第1章行列式1
1.0引言1
1.1行列式的性質1
1.2行列式的展開定理8
1.3綜合例題20
1.4克拉默法則22
1.5練習題26
第2章矩陣29
2.0引言29
2.1矩陣的運算29
2.2逆矩陣36
2.3矩陣的初等變換44
2.4分塊矩陣51
2.5矩陣方程56
2.6矩陣的秩67
2.7伴隨矩陣77
2.8綜合例題88
2.9練習題95
第3章向量99
3.0引言99
3.1向量組的線性相關性99
3.2向量組的秩與極大線性無關組113
3.3向量空間123
3.4內積和標準正交基127
3.5綜合例題134
3.6練習題141
第4章線性方程組145
4.0引言145
4.1線性方程組的解的理論要點146
4.2線性方程組的求解152
4.3綜合例題168
4.4練習題180
第5章矩陣的特征值和特征向量185
5.0引言185
5.1特征值和特征向量的概念. 性質和計算185
5.2n階矩陣的相似對角化問題198
5.3實對稱矩陣的對角化212
5.4綜合例題216
5.5練習題226
第6章二次型229
6.0引言229
6.1二次型的基本概念, 二次型的標準形229
6.2正定二次型244
6.3綜合例題250
6.4練習題260
附錄清華大學線性代數試題與答案263
練習題答案271