信號與線性系統分析基礎

第1章 信號與系統的基本概念
1.1    信號及其描述方式
1.1.1    信號
1.1.2    信號的描述方式
1.2    信號的分類
1.3    常用單元信號
1.3.1    常用連續(xù)信號
1.3.2    常用奇異信號
1.4    信號的運算
1.4.1    信號和、積運算
1.4.2    信號時移運算
1.4.3    信號尺度變換
1.4.4    信號反轉運算
1.4.5    信號微、積分運算
1.5    信號的分解與合成
1.6    系統及其描述方式
1.6.1    系統
1.6.2    系統的描述方式
1.7    系統的分類
1.7.1    因果與非因果系統
1.7.2    連續(xù)與離散系統
1.7.3    即時與動態(tài)系統
1.7.4    時變與非時變系統
1.7.5    線性與非線性系統
習題1
教師導航
第2章 連續(xù)系統的時域分析
2.1    線性系統的數學模型及其解
2.1.1    LTI系統數學模型的建立
2.1.2    微分方程的經典解
2.1.3    零輸入響應與零狀態(tài)響應
2.1.4    系統全響應求解實例
2.2    沖激響應和階躍響應
2.2.1    系統的沖激響應
2.2.2    單位沖激響應的求法
2.2.3    階躍響應及其求法
2.3    系統零狀態(tài)響應——卷積積分
2.3.1    任意信號f(t)均可用一系列連續(xù)沖激信號之和來表示
2.3.2    任意信號f(t)作用下系統的零狀態(tài)響應
2.3.3    求解卷積的方法
2.4    卷積運算的性質
2.4.1    卷積代數
2.4.2    卷積積分的微、積分性質
2.4.3    卷積積分的再現性
習題2
教師導航
第3章 連續(xù)信號的頻譜——傅里葉變換
3.1    任意信號分解為正交函數
3.2    周期信號的傅里葉級數
3.2.1    三角函數形式的傅里葉級數
3.2.2    傅里葉級數的性質
3.2.3    指數形式的傅里葉級數
3.3    周期矩形脈沖的頻譜分析
3.3.1    頻譜的概念
3.3.2    周期矩形脈沖信號的頻譜
3.3.3    周期矩形脈沖頻譜結構分析
3.3.4    周期信號頻譜的特點
3.4    非周期信號頻譜——傅里葉變換
3.4.1    頻譜密度函數
3.4.2    單元倍的傅里葉變換
3.5    傅里葉變換性質
3.5.1    傅里葉變換性質
3.5.2    周期信號的傅里葉變換
3.6    能量譜和功率譜 帕塞瓦爾定理
3.6.1    周期信號的功率譜、帕塞瓦爾恒等式
3.6.2    非周期信號的能量譜、帕塞瓦爾定理
習題3
教師導航
第4章 連續(xù)系統的頻域分析
4.1    系統函數
4.2    非正弦周期信號通過LTI系統的穩(wěn)態(tài)分析
4.3    非周期信號通過LTI系統的瞬態(tài)分析
4.4    信號無失真?zhèn)鬏敆l件
4.4.1    無失真概念
4.4.2    無失真?zhèn)鬏斚到y的條件
4.5    理想低通濾波器的沖激響應一階躍響應
4.5.1    理想低通濾波器的沖激響應
4.5.2    理想低通濾波器的階躍響應
4.6    抽樣定理
4.6.1    抽樣的概念
4.6.2    時域抽樣
4.6.3    時域抽樣定理
4.6.4    頻域抽樣及其抽樣定理
習題4
教師導航
第5章 連續(xù)時間信號與系統的復頻域分析
5.1    拉普拉斯變換
5.1.1    從傅里葉變換到拉普斯變換
5.1.2    收斂域
5.2    單元信號的拉普拉斯變換
5.3    拉普拉斯變換的性質
5.3.1    線性性質
5.3.2    時間右移性質
5.3.3    尺度變換性質
5.3.4    復頻移性質
5.3.5    時域微分性質
5.3.6    時域積分性質
5.3.7    s域微分性質
5.3.8    s域積分性質
5.3.9    卷積定理
5.3.10    初值定理
5.3.11    終值定理
5.4    拉普拉斯反變換
5.4.1    簡單函數的拉普拉斯反變換
5.4.2    部分分式展開
5.4.3    待定系數的求法
5.4.4    圍線積分法
5.5    拉普拉斯變換與傅里葉變換的關系
5.6    連續(xù)時間系統的復頻域分析
5.6.1    微分方程的復頻域求解
5.6.2    電路的s域模型
5.6.3    系統的s域框圖
5.7    系統函數
5.7.1    系統函數的概念
5.7.2    系統函數的求解
5.7.3    系統互聯的系統函數
5.8    系統函數的零極點分析
5.8.1    系統函數的零極點
5.8.2    由系統函數極點分布確定系統沖激響應的模式
5.8.3    系統穩(wěn)定性的判定
5.8.4    系統的因果性
習題5
教師導航
第6章 離散時間信號與系統的時域分析
6.1    離散時間信號
6.1.1    離斯時間信號的基本概念及其描述方法
6.1.2    常用離散信號
6.1.3    離散信號的基本運算
6.2    離散時間系統
6.2.1    離散時間系統的描述
6.2.2    離散系統數學模型的建立
6.2.3    離散系統的分類
6.3    常系數線性差分方程的求解
6.3.1    差分方程的齊次解
6.3.2    差分方程的特解
6.3.3    零輸入響應、零狀態(tài)響應和全響應
6.4    離散系統的單位樣值響應
6.4.1    遞推法
6.4.2    沖激平衡法
6.5    離散系統的零狀態(tài)響應——卷積和
6.5.1    卷積和的定義
6.5.2    卷積和的性質
6.5.3    卷積和的圖解法
6.5.4    離散系統的零狀態(tài)響應
習題6
教師導航
第7章 z變換和離散時間系統的z域分析
7.1    z變換
7.1.1    z變換的定義
7.1.2    z變換的收斂域
7.1.3    單元序列的z變換
7.2    z變換的基本性質
7.2.1    線性性質
7.2.2    移序性質
7.2.3    z域微分
7.2.4    z域積分
7.2.5    z域尺度變換
7.2.6    時域卷積定理
7.2.7    初值定理
7.2.8    終值定理
7.3    z反變換
7.3.1    根據z變換性質求原序列
7.3.2    冪級數展開法
7.3.3    部分分式展開法
7.3.4    圍線積分法
7.4    z域分析
7.4.1    差分方程的變換解
7.4.2    系統函數H(z)
7.4.3    系統的z域框圖
7.4.4    s域和z域的關系
7.4.5    離散系統的穩(wěn)定性和因果性
習題7
教師導航
第8章 狀態(tài)變量分析法
8.1    信號流圖
8.1.1    信號流圖
8.1.2    信號流圖的性質
8.1.3    信號流圖的代數運算
8.2    用信號流圖模擬系統
8.2.1    直接實現
8.2.2    級聯和并聯的實現
8.3    狀態(tài)變量分析法
8.3.1    狀態(tài)及狀態(tài)變量
8.3.2    狀態(tài)方程、輸出方程及其建立
8.4    狀態(tài)方程的求解
8.4.1    連續(xù)系統狀態(tài)方程的求解
8.4.2    離散系統狀態(tài)方程的求解
習題8
教師導航
第9章MATLAB在信號與系統分析中的應用
9.1    MATLAB基礎知識
9.1.1    基本概念
9.1.2    陣的創(chuàng)建、保存和矩陣下標
9.1.3    向量的生成
9.1.4    矩陣與數組的初等運算
9.1.5    關系運算與邏輯運算
9.1.6    符號運算
9.1.7    M文件
9.1.8    二維繪圖
9.2    連續(xù)信號的時域分析
9.2.1    連續(xù)時間信號的表示
9.2.2    連續(xù)時間信號的運算
9.3    連續(xù)時間信號的時域分析
9.3.1    系統的沖激響應
9.3.2    LTI系統的響應
9.4    連續(xù)信號的頻譜
9.4.1    周期信號的頻譜
9.4.2    傅里葉變換
9.5    連續(xù)系統的復頻域分析
9.5.1    拉普拉斯變換曲面圖
9.5.2    系統函數
9.5.3    零極點的繪制
9.5.4    拉普拉斯反變換
9.6    離散信號和系統
9.6.1    離散時間信號的表示
9.6.2    離散時間信號的運算
9.6.3    差分方程
9.6.4    離散系統零極點的繪制
9.6.5    z反變換
習題9
教師導航
部分習題答案