計(jì)算方法（第四版）

定　價(jià)：￥12.00

作　者：	吳筑筑，潭信民，鄧秀勤編著
出版社：	電子工業(yè)出版社
叢編項(xiàng)：	高職高專計(jì)算機(jī)系列規(guī)劃教材
標(biāo)　簽：	計(jì)算機(jī)理論

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ISBN：	9787505398214	出版時(shí)間：	2004-06-01	包裝：	膠版紙
開(kāi)本：	16	頁(yè)數(shù)：	123	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)根據(jù)高職高專計(jì)算機(jī)專業(yè)教學(xué)大綱編寫(xiě)，著重介紹計(jì)算機(jī)上常用的數(shù)值計(jì)算方法。全書(shū)分6章，內(nèi)容包括誤差、一元非線性方程的解法、線性代數(shù)方程組的解法、插值法和曲線擬合、數(shù)值積分、常微分方程數(shù)值解法等方面的基礎(chǔ)知識(shí)。常用算法給出計(jì)算步驟或計(jì)算框圖，并有用C語(yǔ)言編寫(xiě)的參考程序，便于上機(jī)應(yīng)用。各章有較多例題和習(xí)題，附錄中給出部分習(xí)題答案以及用數(shù)學(xué)軟件Mathcad21解決常用數(shù)值計(jì)算問(wèn)題的例子。全書(shū)敘述由淺人深，文字通俗流暢，便于自學(xué)。本書(shū)適合作為高職高專院校開(kāi)設(shè)數(shù)值計(jì)算方法課程的教材，也適合工程技術(shù)人員自學(xué)或參考。未經(jīng)許可，不得以任何方式復(fù)制或抄襲本書(shū)之部分或全部?jī)?nèi)容。版權(quán)所有，侵權(quán)必究。為了適應(yīng)高職高專教育加速發(fā)展的需要，我們根據(jù)高職高專計(jì)算機(jī)系列教材出版規(guī)劃的要求對(duì)21年的第3版進(jìn)行了此次修訂。鑒于時(shí)間緊迫，過(guò)多的增刪及改寫(xiě)會(huì)打亂原有的連續(xù)編號(hào)而增加排版難度，因此修訂時(shí)基本保留了第3版教材的原貌，大致是將一些相對(duì)較難的理論及推導(dǎo)做了進(jìn)一步簡(jiǎn)化或壓縮，注意與學(xué)生具備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)相銜接，強(qiáng)調(diào)對(duì)各種算法的應(yīng)用。增刪和改寫(xiě)了少量例題，并注意使分析和解題過(guò)程更加清晰而便于理解。增加了第l章的上機(jī)實(shí)驗(yàn)參考程序和實(shí)驗(yàn)題目，修改了一些原有的實(shí)驗(yàn)程序，使之與算法框圖的數(shù)學(xué)表達(dá)基本一致，更便于領(lǐng)會(huì)和掌握。第3版附錄A是基于Mathcad的7．版寫(xiě)的，這次根據(jù)21版將插圖和少量命令做了修改。作為高職高專計(jì)算機(jī)專業(yè)計(jì)算方法課程的教材，可以用5學(xué)時(shí)學(xué)完全部?jī)?nèi)容（含上機(jī)實(shí)驗(yàn)課）。若只用4學(xué)時(shí)（含實(shí)驗(yàn)課1學(xué)時(shí)左右），則可以酌情將有些內(nèi)容只做介紹性講授或不講。例如，在第l章中，算術(shù)運(yùn)算的誤差及數(shù)值穩(wěn)定性只做略講；第2章不講埃特金迭代法；第3章不講全主元消去法、追趕法，迭代法的收斂性只介紹幾個(gè)充分條件；第4章不講樣條插值；第5章的變步長(zhǎng)梯形公式只做介紹；第6章的線性多步法只做介紹。同時(shí)，某些理論和公式的推導(dǎo)過(guò)程可以略講。本書(shū)上機(jī)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容較多，除了在實(shí)驗(yàn)課的計(jì)劃學(xué)時(shí)內(nèi)參考選用外，其余可作為學(xué)生的課外實(shí)驗(yàn)，在開(kāi)放性實(shí)驗(yàn)室完成。多做數(shù)值實(shí)驗(yàn)有助于啟發(fā)思維，更好地理解數(shù)值算法的構(gòu)造，提高應(yīng)用算法的能力。鼓勵(lì)學(xué)生配合教學(xué)內(nèi)容對(duì)附錄A介紹的軟件進(jìn)行自學(xué)和實(shí)驗(yàn)，它有助于擴(kuò)充軟件知識(shí)面，提高應(yīng)用能力，而且是學(xué)習(xí)算法時(shí)做作業(yè)的好幫手。本次修訂（在第3版基礎(chǔ)上）由吳筑筑完成，不足之處敬請(qǐng)讀者批評(píng)指正。

作者簡(jiǎn)介

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圖書(shū)目錄

第1章  誤差
    1．1  科學(xué)計(jì)算中誤差的來(lái)源
    1. 1．1  浮點(diǎn)數(shù)及其運(yùn)算特點(diǎn)
    1．1．2  誤差的來(lái)源與分類
    1．2  誤差的基本估計(jì)方式
    1．2．1  絕對(duì)誤差和絕對(duì)誤差限
    1．2．2  相對(duì)誤差和相對(duì)誤差限
    1．2．3  有效數(shù)字
    1．2．4  算術(shù)運(yùn)算的誤差
    1．3  算法的數(shù)值穩(wěn)定性
    1．3．1  算法的數(shù)值穩(wěn)定性概念
    1．3．2  設(shè)計(jì)算法的若干原則
    1．4  上機(jī)實(shí)驗(yàn)參考程序

第2章元非線性方程的解法
    2．1  初始近似根的確定
    2．2  二分法
    2．3  迭代法的般知識(shí)
    2．3．1  迭代法的基本思想及幾何意義
    2．3．2  迭代法的收斂條件及誤差估計(jì)式
    2．4  牛頓迭代法(切線法)
    2．5  弦截法(割線法)
    2．6  埃特金(Aitken)迭代法
    2．7  上機(jī)實(shí)驗(yàn)參考程序
      。．。。。
第3章  線性代數(shù)方程組的解法
    3．1  J頃序高斯消去法
    3．1．1  順序高斯消去法舉例
    3．L 2般情況的計(jì)算過(guò)程
    3．2  選主元高斯消去法
    3．2．1  選主元高斯消去法
    3．2．2  對(duì)算法的說(shuō)明
    3．3  行列式和逆矩陣的計(jì)算
    3．4  解三對(duì)角線性方程組的追趕法
    3．5  三角分解法
3．5．1  矩陣的三角分解
    3．5．2  用三角分解法解方程組
    3．6  線性代數(shù)方程組的迭代解法
    3．6．1  簡(jiǎn)單迭代法的一般形式
    3．6．2  雅可比(Jacobi)迭代法
    3．6．3  高斯賽德?tīng)?Seidel)迭代法
    3．7  迭代法的收斂性
    3．8  上機(jī)實(shí)驗(yàn)參考程序
。．、
第4章  插值法和曲線擬合
    4．1  插值法的基本理論
    4．1．1  插值問(wèn)題及代數(shù)多項(xiàng)式插值
    4．1．2  插值多項(xiàng)式的誤差
    4．2  拉格朗日(Lagrange)插值多項(xiàng)式
    4．2．1  線性插值和二次插值
    4．2．2  n次拉格朗日插值
    4．3  牛頓均差插值多項(xiàng)式
    4．3．1  均差及均差表
    4．3．2  牛頓均差型插值多項(xiàng)式
  4．4  三次樣條插值
    4．4．1  三次樣條插值函數(shù)的概念
    4．4．2  三次樣條插值函數(shù)的求法
    4．5  曲線擬合的最小二乘法
    4．5．1  曲線擬合的最小二乘法
    4．5．2  代數(shù)多項(xiàng)式擬合
    4．6  上機(jī)實(shí)驗(yàn)參考程序

第5章  數(shù)值積分
    5．1  牛頓柯特斯求積公式
    5．1．1  牛頓柯特斯(NewtonCotes)求積公式的構(gòu)造
    5．1．2  求積公式的代數(shù)精度梯形公式和拋物線公式的誤差估計(jì)
    5．2  復(fù)合求積公式及其誤差
5．2．1  復(fù)合梯形公式及其誤差
5．2．2  復(fù)合拋物線公式及其誤差
    5．2．3  變步長(zhǎng)的梯形公式
    5．3  龍貝格(Romberg)求積法
    5．4  上機(jī)實(shí)驗(yàn)參考程序
第6章  常微分方程數(shù)值解法
    6．1  歐拉法和改進(jìn)的歐拉法
    6．1．1  歐拉(Euler)法及其截?cái)嗾`差
    6．1．2  改進(jìn)的歐拉法及預(yù)測(cè)校正公式
    6．2  龍格庫(kù)塔法
    6．2．1  二階龍格庫(kù)塔(RungeKutta)公式
    6．2．2  四階龍格庫(kù)塔公式
    6．3  線性多步法
    6．3．1  四階阿達(dá)姆斯(Adams)外插公式
    6．3．2  四階阿達(dá)姆斯內(nèi)插公式
    6．3．3  初始出發(fā)值的計(jì)算
    6．3．4  阿達(dá)姆斯預(yù)測(cè)校正公式
    6．4  上機(jī)實(shí)驗(yàn)參考程序
    習(xí)題6
附錄A  用Mathtad進(jìn)行數(shù)值計(jì)算
    A．1  Mathcad基本用法
    A．2  求解一元方程
    A．3  線性代數(shù)計(jì)算
    A．4  插值和曲線擬合
    A．5  定積分?jǐn)?shù)值計(jì)算
    A. 6  求解一階常微分方程初值問(wèn)題
附錄B  習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)