混合有限元法基礎及其應用

　　《混合有限元法基礎及其應用》首先簡單介紹有限元方法，然后著重介紹混合有限元方法的基本概念、基本理論、基本方法及應用，其中包括有限元法的適定性和收斂性理論分析；非線性發(fā)展方程的混合有限元法及其數值計算方法；定常的熱傳導-對流方程的混合有限元方法；非定常的熱傳導-對流方程的混合有限元方法等內容。通過一些典型的例子和一些本學科的前沿應用實例說明混合有限元法的應用前景，其中包括作者近年來的一些研究工作?！痘旌嫌邢拊ɑA及其應用》內容豐富，編排上采用循序漸進方式，先從典型的問題著手，再進行分析討論，導出有關理論方法，易于讀者理解掌握?！痘旌嫌邢拊ɑA及其應用》既適合理科工科院校相關專業(yè)的研究生或本科生作為教材，又可以作為從事數值分析的工程技術人員自學和進修計算方法的參考書。

　　羅振東，1958年出生于廣西桂平市，1982年本科畢業(yè)于廣西師范大學并獲得理學學士學位，1989年碩士研究生畢業(yè)于四川大學并獲得理學碩士學位，1997年博士畢業(yè)于中國科學技術大學并獲得理學博士學位，同年進入中國科學院計算數學與科學工程計算研究所做博士后，現為北京交通大學理學院教授和博士生導師。 羅振東從1986年期從事偏微分方程數值解法的研究，主要的研究方向是有限元方法和計算流體力學及其數值模擬，曾主持和參加國家自然科學基金項目和省部級科研項目10余項，發(fā)表了論文論著70余篇（部）。 主要工作有： 1.給出了任意四邊形單元和任意六面體上的插值誤差估計； 2.在Stokes方程和avier-Stokes方程的混合有限元研究中，改進了國際上著名的計算數學專家Raviart、Girault、Verfurth等人的工作，提出了一些更優(yōu)秀的混合元格式和后驗誤差估計； 3.在二階橢圓方程的研究中，改進了國際上著名的計算數學專家Raviart、Thomas、Fortin等人工作，提出了更節(jié)省自由度的協(xié)調混合元格式和協(xié)調混合格式； 4.在1996年首先提出了利用混合元方法對RLW方程、Burgers方程以及非飽和水流方程等非線性發(fā)展方程進行理論研究和數值模擬，這些結果已經在SIAM J.Numer. Anlysis和國內權威核心刊上發(fā)表，舒其望教授1997年開始提出的Euler方程的間斷有限無方法也是其工作基礎上做出來的； 5.成功地對定常和非常的熱傳導-對流方程、含有泥沙的淺水波方程的廣義解的存在性和混合元解、非線性Galerkin混合解的存在性及收斂性做分析，并提出了基于混合元法的差分格和數值計算例子； 6.把非線性Galerkin混合元方法與Petrov最小二乘、后驗誤差估計結合起來應用于Navier-Stokes方程和熱傳導-對流方程，這些方法都應該是屬于首創(chuàng)的； 7.在對大氣和海洋的數值計算、數值模擬方面作了很多的研究。