高等數(shù)學(xué)導(dǎo)論.中冊(cè)（第二版）

5 空間解析幾何
5. 1 空間直角坐標(biāo)系
習(xí)題5. 1
5. 2 向量代數(shù)
5. 2. 1 向量的概念
5. 2. 2 向量的加法與數(shù)乘
5. 2. 3 向量的分解與坐標(biāo)
5. 2. 4 向量的數(shù)量積
5. 2. 5 向量的向量積
5. 2. 6 向量的混合積
5. 2. 7 二重向量積
習(xí)題5. 2
5. 3 平面與直線
5. 3. 1 平面的方程
5. 3. 2 兩平面的關(guān)系
5. 3. 3 點(diǎn)到平面的距離
5. 3. 4 直線的方程
5. 3. 5 兩直線的關(guān)系
5. 3. 6 點(diǎn)到直線的距離
5. 3. 7 直線與平面的關(guān)系
5. 3. 8 平面束方程
習(xí)題5. 3
5. 4 常見(jiàn)曲面
5. 4. 1 曲面方程的概念
5. 4. 2 柱面
5. 4. 3 旋轉(zhuǎn)曲面
5. 4. 4 橢球面
5. 4. 5 單葉雙曲面
5. 4. 6 雙葉雙曲面
5. 4. 7 二次錐面
5. 4. 8 橢圓拋物面
5. 4. 9 雙曲拋物面
習(xí)題5. 4
5. 5 空間坐標(biāo)變換
5. 5. 1 坐標(biāo)系的平移
5. 5. 2 坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)
5. 5. 3 柱坐標(biāo)與球坐標(biāo)
習(xí)題5. 5
復(fù)習(xí)題
6 多變量函數(shù)的微分學(xué)
6. 1 多變量函數(shù)的極限與連續(xù)
6. 1. 1 映射和多變量函數(shù)
6. 1. 2 平面點(diǎn)集的一些概念
6. 1. 3 平面點(diǎn)列極限與二元函數(shù)極限
*6. 1. 4 二元函數(shù)的連續(xù)性
*6. 1. 5 區(qū)域上定義的連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
6. 1. 6 n維歐氏空間, Rn到只m映射的連續(xù)性
6. 1. 7 連續(xù)函數(shù)性質(zhì)定理的證明
復(fù)習(xí)思考題
習(xí)題6. 1
6. 2 多元函數(shù)的偏微商與全微分
6. 2. 1 偏微商
6. 2. 2 全微分
6. 2. 3 高階偏微商
6. 2. 4 函數(shù)值的近似計(jì)算
6. 2. 5 誤差估計(jì)
復(fù)習(xí)思考題
習(xí)題6. 2
6. 3 復(fù)合函數(shù)的微分法
6. 3. 1 復(fù)合函數(shù)微商的鏈?zhǔn)椒▌t
6. 3. 2 微分的運(yùn)算, 一階全微分形式的不變性
6. 3. 3 復(fù)合函數(shù)的全微商, 偏微商記號(hào)的用法
6. 3. 4 復(fù)合函數(shù)的高階微商
復(fù)習(xí)思考題
習(xí)題6. 3
6. 4 隱函數(shù)的微分法
6. 4. 1 多元方程所確定的隱函數(shù)及其微商
6. 4. 2 方程組所確定的隱函數(shù)組及其微商
復(fù)習(xí)思考題
習(xí)題6. 4
6. 5 向量值函數(shù)的求導(dǎo), 空間曲線的切向量
和空間曲面的法向量
6. 5. 1 一元向量值函數(shù)及其微商
6. 5. 2 簡(jiǎn)單曲線與逐段光滑曲線, 空間曲線的切向量
6. 5. 3 二元向量值函數(shù)的偏微商, 空間曲面的法向量
6. 5. 4 隱式曲面的法向量, 兩隱式曲面交線的切向量
*6. 5. 5 Rn到Rm的映射, 雅可比矩陣,
雅可比行列式及其性質(zhì)
復(fù)習(xí)思考題
習(xí)題6. 5
6. 6 多元函數(shù)的泰勒公式與極值
6. 6. 1 二元函數(shù)的泰勒公式
6. 6. 2 多元函數(shù)的極值
6. 6. 3 最小二乘法
6. 6. 4 條件極值
6. 6. 5 例
復(fù)習(xí)思考題
習(xí)題6. 6
復(fù)習(xí)題
7 多變量函數(shù)的積分學(xué)
7. 1 二重積分
7. L1 二重積分概念的導(dǎo)出
7. 1. 2 二重積分的定義與可積函數(shù)
7. 1. 3 二重積分的性質(zhì)
7. 1. 4 直角坐標(biāo)系下二重積分的累次積分法
7. 1. 5 極坐標(biāo)系下二重積分的累次積分法
7. 1. 6 二重積分的一般曲線坐標(biāo)代換
7. 1. 7 廣義二重積分
復(fù)習(xí)思考題
習(xí)題7. 1
7. 2 三重積分
7. 2. 1 三重積分的概念
7. 2. 2 直角坐標(biāo)系下三重積分的累次積分法
7. 2. 3 柱坐標(biāo)下三重積分的計(jì)算
7. 2. 4 球坐標(biāo)下三重積分的計(jì)算
7. 2. 5 三重積分一般的變量代換
復(fù)習(xí)思考題
習(xí)題7. 2
7. 3 曲線弧長(zhǎng)與第一型曲線積分
7. 3. 1 空間曲線的弧長(zhǎng)
7. 3. 2 第一型曲線積分
復(fù)習(xí)思考題
習(xí)題7. 3
7. 4 曲面面積與第一型曲面積分
7. 4. 1 曲面的面積
7. 4. 2 第一型曲面積分
復(fù)習(xí)思考題
習(xí)題7. 4
7. 5 重積分. 線積分與面積分的應(yīng)用
7. 5. 1 重心與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量
7. 5. 2 物體的引力
復(fù)習(xí)思考題
習(xí)題7. 5
復(fù)習(xí)題
8 場(chǎng)論
8. 1 數(shù)量場(chǎng)的方向?qū)?shù)與梯度
8. 1. 1 場(chǎng)的概念
8. 1. 2 數(shù)量場(chǎng)的方向微商
8. 1. 3 梯度
復(fù)習(xí)思考題
習(xí)題8. 1
8. 2 向量場(chǎng)的通量與散度
8. 2. 1 雙側(cè)曲面的定側(cè)
8. 2. 2 向量場(chǎng)的通量
8. 2. 3 第二型曲面積分
8. 2. 4 散度
8. 2. 5 高斯公式
復(fù)習(xí)思考題
習(xí)題8. 2
8. 3 向量場(chǎng)的環(huán)量與旋度
8. 3. 1 向量場(chǎng)沿有向曲線的積分及其計(jì)算
8. 3. 2 第二型曲線積分
8. 3. 3 環(huán)量與旋度的概念
8. 3. 4 格林定理與斯托克斯定理
8. 3. 5 旋度的計(jì)算
復(fù)習(xí)思考題
習(xí)題8. 3
8. 4 保守場(chǎng)和無(wú)源場(chǎng)
8. 4. 1 保守場(chǎng)和勢(shì)函數(shù)
8. 4. 2 無(wú)源場(chǎng)與向量勢(shì)
復(fù)習(xí)思考題
習(xí)題8. 4
8. 5 哈密頓算符及其運(yùn)算公式
8. 5. 1 算符V作用在一個(gè)場(chǎng)上的運(yùn)算
8. 5. 2 算符V作用在兩個(gè)場(chǎng)乘積上的運(yùn)算
8. 5. 3 高斯公式與斯托克斯公式的其它形式
習(xí)題8. 5
8. 6 外微分形式
8. 6. 1 外微分形式的外積
8. 6. 2 外微分形式的外微分
8. 6. 3 一般的斯托克斯定理
習(xí)題8. 6
8. 7 梯度. 散度與旋度在正交曲線坐標(biāo)系下的表達(dá)式
8. 7. 1 曲線坐標(biāo)的概念
8. 7. 2 梯度的表達(dá)式
8. 7. 3 散度的表達(dá)式
8. 7. 4 旋度的表達(dá)式
習(xí)題8. 7
復(fù)習(xí)題
參考答案