數(shù)值分析與實(shí)驗(yàn)

第1章Matlab簡(jiǎn)介
1.1向量和矩陣的產(chǎn)生
1.2運(yùn)算符及矩陣運(yùn)算
1.3函數(shù)庫(kù)
1.4Matlab程序設(shè)計(jì)初步
第2章數(shù)值分析的若干基本概念
2.1數(shù)值分析的研究對(duì)象
2.2數(shù)值計(jì)算的誤差
2.3數(shù)值計(jì)算中誤差的傳播
2.4數(shù)值穩(wěn)定性與避免誤差傷害
2.5舍人誤差與數(shù)值穩(wěn)定性數(shù)值實(shí)驗(yàn)
習(xí)題
實(shí)驗(yàn)題
第3章線性代數(shù)方程組的數(shù)值解法
3.1引言
3.2Gauss消元法
3.3矩陣的直接分解法
3.4三對(duì)角方程組的求解方法
3.5向量范數(shù)和矩陣范數(shù)
3.6解線性代數(shù)方程組的迭代法
3.7數(shù)值實(shí)驗(yàn)
習(xí)題
實(shí)驗(yàn)題
第4章非線眭方程求根、非線性方程組數(shù)值解法初步
4.1問(wèn)題的提出
4.2區(qū)間搜索法及二分法
4.3迭代法
4.4迭代加速技術(shù)
4.5Newton法
4.6弦截法
4.7非線性方程組的解法
4.8數(shù)值實(shí)驗(yàn)
習(xí)題
實(shí)驗(yàn)題
第5章插值法
5.1代數(shù)插值問(wèn)題
5.21.agrange插值
5.3差商與Newton插值公式
5.4差分與等距節(jié)點(diǎn)插值公式
5.5Hermite插值
5.6分段低次插值
5.7三次樣條插值
5.8多元函數(shù)插值
5.9數(shù)值實(shí)驗(yàn)
習(xí)題
實(shí)驗(yàn)題
第6章曲線擬合、函數(shù)逼近初步
6.1曲線擬合的最小二乘法
6.2意義下的線性擬合
6.3超定方程組的最小二乘解
6.4最佳平方逼近
6.5最佳一致逼近
6.6數(shù)值實(shí)驗(yàn)
習(xí)題
實(shí)驗(yàn)題
第7章數(shù)值微積分
7.1數(shù)值積分問(wèn)題的提出
7.2插值型求積公式
7.3Newton—Cotes公式
7.4Romberg求積方法
7.5Gauss求積公式
7.6數(shù)值微分
7.7數(shù)值實(shí)驗(yàn)
習(xí)題
實(shí)驗(yàn)題
第8章常微分方程數(shù)值解法
8.1Euler法
8.2RungeKutta方法
8.3線性多步法
8.4一階方程組和高階方程
8.5單步法的收斂性與穩(wěn)定性
8.6數(shù)值實(shí)驗(yàn)
習(xí)題
實(shí)驗(yàn)題
第9章矩陣特征值民特征向量的計(jì)算
9.1問(wèn)題的提出
9.2乘冪法和反冪法
9.3Jacobi方法
9.4QR算法
9.5數(shù)值實(shí)驗(yàn)
習(xí)題
實(shí)驗(yàn)題
參考文獻(xiàn)