信號(hào)與系統(tǒng)

第1章　信號(hào)與系統(tǒng)概述　1
1.1　信號(hào)與系統(tǒng)的概念　1
1.2　信號(hào)的描述及其分類　2
1.2.1　確定性信號(hào)與隨機(jī)信號(hào)　2
1.2.2　周期信號(hào)與非周期信號(hào)　3
1.2.3　連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)　5
1.3　信號(hào)的運(yùn)算　6
1.3.1　加法和乘法　6
1.3.2　平移　6
1.3.3　反折　7
1.3.4　信號(hào)的壓縮和擴(kuò)展(尺度變換)　7
1.4　系統(tǒng)模型及其分類　9
1.4.1　系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型　9
1.4.2　系統(tǒng)的互聯(lián)　12
1.4.3　系統(tǒng)的分類　12
1.5　系統(tǒng)分析方法　15
1.6　線性時(shí)不變系統(tǒng)的性質(zhì)　16
本章小結(jié)　17
習(xí)題　18
第2章　連續(xù)系統(tǒng)的時(shí)域分析　21
2.1　微分方程式的建立與求解　21
2.1.1　連續(xù)系統(tǒng)時(shí)域數(shù)學(xué)模型　21
2.1.2　微分方程的建立　21
2.1.3　微分方程的解法　23
2.2　零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)　23
2.2.1　零輸入響應(yīng)(ZIR)　24
2.2.2　零狀態(tài)響應(yīng)(ZSR)　24
2.3　階躍響應(yīng)與沖激響應(yīng)　26
2.3.1　階躍函數(shù)　26
2.3.2　階躍響應(yīng)　27
2.3.3　沖激函數(shù)　28
2.3.4　沖激響應(yīng)　31
2.3.5　階躍響應(yīng)s(t)與沖激響應(yīng)h(t)的關(guān)系　32
2.4　卷積與卷積性質(zhì)　32
2.4.1　卷積　32
2.4.2　卷積性質(zhì)　33
2.5　信號(hào)與系統(tǒng)的卷積分析法　33
2.5.1　信號(hào)的沖激分解　33
2.5.2　系統(tǒng)的卷積分析　34
本章小結(jié)　43
習(xí)題　44
第3章　連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析　47
3.1　信號(hào)分解為正交函數(shù)　47
3.1.1　正交函數(shù)　47
3.1.2　信號(hào)分解為正交函數(shù)　48
3.2　傅里葉級(jí)數(shù)　48
3.2.1　周期信號(hào)的分解　48
3.2.2　奇、偶函數(shù)的傅里葉系數(shù)　51
3.2.3　傅里葉級(jí)數(shù)的指數(shù)形式　52
3.3　信號(hào)的頻譜　53
3.3.1　信號(hào)的頻譜　53
3.3.2　周期信號(hào)的頻譜　53
3.3.3　非周期信號(hào)的頻譜　54
3.3.4　常見(jiàn)信號(hào)的頻譜分析舉例　55
3.4　傅里葉變換的性質(zhì)　59
3.4.1　線性　59
3.4.2　奇偶虛實(shí)性　60
3.4.3　對(duì)稱性　60
3.4.4　尺度變換　61
3.4.5　時(shí)移特性　61
3.4.6　頻移特性　62
3.4.7　卷積定理　63
3.4.8　時(shí)域微分和積分　63
3.5　連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析　65
3.5.1　頻率響應(yīng)函數(shù)　66
3.5.2　無(wú)失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)的頻域分析　68
3.5.3　理想低通濾波器的頻域分析　68
3.6　抽樣信號(hào)與抽樣定理　70
3.6.1　限帶信號(hào)和抽樣信號(hào)　70
3.6.2　抽樣信號(hào)fs(t)的頻譜　71
3.6.3　抽樣定理　73
3.6.4　頻域抽樣定理　76
本章小結(jié)　76
習(xí)題　77
第4章　連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的復(fù)頻域分析　81
4.1　單邊拉普拉斯變換　81
4.1.1　從傅里葉變換到拉普拉斯變換　81
4.1.2　常用信號(hào)的拉普拉斯變換　83
4.2　單邊拉普拉斯變換的性質(zhì)　86
4.2.1　線性特性　86
4.2.2　尺度變換　87
4.2.3　時(shí)移特性　87
4.2.4　頻移特性　88
4.2.5　時(shí)域微分特性　89
4.2.6　時(shí)域積分特性　90
4.2.7　復(fù)頻域微分特性　90
4.2.8　復(fù)頻域積分特性　91
4.2.9　初值定理　92
4.2.10　終值定理　92
4.2.11　時(shí)域卷積定理　93
4.2.12　頻域卷積定理　94
4.3　單邊拉普拉斯反變換　95
4.3.1　簡(jiǎn)單函數(shù)的拉氏反變換　95
4.3.2　部分分式展開(kāi)法　95
4.4　復(fù)頻域分析　97
4.4.1　微分方程的復(fù)頻域求解　97
4.4.2　系統(tǒng)的s域框圖　99
4.4.3　電路的s域模型　100
4.5　系統(tǒng)函數(shù)　102
4.6　系統(tǒng)函數(shù)的零、極點(diǎn)分布與時(shí)域響應(yīng)特性的關(guān)系　104
4.7　拉普拉斯變換與傅里葉變換　105
本章小結(jié)　106
習(xí)題　106
第5章　離散系統(tǒng)的時(shí)域分析　109
5.1　離散時(shí)間信號(hào)??序列　109
5.1.1　離散時(shí)間信號(hào)的表示　109
5.1.2　離散信號(hào)的基本運(yùn)算　109
5.1.3　基本離散時(shí)間信號(hào)　112
5.2　線性差分方程的建立與求解　113
5.2.1　差分方程的建立　113
5.2.2　差分方程的解　116
5.2.3　離散系統(tǒng)的時(shí)域模擬　117
5.3　單位響應(yīng)h(n)　118
5.4　卷積及其應(yīng)用　119
5.4.1　離散信號(hào)的分解與卷和　119
5.4.2　卷和性質(zhì)　120
5.4.3　卷和計(jì)算方法　120
5.4.4　卷和應(yīng)用　123
5.5　系統(tǒng)的響應(yīng)　125
5.5.1　零輸入響應(yīng)的求法　126
5.5.2　單位響應(yīng)求法　127
本章小結(jié)　132
習(xí)題　132
第6章　離散系統(tǒng)的z域分析　135
6.1　Z變換　135
6.1.1　Z變換的定義　135
6.1.2　Z變換與拉普拉斯變換的關(guān)系　136
6.1.3　z平面與s平面的映射關(guān)系　137
6.1.4　常用序列的Z變換　138
6.2　Z反變換　139
6.2.1　冪級(jí)數(shù)展開(kāi)法(長(zhǎng)除法)　140
6.2.2　部分分式展開(kāi)法　140
6.3　Z變換的主要性質(zhì)　144
6.3.1　線性性質(zhì)　144
6.3.2　移位特性　145
6.3.3　尺度變換性質(zhì)　146
6.3.4　卷和定理　146
6.4　系統(tǒng)函數(shù)和z域模型　148
6.4.1　差分方程的變換域解法　149
6.4.2　系統(tǒng)函數(shù)H(z)　152
6.4.3　離散系統(tǒng)的z域模擬　154
6.5　離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性　155
本章小結(jié)　157
習(xí)題　157
參考文獻(xiàn)　160