數(shù)學(xué)物理方法（第2版）

第一章 復(fù)變函數(shù)論基礎(chǔ)
§1-1 復(fù)數(shù)
§1-2 復(fù)變函數(shù)
§1-3 復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與解析性保角映射
§1-4 復(fù)變函數(shù)的積分柯西定理
§1-5 柯西公式
第二章 復(fù)變函數(shù)的級(jí)數(shù)
§2-1 級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
§2-2 復(fù)變函數(shù)的泰勒展開(kāi)鞍點(diǎn)
§2-3 羅朗級(jí)數(shù)
第三章 解析延拓與孤立奇點(diǎn)
§3-1 單值函數(shù)的孤立奇點(diǎn)
§3-2 解析延拓
§3-3 r函數(shù)
§3-4 多值函數(shù)
第四章 留數(shù)定理及其應(yīng)用
§4-1 留數(shù)定理
§4-2 利用留數(shù)定理計(jì)算積分
第五章 數(shù)學(xué)物理方程的導(dǎo)出和定解問(wèn)題
§5-1 波動(dòng)問(wèn)題
§5-2 熱傳導(dǎo)問(wèn)題和擴(kuò)散問(wèn)題
§5-3 穩(wěn)定場(chǎng)問(wèn)題
§5-4 定解問(wèn)題小結(jié)
第六章 分離變量法
§6-1 一維波動(dòng)方程與分離變量法
§6-2 矩形域內(nèi)二維熱傳導(dǎo)方程的分離變量
§6-3 圓域外二維拉普拉斯方程的分離變量
§6-4 非齊次方程與非齊次邊界條件
§6-5 分離變量法小結(jié)
第七章 二階線性常微分方程
§7-1 拉普拉斯方程在球坐標(biāo)和柱坐標(biāo)中的分離變量
§7-2 常微分方程的冪級(jí)數(shù)解法
§7-3 常微分方程的本征值問(wèn)題
第八章 球函數(shù)
§8-1 勒讓德多項(xiàng)式
§8-2 締合勒讓德函數(shù)
§8-3 球函數(shù)
第九章 柱函數(shù)
§9-1 貝塞爾方程的解
§9-2 含貝塞爾方程的本征值問(wèn)題
§9-3 球貝塞爾函數(shù)
§9-4 雙曲貝塞爾函數(shù)
第十章 積分變換法
§10-1 傅里葉積分變換
§10-2 拉普拉斯變換
第十一章 格林函數(shù)法
§11-1 δ函數(shù)
§11-2 穩(wěn)定場(chǎng)方程的格林函數(shù)
§11一3 熱傳導(dǎo)方程的格林函數(shù)
§11一4 波動(dòng)方程的基本解 推遲勢(shì)與超前勢(shì)
§11-5 弦振動(dòng)方程的格林函數(shù) 沖量法
第十二章 幾種特殊方法
§12-1 行波法
§12-2 延拓法
§12-3 保角變換法
§12-4 非線性方程的單孤子解
第十三章
§13-1 泛函和泛函的極值
§13-2 變分法在本證值問(wèn)題中的應(yīng)用
附錄Ⅰ 函數(shù)的漸近表示 最陡下降法
附錄Ⅱ 二階線性常微分方程的一般討論
習(xí)題答案