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混合有限元法基礎(chǔ)及其應(yīng)用

混合有限元法基礎(chǔ)及其應(yīng)用

定 價(jià):¥55.00

作 者: 羅振東著
出版社: 科學(xué)出版社
叢編項(xiàng): 大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)叢書
標(biāo) 簽: 混合元法 研究

ISBN: 9787030168214 出版時(shí)間: 2006-03-01 包裝: 膠版紙
開本: 小16開 頁數(shù): 416 字?jǐn)?shù):  

內(nèi)容簡(jiǎn)介

  《混合有限元法基礎(chǔ)及其應(yīng)用》首先簡(jiǎn)單介紹有限元方法,然后著重介紹混合有限元方法的基本概念、基本理論、基本方法及應(yīng)用,其中包括有限元法的適定性和收斂性理論分析;非線性發(fā)展方程的混合有限元法及其數(shù)值計(jì)算方法;定常的熱傳導(dǎo)-對(duì)流方程的混合有限元方法;非定常的熱傳導(dǎo)-對(duì)流方程的混合有限元方法等內(nèi)容。通過一些典型的例子和一些本學(xué)科的前沿應(yīng)用實(shí)例說明混合有限元法的應(yīng)用前景,其中包括作者近年來的一些研究工作?!痘旌嫌邢拊ɑA(chǔ)及其應(yīng)用》內(nèi)容豐富,編排上采用循序漸進(jìn)方式,先從典型的問題著手,再進(jìn)行分析討論,導(dǎo)出有關(guān)理論方法,易于讀者理解掌握?!痘旌嫌邢拊ɑA(chǔ)及其應(yīng)用》既適合理科工科院校相關(guān)專業(yè)的研究生或本科生作為教材,又可以作為從事數(shù)值分析的工程技術(shù)人員自學(xué)和進(jìn)修計(jì)算方法的參考書。

作者簡(jiǎn)介

  羅振東,1958年出生于廣西桂平市,1982年本科畢業(yè)于廣西師范大學(xué)并獲得理學(xué)學(xué)士學(xué)位,1989年碩士研究生畢業(yè)于四川大學(xué)并獲得理學(xué)碩士學(xué)位,1997年博士畢業(yè)于中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)并獲得理學(xué)博士學(xué)位,同年進(jìn)入中國科學(xué)院計(jì)算數(shù)學(xué)與科學(xué)工程計(jì)算研究所做博士后,現(xiàn)為北京交通大學(xué)理學(xué)院教授和博士生導(dǎo)師。 羅振東從1986年期從事偏微分方程數(shù)值解法的研究,主要的研究方向是有限元方法和計(jì)算流體力學(xué)及其數(shù)值模擬,曾主持和參加國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目和省部級(jí)科研項(xiàng)目10余項(xiàng),發(fā)表了論文論著70余篇(部)。 主要工作有: 1.給出了任意四邊形單元和任意六面體上的插值誤差估計(jì); 2.在Stokes方程和avier-Stokes方程的混合有限元研究中,改進(jìn)了國際上著名的計(jì)算數(shù)學(xué)專家Raviart、Girault、Verfurth等人的工作,提出了一些更優(yōu)秀的混合元格式和后驗(yàn)誤差估計(jì); 3.在二階橢圓方程的研究中,改進(jìn)了國際上著名的計(jì)算數(shù)學(xué)專家Raviart、Thomas、Fortin等人工作,提出了更節(jié)省自由度的協(xié)調(diào)混合元格式和協(xié)調(diào)混合格式; 4.在1996年首先提出了利用混合元方法對(duì)RLW方程、Burgers方程以及非飽和水流方程等非線性發(fā)展方程進(jìn)行理論研究和數(shù)值模擬,這些結(jié)果已經(jīng)在SIAM J.Numer. Anlysis和國內(nèi)權(quán)威核心刊上發(fā)表,舒其望教授1997年開始提出的Euler方程的間斷有限無方法也是其工作基礎(chǔ)上做出來的; 5.成功地對(duì)定常和非常的熱傳導(dǎo)-對(duì)流方程、含有泥沙的淺水波方程的廣義解的存在性和混合元解、非線性Galerkin混合解的存在性及收斂性做分析,并提出了基于混合元法的差分格和數(shù)值計(jì)算例子; 6.把非線性Galerkin混合元方法與Petrov最小二乘、后驗(yàn)誤差估計(jì)結(jié)合起來應(yīng)用于Navier-Stokes方程和熱傳導(dǎo)-對(duì)流方程,這些方法都應(yīng)該是屬于首創(chuàng)的; 7.在對(duì)大氣和海洋的數(shù)值計(jì)算、數(shù)值模擬方面作了很多的研究。

圖書目錄

第1章 有限元方法簡(jiǎn)介
1.1 廣義導(dǎo)數(shù)和Sobolev空間
1.2 適定性
1.3 插值誤差估計(jì)
1.4 函數(shù)插值及其誤差估計(jì)實(shí)例
1.5 有限元解的收斂性及其誤差估計(jì)
1.6 雙調(diào)和方程的有限元解的收斂性及其誤差估計(jì)
1.7 拋物型方程的有限元分析
第2章 混合有限元方法的基本理論
2.1 混合變分問題的廣義解
2.2 混合變分問題廣義解的存在唯一性
2.3 混合變分問題廣義解的存在唯一性舉例
2.4 混合有限元解的存在性及其誤差分析
2.5 四階雙調(diào)和方程的混合有限元解的存在唯一性
2.6 Poisson方程的混合有限元格式
2.7 彈性力學(xué)問題的混合有限元格式
2.8 定常的Stokes問題的混合有限元格式
第3章 非線性發(fā)展方程的混合有限元方法
3.1 Burgers方程的混合有限元法及其數(shù)值模擬
3.2 RLW方程的混合有限元方法及其數(shù)值模擬
3.3 非飽和水流問題的混合有限元法及其數(shù)值模擬
第4章 定常的熱傳導(dǎo)-對(duì)流方程的混合有限元方法
4.1 定常的熱傳導(dǎo)-對(duì)流方程的廣義解的存在唯一性
4.2 定常的熱傳導(dǎo)-對(duì)流方程的混合元解的存在性
4.3 熱傳導(dǎo)-對(duì)流問題的混合有限元解的誤差分析
4.4 熱傳導(dǎo)-對(duì)流問題的Petrov最小二乘混合元法
4.5 定常的熱傳導(dǎo)-對(duì)流問題的非線性Galerkin混合元法
4.6 定常的熱傳導(dǎo)-對(duì)流問題的非線性Galerkin-Petrov混合元法
第5章 非定常的熱傳導(dǎo)-對(duì)流方程的混合有限元方法
5.1 非定常的熱傳導(dǎo)-對(duì)流方程的廣義解的存在唯一性
5.2 半離散化的混合有限元解的存在性和誤差分析
5.3 時(shí)間一階精度的全離散化混合元解的存在性及誤差分析
5.4 基于時(shí)間一階精度的全離散化混合元的差分格式及其數(shù)值模擬
5.5 非線性Galerkin混合有限元法
5.6 非定常的熱傳導(dǎo)-對(duì)流方程的特征混合元法
參考文獻(xiàn)
《大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)叢書》已出版書目

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