高等數學

第1章 函數與極限
1.1 函數
1.2 數列的極限
1.3 函數的極限
1.4 無窮小與無窮大
1.5 極限的運算法則
1.6 兩個重要極限
1.7 無窮小的比較
1.8 函數的連續(xù)性
第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.2 函數的和、差、積、商的求導法則
2.3 反函數與復合函數的導數
2.4 隱函數的導數由參數方程所確定的函數的導數
2.5 高階導數
2.6 微分及其應用
第3章 微分中值定理與導數的應用
3.1 微分中值定理
3.2 泰勒公式
3.3 洛必達法則
3.4 函數單調性的判別法
3.5 函數的極值及其求法
3.6 最大值與最小值問題
3.7 曲線的凹凸與拐點
3.8 函數圖形的描繪
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.2 換元積分法
4.3 分部積分法
4.4 有理函數和三角函數有理式的不定積分
第5章 定積分
5.1 定積分概念
5.2 微積分基本定理
5.3 定積分的換元法和分部積分法
5.4 廣義積分
第6章 定積分的應用
6.1 微元法
6.2 平面圖形的面積
6.3 旋轉體的體積
6.4 平面曲線的弧長
6.5 定積分在物理上的應用舉例
第7章 微分方程
7.1 微分方程的基本概念
7.2 一階微分方程
7.3 可降階的二階微分方程
7.4 二階常系數線性微分方程
第8章 空間解析幾何與向量代數
8.1 空間直角坐標系
8.2 向量及向量的線性運算
8.3 兩向量的數量積與向量積
8.4 空間平面與直線方程
……
第9章 多元函數微分法及其應用
第10章 二重積分
第11章 曲線積分
第12章 無窮級數
附錄 微積分在經濟問題中的應用