MATLAB工程數(shù)學(xué)

第1篇 統(tǒng)計工具箱
第1章 統(tǒng)計工具箱簡介
1.1 統(tǒng)計工具箱的內(nèi)容
1.2 數(shù)學(xué)符號約定
第2章 概率論
2.1 概率密度函數(shù)和分布律
2.1.1 基本數(shù)學(xué)原理
2.1.2 有關(guān)函數(shù)介紹
2.2 累加分布函數(shù)
2.2.1 基本數(shù)學(xué)原理
2.2.2 有關(guān)函數(shù)介紹
2.3 參數(shù)估計
2.3.1 基本數(shù)學(xué)原理
2.3.2 有關(guān)函數(shù)介紹
2.4 逆累加分布函數(shù)
2.4.1 基本數(shù)學(xué)原理
2.4.2 有關(guān)函數(shù)介紹
2.5 隨機數(shù)的生成
2.5.1 生成隨機數(shù)的基本原理
2.5.2 有關(guān)函數(shù)介紹
2.6 分布函數(shù)的統(tǒng)計量估計
第3章 樣本描述
3.1 描述集中趨勢的統(tǒng)計量
3.1.1 幾何均值
3.1.2 調(diào)和均值
3.1.3 算術(shù)平均值
3.1.4 中值
3.1.5 截尾均值
3.2 描述離中趨勢的統(tǒng)計量
3.2.1 內(nèi)四分極值
3.2.2 均值絕對差
3.2.3 極差
3.2.4 方差
3.2.5 標(biāo)準(zhǔn)差
3.3 分組數(shù)據(jù)描述
3.4 包含缺失數(shù)據(jù)的樣本描述
3.5 百分位數(shù)和圖形描述
3.6 自助統(tǒng)計量
3.7 中心矩
3.8 相關(guān)系數(shù)
3.9 協(xié)方差矩陣
3.10 峰度和偏度
3.10.1 峰度
3.10.2 偏度
3.11 頻數(shù)表
3.12 列聯(lián)表
第4章 方差分析
4.1 單因子方差分析
4.1.1 基本數(shù)學(xué)原理
4.1.2 有關(guān)函數(shù)介紹
4.1.3 應(yīng)用實例
4.2 雙因子方差分析
4.2.1 基本數(shù)學(xué)原理
4.2.2 有關(guān)函數(shù)介紹
4.2.3 應(yīng)用實例
4.3 多因子方差分析
4.4 方差分析工具
第5章 假設(shè)檢驗
5.1 單個樣本的t檢驗
5.1.1 基本數(shù)學(xué)原理
5.1.2 有關(guān)函數(shù)介紹
5.1.3 應(yīng)用實例
5.2 兩個樣本的t檢驗
5.2.1 基本數(shù)學(xué)原理
5.2.2 有關(guān)函數(shù)介紹
5.2.3 應(yīng)用實例
5.3 z檢驗
5.3.1 有關(guān)函數(shù)介紹
5.3.2 應(yīng)用實例
5.4 Jarque-Bera檢驗
5.4.1 基本數(shù)學(xué)原理
5.4.2 有關(guān)函數(shù)介紹
5.4.3 應(yīng)用實例
第6章 回歸分析
6.1 線性回歸
6.1.1 基本數(shù)學(xué)原理
6.1.2 有關(guān)函數(shù)介紹
6.1.3 應(yīng)用實例
6.2 嶺回歸
6.2.1 基本數(shù)學(xué)原理
6.2.2 有關(guān)函數(shù)介紹
6.2.3 應(yīng)用實例
6.3 擴展線性模型
6.4 多項式擬合
6.5 穩(wěn)健回歸
6.6 二次響應(yīng)面模型
6.7 非線性回歸
第7章 非參數(shù)檢驗
7.1 單樣本Kolmogorov-Smimov檢驗
7.1.1 基本數(shù)學(xué)原理
7.1.2 有關(guān)函數(shù)介紹
7.1.3 應(yīng)用實例
7.2 雙樣本Kolmogomv-Smirnov檢驗
7.2.1 基本數(shù)學(xué)原理
7.2.2 有關(guān)函數(shù)介紹
7.2.3 應(yīng)用實例
7.3 Lilliefors檢驗
7.3.1 基本數(shù)學(xué)原理
7.3.2 有關(guān)函數(shù)介紹
7.3.3 應(yīng)用舉例
7.4 Kruskal-Wallis檢驗
7.4.1 基本數(shù)學(xué)原理
7.4.2 有關(guān)函數(shù)介紹
7.4.3 應(yīng)用實例
7.5 Friedman檢驗
7.5.1 基本數(shù)學(xué)原理
7.5.2 有關(guān)函數(shù)介紹
7.5.3 應(yīng)用實例
7.6 秩和檢驗
7.6.1 基本數(shù)學(xué)原理
7.6.2 有關(guān)函數(shù)介紹
7.6.3 應(yīng)用舉例
7.7 符號秩檢驗
7.7.1 基本數(shù)學(xué)原理
7.7.2 有關(guān)函數(shù)介紹
7.7.3 應(yīng)用實例
7.8 符號檢驗
7.8.1 基本數(shù)學(xué)原理
7.8.2 有關(guān)函數(shù)介紹
7.8.3 應(yīng)用實例
7.9 核平滑法
第8章 多元方差分析
8.1 單因子多元方差分析
8.2 分組聚類
8.3 多重比較
第9章 聚類分析
9.1 系統(tǒng)聚類分析
9.1.1 基本數(shù)學(xué)原理
9.1.2 有關(guān)函數(shù)介紹
9.1.3 應(yīng)用實例
9.2 K均值聚類
9.2.1 基本數(shù)學(xué)原理
9.2.2 相關(guān)函數(shù)介紹
9.2.3 應(yīng)用實例
第10章 判別分析
10.1 基本數(shù)學(xué)原理
10.2 有關(guān)函數(shù)介紹
10.3 應(yīng)用綜合實例
第11章 主成分分析
11.1 有關(guān)函數(shù)介紹
11.2 應(yīng)用綜合實例
第12章 因子分析
12.1 基本數(shù)學(xué)原理
12.2 有關(guān)函數(shù)介紹
12.3 應(yīng)用綜合實例
第13章 隱馬爾可夫模型
13.1 基本數(shù)學(xué)原理
13.2 有關(guān)函數(shù)介紹
13.3 應(yīng)用實例
13.3.1 問題描述
13.3.2 定義馬爾可夫鏈
13.3.3 生成隨機序列
13.3.4 分析隱馬爾可夫模型
第14章 多維尺度分析
14.1 典型計量多維尺度分析
14.2 非典型計量多維尺度分析
14.3 非計量多維尺度分析
第1 5章 決策樹
15.1 基本數(shù)學(xué)原理
15.2 有關(guān)函數(shù)介紹
15.3 應(yīng)用實例
第16章 統(tǒng)計過程控制
16.1 過程控制圖
16.1.1 基本原理
16.1.2 有關(guān)函數(shù)介紹
16.2 過程性能圖
第17章 試驗設(shè)計
17.1 完全析因設(shè)計
17.1.1 基本原理
17.1.2 有關(guān)函數(shù)介紹
17.2 不完全析因設(shè)計
17.2.1 基本數(shù)學(xué)原理
17.2.2 有關(guān)函數(shù)介紹
17.2.3 應(yīng)用實例
17.3 響應(yīng)面設(shè)計
17.4 D優(yōu)化設(shè)計
17.4.1 基本數(shù)學(xué)原理
17.4.2 有關(guān)函數(shù)介紹
17.4.3 綜合實例
第18章 統(tǒng)計圖
18.1 箱形圖
18.2 經(jīng)驗累加分布函數(shù)圖
18.3 誤差條圖
18.4 函數(shù)交互等值線圖
18.5 交互畫線
18.6 交互點標(biāo)注
18.7 散點矩陣圖
18.8 散點圖
18.9 添加最小二乘擬合線
18.10 正態(tài)概率圖
18.11 帕累托圖
18.12 q-q圖
18.13 回歸個案次序圖
18.14 參考多項式曲線
18.15 添加參考線
18.16 交互插值等值線圖
18.17 威布爾圖
第19章 文件輸入／輸出
19.1 文件輸入
19.2 文件輸出
第20章 統(tǒng)計演示
20.1 交互式方差分析工具
20.2 交互式經(jīng)驗分布函數(shù)工具
20.3 一般線性模型演示
20.4 穩(wěn)健回歸與最小二乘擬合比較工具
20.5 多項式擬合工具
20.6 隨機數(shù)生成工具
第2篇 優(yōu)化工具箱
第21章 優(yōu)化工具箱概述
21.1 優(yōu)化工具箱中的函數(shù)
21.2 優(yōu)化函數(shù)的變量
21.3 參數(shù)設(shè)置
21.4 模型輸入時需要注意的問題
21.5 @(函數(shù)句柄)函數(shù)
第22章 無約束最優(yōu)化問題
22.1 單變量最小化
22.1.1 基本數(shù)學(xué)原理
22.1.2 有關(guān)函數(shù)介紹
22.1.3 應(yīng)用實例
22.2 無約束非線性規(guī)劃問題
22.2.1 基本數(shù)學(xué)原理
22.2.2 有關(guān)函數(shù)介紹
第23章 有約束最優(yōu)化問題
23.1 線性規(guī)劃
23.1.1 基本數(shù)學(xué)原理
23.1.2 有關(guān)函數(shù)介紹
23.1.3 應(yīng)用實例
23.2 有約束非線性最優(yōu)化問題
23.2.1 基本數(shù)學(xué)原理
23.2.2 有關(guān)函數(shù)介紹
23.2.3 應(yīng)用實例
第24章 二次規(guī)劃
24.1 基本數(shù)學(xué)原理
24.2 有關(guān)函數(shù)介紹
24.3 應(yīng)用實例
第25章 0-1規(guī)劃
25.1 基本數(shù)學(xué)原理
25.2 有關(guān)函數(shù)介紹
25.3 應(yīng)用實例
第26章 多目標(biāo)規(guī)劃
26.1 基本數(shù)學(xué)原理
26.2 有關(guān)函數(shù)介紹
26.3 應(yīng)用實例
第27章 最大最小化
27.1 基本數(shù)學(xué)原理
27.2 有關(guān)函數(shù)介紹
27.3 應(yīng)用實例
第28章 半無限問題
28.1 基本數(shù)學(xué)原理
28.2 有關(guān)函數(shù)介紹
28.3 應(yīng)用實例
第29章 最小二乘問題
29.1 基本數(shù)學(xué)原理
29.1.1 Gauss-Newton法
29.1.2 Levenberg-Marquart法(又稱阻尼最小二乘法)
29.2 線性最小二乘問題
29.3 非負(fù)線性最小二乘解問題
29.3.1 基本數(shù)學(xué)原理
29.3.2 有關(guān)函數(shù)介紹
29.3.3 應(yīng)用實例
29.4 有約束線性最小二乘問題
29.4.1 基本數(shù)學(xué)原理
29.4.2 有關(guān)函數(shù)介紹
29.4.3 應(yīng)用實例
29.5 非線性最小二乘問題
29.5.1 基本數(shù)學(xué)原理
29.5.2 有關(guān)函數(shù)介紹
29.5.3 應(yīng)用實例
29.6 非線性曲線擬合問題
29.6.1 基本數(shù)學(xué)原理
29.6.2 有關(guān)函數(shù)介紹
29.6.3 應(yīng)用實例
第30章 方程求解
30.1 線性方程(組)的求解
30.1.1 基本原理與算法
30.1.2 應(yīng)用實例
30.2 非線性方程(組)的求解
30.2.1 非線性方程的求解
30.2.2 非線性方程組的求解
第31章 大型課題
31.1 大型問題的模型與函數(shù)
31.2 大型問題的算法
31.2.1 求解非線性最小化問題的置信域法
31.2.2 預(yù)處理共軛梯度法
31.2.3 求解線性約束問題的算法
31.2.4 求解非線性最小二乘問題的算法
31.2.5 求解二次規(guī)劃問題的算法
31.2.6 求解線性最小二乘問題的算法
31.2.7 求解大型線性規(guī)劃問題的算法
31.3 典型的大型優(yōu)化問題
31.3.1 帶雅可比矩陣的非線性等式
31.3.2 采用梯度和Hess矩陣的非線性最小化
31.3.3 采用梯度和Hess稀疏模式的非線性最小化
31.3.4 給定邊界約束和初始條件的非線性最小化
31.3.5 帶等式約束的非線性最小化
31.3.6 帶邊界約束的二次最小化
31.3.7 帶邊界約束的線性最小二乘問題
31.3.8 帶等式約束和不等式約束的線性規(guī)劃問題
第3篇 偏微分方程數(shù)值解I具箱
第32章 偏微分方程數(shù)值解工具箱概述
32.1 有限元法簡介
32.2 工具箱提供的各種函數(shù)簡介
第33章 利用圖形用戶界面(GUI)求解偏微分方程的一般過程
33.1 選擇應(yīng)用模式
33.2 建立幾何模型
33.3 定義邊界條件
33.4 定義PDE類型和PDE系數(shù)
33.5 三角形網(wǎng)格剖分
33.6 PDE求解
33.7 解的圖形表達
第34章 利用MATLAB函數(shù)求解偏微分方程
34.1 建立幾何模型
34.1.1 用基本圖元函數(shù)創(chuàng)建幾何模型
34.1.2 用M文件創(chuàng)建幾何模型
34.1.3 幾何模型的進一步處理
34.1.4 幾何模型的繪制
34.2 定義邊界條件
34.3 網(wǎng)格剖分和調(diào)整
34.3.1 網(wǎng)格剖分
34.3.2 網(wǎng)格細化
34.3.3 網(wǎng)格微調(diào)
34.3.4 矩形區(qū)域上的四邊形網(wǎng)格剖分
34.3.5 自適應(yīng)剖分
34.3.6 網(wǎng)格的繪制
34.4 PDE求解
34.4.1 橢圓型問題
34.4.2 拋物型問題
34.4.3 雙曲型問題
34.4.4 特征值問題
34.4.5 非線性問題
34.4.6 自適應(yīng)算法
34.5 解的圖形表示
34.6 實用算法函數(shù)
第35章 常見偏微分方程求解
35.1 橢圓型問題
35.1.1 單位圓盤的泊松方程
35.1.2 一個離散問題
35.1.3 最小表面問題
35.1.4 區(qū)域分解問題
35.2 拋物型問題
35.2.1 受熱金屬塊的熱傳導(dǎo)方程
35.2.2 放射性棒的熱擴散
35.3 雙曲型問題
35.4 特征值問題
35.4.1 L形薄膜的特征值和特征函數(shù)
35.4.2 圓角L形薄膜
35.4.3 方形的特征值和特征值模式
第36章 應(yīng)用模式
36.1 概述
36.2 結(jié)構(gòu)力學(xué)——平面應(yīng)力
36.3 結(jié)構(gòu)力學(xué)——平面應(yīng)變
36.4 靜電學(xué)
36.5 靜磁學(xué)
36.6 交流電電磁學(xué)
36.7 直流導(dǎo)電介質(zhì)
36.8 熱傳導(dǎo)
36.9 擴散問題
第4篇 樣條工具箱
第37章 樣條工具箱及樣條曲線簡介
第38章 三次樣條曲線
38.1 基本原理
38.2 三次樣條曲線的生成
第39章 分段多項式樣條曲線
39.1 基本原理
39.2 分段多項式樣條曲線的生成
第40章 B樣條曲線
40.1 基本原理
40.2 B樣條曲線的生成
第41章 有理樣條曲線
41.1 基本原理
41.2 有理樣條函數(shù)的生成
第42章 操作器類函數(shù)
第43章 樣條曲線的端點與節(jié)點處理類函數(shù)
第44章 解線性方程組類函數(shù)
第45章 樣條GUI函數(shù)
第5篇 曲線擬合工具箱
第46章 數(shù)據(jù)預(yù)處理
46.1 導(dǎo)入數(shù)據(jù)
46.2 查看數(shù)據(jù)
46.2.1 散點圖方式
46.2.2 工作表方式
46.3 數(shù)據(jù)的預(yù)處理
46.3.1 平滑數(shù)據(jù)
46.3.2 排除法和區(qū)間排除法
46.3.3 其他數(shù)據(jù)預(yù)處理方法
第47章 數(shù)據(jù)擬合
47.1 參數(shù)擬合
47.1.1 與誤差有關(guān)的基本假設(shè)
47.1.2 最小二乘擬合方法
47.1.3 庫模型
47.2.4 自定義模型
47.1.5 指定擬合選項
47.1.6 評價擬合優(yōu)度
47.1.7 綜合實例
47.2 非參數(shù)擬合
47.2.1 插值法
47.2.2 平滑樣條法
47.2.3 綜合實例
第48章 數(shù)據(jù)后處理
48.1 插值
48.1.1 內(nèi)插
48.1.2 外推
48.2 微分和積分
參考文獻