基于MATLAB的實用數(shù)值計算

第1章MAllLAB預備知識
1.1 MATLAB的基本功能
1.2 MATLAB系統(tǒng)的安裝、啟動和退出
1.2.1 MATLAB系統(tǒng)的安裝
1.2.2 MATLAB系統(tǒng)的啟動和退出
1.3 MATLAB的指令窗
1.3.1指令窗中快捷按鈕的功能
1.3.2功能鍵的使用
1.3.3在線查詢方法
1.3.4數(shù)據變量的刪除、存儲與調出
1.4 MATLAB的范例演示窗
練習題1
第2章MATLAB語言基礎
2.1數(shù)值矩陣
2.1.1永久性數(shù)值變量名
2.1.2數(shù)值矩陣的創(chuàng)建
2.1.3數(shù)值矩陣元素的標識與修改
2.1.4數(shù)值矩陣的矩陣算法
2.1.5數(shù)值矩陣的數(shù)組算法
練習題2.1
2.2字符串和符號矩陣
2.2.1字符串變量和函數(shù)求值
2.2.2符號變量
2.2.3符號矩陣的創(chuàng)建方法
2.2.4符號矩陣元素的標識和刪改
2.2.5符號矩陣的運算
2.2.6符號矩陣運算中的幾個特有指令的應用
練習題2.2
2.3基本繪圖方法
2.3.1繪圖入門
2.3.2二維圖形的繪制
2.3.3控制圖形、畫面的些操作方法
2.3.4三維圖繪制初步
練習題2.3
2.4 MATLAB語言編程
2.4.1 MATLAB的編輯調試窗
2.4.2兩類M文件
2.4.3關系和邏輯運算
2.4.4程序結構
2.4.5兩類M文件的轉換
2.4.6編程中的些控制指令
練習題2.4
第3章誤差和MArn.AB的計算精度
3.1誤差
3.1.1誤差的來源
3.1.2有關誤差的些概念
3.2 MATLAB中的數(shù)值計算精度
3.2.1浮點數(shù)及其運算特點
3.2.2 MATLAB中的數(shù)值計算精度
3.3設計算法的若干原則
3.3.1算法的數(shù)值穩(wěn)定性
3.3.2設計算法的若干原則
練習題3
第4章求解非線性方程，(x)=0
4.1求解f(x)0的MATLAB符號法
4.2求方程-廠(x)0數(shù)值解的基本方法
4.2.1 求實根的二分法原理
4.2.2迭代法
4.2.3切線法
4.2.4割線法(弦截法)
4.3方程-廠(z)==：0數(shù)值解的MATLAB實現(xiàn)
4.3.1代數(shù)方程的求根指令r00ts
4.3.2求函數(shù)零點指令fzero
4.4求解非線性方程組數(shù)值解的迭代法
4.5求方程組數(shù)值解的指令
練習題4
第5章求解線性代數(shù)方程組的直接法
5.1線性代數(shù)方程組求解概論
5．1．1 1 線性代數(shù)方程組的矩陣表示
5.1.2 線性代數(shù)方程組解的性質
5.2恰定線性代數(shù)方程組求解
5.2.1克萊姆法則
5.2.2高斯消去法
5.3矩陣的三角分解
5.3.1 高斯消去法和三角矩陣
5.3.2矩陣的三角分解
5.4線性代數(shù)方程組數(shù)值解和矩陣三角分解的MATLAB實現(xiàn)
5.4.1 齊次線性代數(shù)方程組求解指令
5.4.2 求解非齊次線性代數(shù)方程組的MATLAB方法
5.4.3矩陣分解指令
練習題5
第6章求解線性代數(shù)方程組和計算矩陣特征值的迭代法
6.1求解線性代數(shù)方程組的迭代法
6.1.1迭代法的基本原理
6.1.2雅可比迭代法
6.1.3賽德爾迭代法
6.1.4迭代法的斂散性
6.2方陣特征值和特征向量的計算
6.2.1方陣特征方程的求解
6.2.2計算特征值和特征向量的迭代法
6.3矩陣些特征參數(shù)的MATLAB求算
6.3.1求方陣特征值的有關指令
6.3.2矩陣的正交三角分解指令qr
6.3.3計算范數(shù)和矩陣譜半徑的指令
練習題6
第7章插值法和數(shù)據擬合
7.1多項式插值
7.1.1代數(shù)多項式插值的基本原理
7.1.2兩種常見插值法
7.1.3插值多項式的誤差估計
7.2分段三次插值和三次樣條插值
7.2.1分段三次Hermite插值
7.2.2三次樣條插值的基本原理
7.2.3三次樣條插值函數(shù)的種具體推導方法
7.3插值法在MATLAB中的實現(xiàn)
7.3.1元函數(shù)的插值(查表)指令interpl
7.3.2三次插值和三次樣條插值指令
7.4數(shù)據的曲線擬合
7.4.1數(shù)據曲線擬合的最小二乘法
7.4.2超定方程組的最小二乘解
7.5多項式運算在MATLAB中的實現(xiàn)
7.5.1 多項式及其系數(shù)向量
7.5.2 多項式運算
7.6 曲線擬合在MATLAB中的實現(xiàn)
7.6.1數(shù)據的多項式曲線擬合
7.6.2 多項式數(shù)據擬合應用的擴充
練習題7
第8章數(shù)值積分
8.1計算積分的MATLAB符號法
8.2牛頓柯特斯求積公式
8.2.1牛頓柯特斯求積公式推導
8.2.2牛頓柯特斯求積公式的誤差估計
8.3幾個低次牛頓柯特斯求積公式
8.3.1矩形求積公式
8.3.2梯形求積公式
8.3.3拋物線求積公式
8.4復合求積公式及其MATLAB實現(xiàn)
8.4.1 復合矩形求積法及其MATLAB實現(xiàn)
8.4.2復合梯形求積法及其MATLAB實現(xiàn)
8.5變步長復合求積及其MATLAB實現(xiàn)
8.5.1復合拋物線求積公式
8.5.2 變步長復合拋物線求積公式
8.5.3求數(shù)值積分的指令quad和quadl
練習題8
第9章常微分方程初值問題的數(shù)值解
9.1求解常微分方程的MATLAB符號法
9.1.1 常微分方程的MATLAB符號表示法
9.1.2求解常微分方程的符號法指令dsolve
9.2常微分方程數(shù)值解的基本原理
9.2.1 求常微分方程數(shù)值解的基本原理
9.2.2泰勒展開法
9.2.3龍格庫塔法
9.2.4阿達姆斯法
9.3常微分方程初值問題數(shù)值解的MATLAB實現(xiàn)
9.3.1 求常微分方程初值問題數(shù)值解的指令
9.3.2 ode23使用方法舉例
練習題9
附錄AMATLAB7內容列表
附錄BMATLAB指令索引
附錄C部分練習題參考答案
參考文獻