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隨機過程基礎(chǔ)

隨機過程基礎(chǔ)

定 價:¥26.00

作 者: 應(yīng)堅剛,金蒙偉 編著
出版社: 復旦大學出版社
叢編項: 研究生教學用書
標 簽: 概率論與隨機過程

ISBN: 9787309043433 出版時間: 2005-01-01 包裝: 膠版紙
開本: 23cm 頁數(shù): 270 字數(shù):  

內(nèi)容簡介

  本書是研究生隨機過程教材.全書共4章,以公理概率論為入口,重點講授鞅與Markov過程,分別介紹了條件期望、無窮維空間的測度構(gòu)造、Markov鏈、Poisson測度與Poisson過程、Brown運動、鞅與連續(xù)鞅的隨機積分、Ito公式、Girsanov公式、隨機微分方程,還介紹了右Markov過程、Feller過程與Levy過程、Brown運動的位勢理論、游離理論,和Markov過程的Killing變換與時間變換等.本書還配備了一定數(shù)量難易不等的習題,以利讀者加深理解,啟發(fā)思考。本書可作為基礎(chǔ)數(shù)學、應(yīng)用數(shù)學、計算數(shù)學、運籌學與控制論、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等數(shù)學類各專業(yè)方向的研究生學位課教材,也可供理工類和金融類相關(guān)專業(yè)的研究生以及自然科學工作者、工程技術(shù)人員參考使用.隨機過程理論是在20世紀發(fā)展起來的,它是概率論的一個重要分支.從技術(shù)上說,它建立在測度論的基礎(chǔ)上,但它有非常直觀的背景,主要是運用數(shù)學的方法來描述并研究自然中呈觀出的不確定性的現(xiàn)象.現(xiàn)在,隨機過程理論在數(shù)學以及其他許多領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用,成為數(shù)學工作者應(yīng)該掌握的基本工具之一.本書以基礎(chǔ)概率論為起點,重點進述Markov過程與鞅論,深入淺出,內(nèi)容涵蓋了20世紀隨機過程方向的主要的基礎(chǔ)性成果,在強調(diào)整個理論邏輯嚴謹?shù)耐瑫r,也注重問題的直觀背景及應(yīng)用前景.全書各節(jié)還配備一定數(shù)量的習題,以幫助讀者更好地理解和掌握隨機過程理論的思想和方法.

作者簡介

暫缺《隨機過程基礎(chǔ)》作者簡介

圖書目錄

目錄

第一章 概率論基礎(chǔ)
1.1 可測結(jié)構(gòu)與測度構(gòu)造
l.2 可測函數(shù)與積分
1.3 隨機變量與分布
1.4 隨機變量的收斂性
1. 5 特征函數(shù)
1.6 條件數(shù)學期望

第二章 隨機過程基礎(chǔ)
2.1 隨機過程與無窮乘積空間上的測度
2. 2 有限維分布族與相容定理
2.3 Markov過程與轉(zhuǎn)移半群
2. 4 Markov鏈
2.5 Poisson過程
2.6 Brown運動

第三章 隨機分析基礎(chǔ)
3.l a一代數(shù)流與停時
3.2 鞅與鞅序列
3.3 下鞅的正則化
3.4 隨機積分與Ito公式
3.5 Girsanov公式與鞅表示
3. 6 隨機微分方程

第四章 Markov過程基礎(chǔ)
4.1 右Markov過程
4.2 過分函數(shù)與精細拓撲
4.3 Feller過程與Levy過程
4.4 Brown運動與經(jīng)典位勢
4.5 局部時與游離理論
4.6 Markov過程的變換

參考文獻

索引

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