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當(dāng)前位置: 首頁(yè)出版圖書科學(xué)技術(shù)自然科學(xué)自然科學(xué)總論全局優(yōu)化方法

全局優(yōu)化方法

全局優(yōu)化方法

定 價(jià):¥38.00

作 者: 申培萍著
出版社: 科學(xué)出版社
叢編項(xiàng):
標(biāo) 簽: 最佳化 數(shù)學(xué)理論

ISBN: 9787030164964 出版時(shí)間: 2006-03-01 包裝: 平裝
開(kāi)本: 16開(kāi) 頁(yè)數(shù): 平裝 字?jǐn)?shù):  

內(nèi)容簡(jiǎn)介

本書討論全局優(yōu)化問(wèn)題的研究成果和近期國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀,從理論、算法、計(jì)算及相關(guān)技術(shù)等方面系統(tǒng)地介紹了求解幾類約束優(yōu)化問(wèn)題全局最優(yōu)解的確定性方法及其相關(guān)全局最優(yōu)的基礎(chǔ)理論.全書內(nèi)容包括:?jiǎn)巫兞亢瘮?shù)的區(qū)間斜率方法,多元多峰函數(shù)的區(qū)間剪枝方法和非光滑問(wèn)題的區(qū)間方法,一般約束優(yōu)化問(wèn)題的擬凸松弛方法,非凸優(yōu)化問(wèn)題的凸化、凹化和單調(diào)化以及廣義幾何規(guī)劃與線性比式和問(wèn)題等的一些特殊算法. 本書既可作為運(yùn)籌學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、管理科學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)、信息科學(xué)、控制論、計(jì)算機(jī)科學(xué)和工程技術(shù)等專業(yè)的研究生、高年級(jí)本科生教學(xué)或輔導(dǎo)用書,也可作為其他相關(guān)專業(yè)的科研工作者和技術(shù)人員的參考書.

作者簡(jiǎn)介

暫缺《全局優(yōu)化方法》作者簡(jiǎn)介

圖書目錄

前言
第1章 緒論
1.1 最優(yōu)化問(wèn)題的基本概念
1.1.1 什么是最優(yōu)化
1.1.2 最優(yōu)化問(wèn)題的模型與分類
1.1.3 最優(yōu)化問(wèn)題解的基本概念
1.2 凸(凹)包絡(luò)
1.2.1 基本定理
1.2.2 特殊函數(shù)的凸(凹)包絡(luò)
1.2.3 凸(凹)包絡(luò)的應(yīng)用
1.3 全局最優(yōu)化問(wèn)題概述
1.3.1 幾種確定性方法
1.3.2 幾種隨機(jī)性方法
1.3.3 本書的研究?jī)?nèi)容
本章小結(jié)
第2章 區(qū)間計(jì)算基礎(chǔ)和一元函數(shù)的區(qū)間斜率方法
2.1 區(qū)間計(jì)算的基本概念
2.1.1 區(qū)間及其有關(guān)運(yùn)算和基本量
2.1.2 區(qū)間序列收斂性和區(qū)間擴(kuò)張概念
2.2 區(qū)間擴(kuò)張的構(gòu)造
2.2.1 一般函數(shù)區(qū)間擴(kuò)張的構(gòu)造
2.2.2 多項(xiàng)式函數(shù)區(qū)間擴(kuò)張的構(gòu)造.
2.3 單變量函數(shù)的區(qū)間斜率方法
2.3.1 引言
2.3.2 單變量函數(shù)高階區(qū)間斜率
2.3.3 刪除原則及算法的構(gòu)造
2.3.4 數(shù)值算例
本章小結(jié)
第3章 多元函數(shù)的區(qū)間方法
3.1 多元多峰函數(shù)的區(qū)間剪枝方法
3.1.1 引言
3.1.2 區(qū)間剪枝測(cè)試-
3.1.3 區(qū)間剪枝測(cè)試算法及其收斂性
3.1.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
3.2 一類非光滑全局優(yōu)化問(wèn)題的區(qū)間方法
3.2.1 擬偏導(dǎo)數(shù)定義和預(yù)備定理
3.2.2 區(qū)間算法的構(gòu)造
3.2.3 無(wú)窮區(qū)域的處理-
3.2.4 算法的收斂性分析-
3.2.5 數(shù)值算例
本章小結(jié)
第4章 一般約束優(yōu)化問(wèn)題的擬凸松弛方法
4.1 引言
4.2 上、下界函數(shù)的構(gòu)造
4.2.1 o階上、下界函數(shù)
4.2.2 1階上、下界函數(shù)
4.2.3 2階上、下界函數(shù)
4.3構(gòu)造擬凸函數(shù)的分解技術(shù)
4.4約束優(yōu)化問(wèn)題的擬凸松弛
4.5利用擬凸松弛求解約束優(yōu)化問(wèn)題的分支定界算法
本章小結(jié)
第5章 非凸優(yōu)化問(wèn)題的凸化、凹化和單調(diào)化一
5.1 嚴(yán)格單調(diào)規(guī)劃問(wèn)題的凸化和凹化
5.1.1 冪變換下的凸化、凹化
5.1.2 指數(shù)變換下的凸化、凹化
5.2 非單調(diào)規(guī)劃問(wèn)題的凸化和凹化
5.3 非單調(diào)規(guī)劃問(wèn)題的單調(diào)化
本章小結(jié)
第6章 一類非凸優(yōu)化問(wèn)題的輔助函數(shù)法
6.1 引言
6.2 輔助函數(shù)及其性質(zhì)
6.3 算法及其收斂性
本章小結(jié)
第7章 廣義幾何規(guī)劃
7.1 引言
7.2 利用指數(shù)函數(shù)exp()的線性化方法
7.2.1 線性化過(guò)程
7.2.2 分支定界算法
7.2.3 算法的收斂性分析
7.2.4 數(shù)值例子
7.3基于反向凸規(guī)劃的線性化方法
7.3.1反向凸規(guī)劃的構(gòu)造
7.3.2松弛線性規(guī)劃的產(chǎn)生
7.3.3算法及界緊技術(shù)
7.4 基于凸松弛的全局優(yōu)化算法
本章小結(jié)
第8章 線性比式和問(wèn)題
8.1 線性化方法
8.1.1 引言
8.1.2 松弛線性規(guī)劃
8.1.3 分支定界算法及其收斂性分析
8.1.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
8.2利用轉(zhuǎn)化技巧的求解方法
8.2.1含參數(shù)的凸規(guī)劃問(wèn)題
8.2.2含參數(shù)的雙凹規(guī)劃問(wèn)題
8.2.3含參數(shù)的凹極小化問(wèn)題
8.2.4含參數(shù)的原始一松弛對(duì)偶問(wèn)題
8.3線性比式和測(cè)試問(wèn)題的構(gòu)造方法:-
本章小結(jié)
第9章 非線性比式和問(wèn)題
9.1 廣義多項(xiàng)式比式和問(wèn)題
9.1.1 引言
9.1.2 等價(jià)的非凸規(guī)劃形式
9.1.3 松弛線性規(guī)劃
9.1.4 算法步驟、收斂性及算例
9.2 凹、凸函數(shù)比式和問(wèn)題的凹包絡(luò)方法
9.2.1預(yù)備知識(shí)
9.2.2分支定界算法
9.2.3分支定界算法的兩種實(shí)現(xiàn)方式
9.2.4算法的收斂性
9.2.5計(jì)算問(wèn)題及數(shù)值例子
9.3 凹、凸函數(shù)比式和問(wèn)題的凸松弛方法
9.3.1 等價(jià)的非凸規(guī)劃問(wèn)題
9.3.2 分支定界過(guò)程
9.3.3 算法步驟及收斂性
9.3.4 數(shù)值算例
9.4 凸、凹函數(shù)比式和問(wèn)題的凸化方法
9.4.1 新的等價(jià)問(wèn)題的產(chǎn)生
9.4.2 全局優(yōu)化算法的形成
9.4.3 收斂性及初始化
本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)

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