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線性代數

線性代數

定 價:¥25.00

作 者: 俞正光等編
出版社: 清華大學出版社
叢編項: 大學數學考研清華經典備考教程
標 簽: 線性代數

ISBN: 9787302091806 出版時間: 2005-02-01 包裝: 平裝
開本: 16開 頁數: 336 字數:  

內容簡介

  本套書是以理工類、經管類大學本科數學教學大綱和全國研究生入學考試數學考試大綱的要求為基準編寫的教學輔導書,作者是清華大學數學科學系主講教授。 本書講述“線性代數”課程的基本概念、基本定理與知識點,從基本概念、基本定理的背景及其應用入手,延伸到解題的思路、方法和技巧,并通過一法多題、一題多解的方式兼顧知識的綜合與交叉應用,在內容的安排上,既體現出各知識點間承上啟下的關系,保持學科結構的系統(tǒng)性,又照顧到各知識點間的橫向聯系,為讀者從全局上、總體上掌握所學的知識提供平臺。為鞏固所學的基本概念和基本定理,安排了基本題、綜合題(側重本章知識點的綜合)和交叉綜合題(側重各章知識點間的綜合)供讀者選用,并附有讀者自測題,供讀者選用。 考慮到教學大綱和考試大綱中對理工類學生或考生的要求涵蓋了對經管類學生或考生的要求,只是對所涉及的知識范圍及知識點的掌握程度的要求有所不同,所以編寫時并沒有將經管類的內容單獨列出進行編寫。但在內容的編排及例題和習題的選擇上,既體現了兩者的不同之處,又兼顧了兩者的共同之處。因此,本書同時適用于理工類與經管類學生或考生。

作者簡介

  俞正光,1962年畢業(yè)于清華大學。清華大學責任教授。清華大學代數系列課程負責人。從事組合圖論的研究,發(fā)表學術論文10多篇。主編《線性代數與解析幾何》、《理工科代數基礎》等著作。長期擔任文水艾迪考研輔導班數學主講。1997年開始擔任國家工科基礎課程教學基地負責人,從事數學教改研究工作。曾參加全國工商管理碩士研究生入學考試研究中心組織編寫的《MBA聯考考前輔導教材》,主編《全國工程碩士研究生入學考試數學考試大綱及考前輔導教材》等各類考研數學輔導教材。

圖書目錄

第1章行列式1
1.0引言1
1.1行列式的性質1
1.2行列式的展開定理8
1.3綜合例題20
1.4克拉默法則22
1.5練習題26
第2章矩陣29
2.0引言29
2.1矩陣的運算29
2.2逆矩陣36
2.3矩陣的初等變換44
2.4分塊矩陣51
2.5矩陣方程56
2.6矩陣的秩67
2.7伴隨矩陣77
2.8綜合例題88
2.9練習題95
第3章向量99
3.0引言99
3.1向量組的線性相關性99
3.2向量組的秩與極大線性無關組113
3.3向量空間123
3.4內積和標準正交基127
3.5綜合例題134
3.6練習題141
第4章線性方程組145
4.0引言145
4.1線性方程組的解的理論要點146
4.2線性方程組的求解152
4.3綜合例題168
4.4練習題180
第5章矩陣的特征值和特征向量185
5.0引言185
5.1特征值和特征向量的概念. 性質和計算185
5.2n階矩陣的相似對角化問題198
5.3實對稱矩陣的對角化212
5.4綜合例題216
5.5練習題226
第6章二次型229
6.0引言229
6.1二次型的基本概念, 二次型的標準形229
6.2正定二次型244
6.3綜合例題250
6.4練習題260
附錄清華大學線性代數試題與答案263
練習題答案271

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