用。（3）把數(shù)學建模的思想與方法滲透到教材內容中去，強調數(shù)學知識的應用。（4）教學定位合理，適應高等教育從精英教育到大眾化教育過渡的需要。本書理論體系構思新穎，結構合理，科學性強；強調數(shù)學知識的應用；教材內容安排由淺入深，可讀性與可施教性強，可供一般高等院校理工科非數(shù)學類專業(yè)選用，也可供其他院校同類專業(yè)使用。

作者簡介

暫缺《大學數(shù)學基礎教程（三線性代數(shù)與空間解析幾何）》作者簡介

圖書目錄

第一章矩陣
§1矩陣的概念
一.引例
二.矩陣的定義
三.特殊矩陣
習題一
§2矩陣的運算
一.矩陣的線性運算
二.矩陣的乘法
三.矩陣的轉置
四.矩陣的逆
習題二
§3分塊矩陣及其運算
一.分塊矩陣的概念
二.分塊矩陣的運算
習題三
第二章線性方程組與矩陣初等變換
§1線性方程組及高斯消元法
一.引例
二.線性方程組
三.高斯消元法
四.利用矩陣初等行變換解線性方程組
五.矩陣的初等列變換
習題一
§2初等矩陣
一.初等矩陣的概念
二.初等矩陣與矩陣初等變換
三.逆矩陣定理
四.利用矩陣初等變換求矩陣的逆
習題二
第三章行列式
§1n階行列式的定義
一.二階和三階行列式
二.全排列及其奇偶性
三.n階行列式的定義
四.行列式按行(列)展開
習題一
§2行列式的性質與計算
一.行列式的性質
二.行列式的計算
習題二
§3行列式與矩陣的逆
一.伴隨矩陣與矩陣的逆
二.行列式的乘法定理
三.克拉默法則
習題三
§4矩陣的秩
一.矩陣秩的概念
二.矩陣秩的計算
習題四
§5應用實例
實例一電路分析中支路電流問題
實例二職工輪訓
第四章空間解析幾何與向量運算
§1空間直角坐標系與向量
一.空間直角坐標系
二.向量及其線性運算
三.向量的分解與向量的坐標
習題一
§2向量的乘法
一.向量的數(shù)量積
二.向量的向量積
三.向量的混合積
習題二
§3平面
一.平面的方程
二.兩平面間的位置關系
習題三
§4空間直線
一.空間直線的方程
二.空間兩直線間的位置關系
三.空間直線與平面間的位置關系
習題四
§5曲面與空間曲線
一.曲面及其方程
二.柱面.錐面.旋轉曲面
三.二次曲面
四.空間曲線及其方程
五.空間曲線在坐標面上的投影
習題五
§6應用實例
實例一液體流量的計算
實例二地形測量中點的位置的確定
第五章n維向量空間
§1向量與向量空間
一.三維向量空間
二.n維向量
三.向量空間及其子空間
習題一
§2向量組的線性相關性
一.向量組的線性組合
二.向量組的線性相關性
習題二
§3向量組的秩
一.向量組的秩與極大無關組
二.向量組極大無關組的性質
三.向量空間的基.維數(shù)與向量的坐標
四.過渡矩陣與坐標變換
習題三
§4線性方程組解的結構
一.齊次線性方程組解的結構
二.非齊次線性方程組解的結構
習題四
第六章特征值與特征向量
§1特征值與特征向量
一.特征值與特征向量的概念及性質
二.特征值與特征向量的計算
習題一
§2相似矩陣與矩陣的對角化
一.矩陣相似的概念與性質
二.矩陣的相似對角化
習題二
第七章向量空間的正交性
§1向量空間的內積
一.引例(三維向量的內積)
二.向量的內積及其性質
三.向量的正交性
四.施密特正交化過程
五.正交矩陣
習題一
§2實對稱矩陣的對角化
一.實對稱矩陣的特征值與特征向量
二.實對稱矩陣的對角化
習題二
第八章二次型
§1二次型
一.二次型的概念
二.二次型的矩陣表示
習題一
§2二次型的標準形
一.二次型的標準形
二.用正交變換法化二次型為標準形
三.用拉格朗日配方法化二次型為標準形
四.二次曲面的化簡
習題二
§3正定二次型
一.正定二次型的概念
二.正定二次型的判定
習題三
§4應用實例
實例一隱性連鎖基因問題
實例二最小二乘法
習題答案
參考文獻