數(shù)值分析

第1章　緒論
1.1　課程的意義、內容和特點
1.2　誤差及有關概念
1.3　數(shù)值穩(wěn)定性和病態(tài)問題
1.4　數(shù)值運算中的一些原則
1.5　幾個算例
1.6　算法的實現(xiàn)
習題1
數(shù)值實驗題1
第2章　插值法
2.1　問題的提法
2.2　1agrange（拉格朗日）插值
2.3　差商與Newton（牛頓）插值
2.4　差分與等距節(jié)點的Newton插值
2.5　Hermite（埃爾米特）插值
2.6　分段插值法
2.7　3次樣條（sp1ine）插值
習題2
數(shù)值實驗題2
第3章　函數(shù)逼近與曲線擬合
3.1　內積空間
3.2　函數(shù)的最佳平方逼近
3.3　正交多項式
3.4　用正交函數(shù)系作最佳平方逼近
3.5　曲線擬合的最小二乘法
3.6　最佳一致逼近多項式及其求法
習題3
數(shù)值實驗題3
第4章　數(shù)值積分
4.1　數(shù)值求積公式的基本概念
4.2　Newton—Cotes（牛頓一柯特斯）公式
4.3　復化求積公式及其收斂性
4.4　Romberg（龍貝格）算法
4.5　Gauss（高斯）型求積公式
4.6　數(shù)值微分
習題4
數(shù)值實驗題4
第5章　常微分方程的數(shù)值方法
5.1　建立常微分方程數(shù)值方法的基本思想與途徑
5.2　Eu1er（歐拉）方法及其截斷誤差和階
5.3　Runge-Kutta（龍格一庫塔）方法
5.4　單步法收斂性與穩(wěn)定性
5.5　線性多步法
5.6　預測一校正技術和外推技巧
習題5
數(shù)值實驗題5
第6章　線性代數(shù)方程組的解法
6.1　引言及預備知識
6.2　Gauss（高斯）消去法
6.3　Gauss主元素消去法
6.4　矩陣分解及其在解方程組中的應用
6.5　誤差分析
6.6　線性代數(shù)方程組的迭代解法
習題6
數(shù)值實驗題6
第7章　非線性方程和方程組的解法
7.1　二分法
……
第8章　矩陣特征值與特征向量的計算
答案與提示
附錄　數(shù)值實驗程序
參考文獻