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群與代數(shù)表示引論

群與代數(shù)表示引論

定 價(jià):¥22.00

作 者: 馮克勤、章璞、李尚志
出版社: 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社
叢編項(xiàng): 研究生教學(xué)用書
標(biāo) 簽: 群表示論

ISBN: 9787312018824 出版時(shí)間: 2006-03-01 包裝: 平裝
開本: 16開 頁(yè)數(shù): 224 字?jǐn)?shù):  

內(nèi)容簡(jiǎn)介

  本書介紹群與代數(shù)表示的基本理論與方法,側(cè)重于有限群的常表示理論和有限維半單代數(shù)的表示理論。在強(qiáng)調(diào)線性代數(shù)方法的同時(shí),也突出體現(xiàn)了群表示與代數(shù)表示的聯(lián)系。.本書假定讀者學(xué)過(guò)線性代數(shù)和近世代數(shù)。..本書可作為數(shù)學(xué)系研究生公共基礎(chǔ)課教材和高年級(jí)本科生選修課教材,也可作為相關(guān)專業(yè)的參考書。...

作者簡(jiǎn)介

暫缺《群與代數(shù)表示引論》作者簡(jiǎn)介

圖書目錄

前言
符號(hào)說(shuō)明
第1章 群表示的基本概念
 1 定義和例子
 2 子表示、商表示、表示的同態(tài)
 3 表示的常用構(gòu)造法
 4 不可約表示與完全可約表示
 5 Maschke定理
 6 表示的不可約分解
 7 舉例確定不可約表示
第2章 特征標(biāo)理論
 1 特征標(biāo)的基本概念
 2 特征標(biāo)的正交關(guān)系
 3 分裂域上不可約常表示的個(gè)數(shù)
 4 特征標(biāo)表計(jì)算舉例
 5 從特征標(biāo)表讀群的結(jié)構(gòu)
 6 整性定理與不可約復(fù)表示的維數(shù)
 7 Burnside可解性定理
第3章 代數(shù)的表示
 1 域上代數(shù)
 2 代數(shù)上的模范疇
 3 Jordan-Holder定理
 4 Wedderburn-Artin定理
 5 代數(shù)與模的Jacobson根
 6 Krull-Schmidt-Remak定理
 7 投射模與內(nèi)射模
 8 模在代數(shù)上的張量積
 9 絕對(duì)單模與分裂域
 10 應(yīng)用:常表示的不可約特征標(biāo)
 11 Frobenius代數(shù)和對(duì)稱代數(shù)
第4章 誘導(dǎo)表示與誘導(dǎo)特征標(biāo)
 1 基本概念和性質(zhì)
 2 模與類函數(shù)的Frobenius互反律
 3 Mackey的子群定理
 4 誘導(dǎo)表示不可約的判定
 5 Glifford定理
 6 Frobenius群
 7 單項(xiàng)表示與M群
第5章 Artin定理與Brauer定理
 1 有理特征標(biāo)的Artin定理
 2 Brauer誘導(dǎo)定理
 3 Green定理:Brauer定理的一個(gè)逆
 4 Brauer分裂域定理
 5 不可約常表示的個(gè)數(shù)(一般情形)
第6章 緊群的表示
 1 緊群
 2 緊群上的不變積分
 3 緊群的線性表示
 4 不可約表示的矩陣元的正交關(guān)系
 5 Petaer-Weyl定理
 6 SU2與SO3的復(fù)表示
參考文獻(xiàn)
漢英名詞索引

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